山東省濰坊市高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題

山東省濰坊市2018屆高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A．B．C．1D．2.已知集合，則（）A．B．C．D．3.已知滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．B．C．1D．4.若函數(shù)（且）在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是（）A．B．C．D．5.已知等差數(shù)列的公差為2，成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（）A．B．C．D．6.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”：，其運(yùn)算原理如程序框圖所示，則（）A．26B．32C．40D．467.若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A．B．C．D．08.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．9.已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱.給出下面四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)在區(qū)間上先增后減；②將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④函數(shù)在上的最大值為1.其中正確的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④10.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽，決出了第一名到第四名的四個(gè)名次.甲說(shuō):“我不是第一名”；乙說(shuō):“丁是第一名”；丙說(shuō):“乙是第一名”；丁說(shuō):“我不是第一名”.成績(jī)公布后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有一位說(shuō)的是正確的.則獲得第一名的同學(xué)為（）A．甲B．乙C．丙D．丁11.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，，連接交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（）A．B．C．D．12.函數(shù)在上為偶函數(shù)且在單調(diào)遞減，若時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.數(shù)列滿足，則．14.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，若，則．15．已知拋物線的準(zhǔn)線為，與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，若，則．16．已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱，為上底面上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，則滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)；②若，則點(diǎn)的軌跡是一段圓??；③若平面，則長(zhǎng)的最小值為2；④若平面，且，則平面截正四棱柱的外接球所得平面圖形的面積為.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，的周長(zhǎng)為，求的面積.18.如圖，直三棱柱中，，點(diǎn)是棱上不同于的動(dòng)點(diǎn).（1）證明:；（2）若，判斷點(diǎn)的位置并求出此時(shí)平面把此棱拄分成的兩部分幾何體的體積之比.19.某公司共有10條產(chǎn)品生產(chǎn)線，不超過(guò)5條生產(chǎn)線正常工作時(shí)，每條生產(chǎn)線每天純利潤(rùn)為1100元，超過(guò)5條生產(chǎn)線正常工作時(shí)，超過(guò)的生產(chǎn)線每條每天純利潤(rùn)為800元，原生產(chǎn)線利潤(rùn)保持不變.未開(kāi)工的生產(chǎn)線每條每天的保養(yǎng)等各種費(fèi)用共100元.用表示每天正常工作的生產(chǎn)線條數(shù)，用表示公司每天的純利潤(rùn).（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出純利潤(rùn)為7700元時(shí)工作的生產(chǎn)線條數(shù)；（2）為保證新開(kāi)的生產(chǎn)線正常工作，需對(duì)新開(kāi)的生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.以頻率值作為概率估計(jì)值.為檢測(cè)生產(chǎn)線生產(chǎn)狀況，現(xiàn)從加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）：①②③評(píng)判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無(wú)需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；20.拋物線的焦點(diǎn)為，圓，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)時(shí)，的面積為.（1）求拋物線方程；（2）若，過(guò)做圓的兩條切線分別交軸于兩點(diǎn)，求面積的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).21.已知函數(shù).（1）若，判斷求在上的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在上的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)，使，對(duì)恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說(shuō)明理由..請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為）（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.23.選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）已知，求的取值范圍.試卷答案一、選擇題15:DCBDA610:CBCCA11、12：DB二、填空題13.114.15.16.①②④三、解答題17.（1）∵，∴，，，∵，∴，∵，∴.（2）由余弦定理得，，∴，∵，∴，∴，∴18.證明：（1）解:在中，∵，∴，∴，又∵，∴平面，又平面，∴.（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，∴，則在中，，同理：，據(jù)，∴，整理得，，∴，故為的中點(diǎn).此時(shí)平面把此棱柱分成兩個(gè)幾何體為:四棱錐和四棱錐.由（1）知四棱的高為，，∴，又，∴，故兩部分幾何體的體積之比為.19.解：（1）由題意知：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，即8條生產(chǎn)線正常工作.（2），由頻率分布直方圖得：∴，，∴，∵不滿足至少兩個(gè)不等式成立，∴該生產(chǎn)線需檢修. 20.解：（1）由題意知:，∵，∴，，∴∴，∴，∴，∴∴拋物線方程為. （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程為令，得，∴切線與軸交點(diǎn)為，而，整理得，，設(shè)兩切線斜率為，則∴，∵，，則令，則而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，“”成立此時(shí)，∴的最小值為2，此時(shí).21.解：（1）當(dāng)時(shí)，由于，故，∴在單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增∴當(dāng)時(shí)，由解得（負(fù)值舍去）設(shè)若，即，也就是時(shí)，，，單調(diào)遞增，∴若，即時(shí)，，單調(diào)遞減，，，單調(diào)遞增.故.若，即時(shí)，，，單調(diào)遞減∴.綜上所述：當(dāng)時(shí)，的最小值為1；當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為.（3）當(dāng)時(shí)，不等式為即恒成立.由于，故成立，，又因?yàn)?，所以只可能?或2.下證時(shí)不等式恒成立.事實(shí)上，設(shè)，又設(shè)，在單調(diào)遞增故即所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增.故即時(shí)，，對(duì)恒成立.所以存在正整數(shù)，且