江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

20242025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高二年級數(shù)學(xué)試題(總分：150分考試時(shí)間：120分鐘)注意事項(xiàng):1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分.2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上.3.作答非選擇題時(shí)必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對應(yīng)題目的選項(xiàng)涂黑.如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題紙清潔，不折疊、不破損.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.過兩點(diǎn)(－2,1)和(1,4)的直線方程為（）A.y＝x＋3 B.y＝－x＋1C.y＝x＋2 D.y＝－x－22.圓O1：和圓O2：的位置關(guān)系是A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切3.已知，則直線經(jīng)過（）A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4.開普勒定律揭示了行星環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，其第一定律指出所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽中心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.已知某行星在繞太陽的運(yùn)動(dòng)過程中，軌道的近日點(diǎn)（距離太陽最近的點(diǎn)）距太陽中心1.47億公里，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽中心1.52億千里，則該行星運(yùn)動(dòng)軌跡的離心率為（）A. B. C. D.5.設(shè)，方程所表示的曲線是（）A.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線6.若，，成等差數(shù)列，則的值等于（）A.1 B.0或32 C.32 D.7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在直線上，線段交于點(diǎn)，過作的垂線，垂足為，則的值為（）A. B. C. D.8.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A. B.4 C. D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知直線，下列說法正確的是（）A.直線過定點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，關(guān)于軸的對稱直線為C.直線一定經(jīng)過第四象限D(zhuǎn).點(diǎn)到直線的最大距離為10.已知圓心為的圓與點(diǎn)，則（）A.圓的半徑為2 B.點(diǎn)在圓外C.點(diǎn)在圓內(nèi) D.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)距離的最小值為11.已知拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為，AB是經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的弦，是線段AB的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別是，其中交拋物線于點(diǎn)，連接，則下列說法正確的是（）A. B.C.Q是線段一個(gè)三等分點(diǎn) D.第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在等差數(shù)列中，，則_________;13.若直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與直線在y軸上的截距相等，則直線l的方程為________．14.當(dāng)直線l：截圓C：所得弦長最短時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.求滿足下列條件的直線方程.(1)經(jīng)過點(diǎn)A(－1，－3)，且斜率等于直線3x＋8y－1＝0斜率的2倍；(2)過點(diǎn)M(0,4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長為12.16.已知等差數(shù)列的公差為正數(shù),與的等差中項(xiàng)為,且.求的通項(xiàng)公式；從中依次取出第項(xiàng),第項(xiàng),第項(xiàng),，第項(xiàng),按照原來的順序組成一個(gè)新數(shù)列,判斷是不是數(shù)列中的項(xiàng)？并說明理由.17.已知圓C的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，且和直線相切，直線.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線l所過定點(diǎn).18.已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其中為橢圓的離心率.（1）求橢圓C的方程；（2）若傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn)，且與C交于M，N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方），求的值.19.已知雙曲線：的離心率為，點(diǎn)在雙曲線上．過的左焦點(diǎn)F作直線交的左支于A、B兩點(diǎn)．（1）