2025年外研版八年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在△ABC中，點D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（）A．60°B．70°C．80°90°2、若x鈭?1x=1

則x2+1x2

的值是(

)

A.3

B.2

C.1

D.4

3、若一個正方形的面積為8，則這個正方形的邊長為（）A.4B.2C.D.84、根據下列條件，能唯一畫出△ABC的是()．A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D.∠C＝90°，AB＝65、【題文】在同一直角坐標系中，若正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=的圖象沒有公共點，則（）A.k1+k2＜0B.k1+k2＞0C.k1k2＜0D.k1k2＞06、在式子+中，分式的個數是（）A.5B.4C.3D.2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知是方程mx-y=n的一個解，則m-n的值為____．8、不等式＞x的最大整數解為____9、當x

______時，代數式1x鈭?3+(x鈭?4)0

有意義．10、直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積分別為7cm28cm2

則以斜邊為邊長的正方形的面積為______cm2

．11、在平面直角坐標系xOy

中，已知一次函數y=kx+b(k鈮?0)

的圖象過點P(1,1)

與x

軸交于點A

與y

軸交于點B

且OAOB=3

那么點A

的坐標是______．12、（2015春?綠園區(qū)期末）如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為____．13、已知?ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠B的度數是____．14、函數y＝的自變量x的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、正方形的對稱軸有四條.17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、判斷：方程=的根為x=0.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)20、在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、；

（1）請在正方形網格中畫出格點△ABC；

（2）求出這個三角形ABC的面積．21、（2015秋?錫山區(qū)期末）方格紙中小正方形的頂點叫格點．點A和點B是格點；位置如圖．

（1）在圖1中確定格點C使△ABC為直角三角形；畫出一個這樣的△ABC；

（2）在圖2中確定格點D使△ABD為等腰三角形；畫出一個這樣的△ABD；

（3）在圖2中滿足題（2）條件的格點D有____個．22、兩個全等三角形；可以拼出各種不同的圖形，下面各圖已畫出其中一個三角形，請你分別畫出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分別成不同的軸對稱圖形（所畫三角形與原三角形可以有重疊部分）．

評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)23、如圖，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO．求證：△AOB≌△COD．評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)24、如圖；將兩塊腰長相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角邊BC=EF=1cm，且始終緊貼在水平直線l上．

（1）在圖①中，當邊DF與邊AC重合時，AB與AE的大小關系是____；

（2）將三角板ABC以1cm/s的速度從圖①的位置沿直線l向右平移；設平移的時間為t（s），如圖②所示，當0＜t＜1時，DE分別交AC；AB于點G、H，DF分別交AB、BG于點P、Q．連接BG、AE．

①求證：BG=AE；

②在平移過程中；是否存在某時刻t，使得以點D；G、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．

25、已知：M（4，1），N（4，8）兩點，反比例函數與線段MN相交，過反比例函數上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】試題分析：由圖形可知∠ACD是△ABC的一個外角，根據外角的性質定理可得到∠A+∠B=∠ACD，代入數值即可求解．考點：三角形外角的性質【解析】【答案】C2、A【分析】解：當x鈭?1x=1

時；

x2+1x2=x2鈭?2鈰?x鈰?1x+(1x)2+2

=(x鈭?1x)2+2

=12+2

=3

．

故答案為：A

．

將代數式依據完全平方公式配方成(x鈭?1x)2+2

然后整體代入可得．

本題主要考查完全平方公式應用和整體代入求代數式值得能力，將原代數式配方是關鍵，屬中檔題．【解析】A

3、B【分析】【分析】根據正方形的面積公式求解．【解析】【解答】解：設正方形的邊長為x；

根據題意得x2=8；

所以x=2．

故選B．4、C【分析】試題分析：判斷其是否為三角形，即兩邊之和大于第三邊，之差小于第三邊，兩邊夾一角，或兩角夾一邊可確定三角形的形狀，否則三角形則并不是唯一存在，可能有多種情況存在：A中AB＋BC＜AC，所以A不能作出三角形；B∠A并不是AB，BC的夾角，所以可畫出多個三角形；C中已知角角邊，所以能唯一畫出△ABC；D中兩個銳角也不確定，也可畫出多個三角形.故選C.考點:1.三角形的構成條件;2.全等三角形的判定.【解析】【答案】C.5、C【分析】【解析】∵正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=的圖象沒有公共點；

∴k1與k2異號，即k1?k2＜0．

故選C．【解析】【答案】C6、D【分析】解：是分式；

故選：D．

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數，所以不是分式，是整式；是整式不是分式．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據是方程mx-y=n的一個解，將代入mx-y=n即可求得m-n的值．【解析】【解答】解：∵是方程mx-y=n的一個解；

∴m×1-3=n；

化簡；得m-n=3；

故答案為：3．8、-2【分析】【解答】解：去分母；得：x﹣1＞2x；

移項；得：x﹣2x＞1；

合并同類項；得：﹣x＞1；

系數化成1得：x＜﹣1．

故答案是：x＜﹣1．

則最大整數解是﹣2．

故答案是：﹣2．

【分析】首先去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的最多整數即可．9、略

【分析】解：依題意得：{x鈭?4鈮?0x鈭?3>0

解得x>3

且x鈮?4

．

故答案是：>3

且x鈮?4

．

根據二次根式；分式有意義的條件以及零指數冪的定義解答．

此題主要考查了二次根式、分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】>3

且x鈮?4

10、略

【分析】解：設直角三角形ABC

的兩直角邊是a

和b

斜邊是c

則由勾股定理得：a2+b2=c2

則分別以ab

為邊長的兩個正方形的面積之和是a2+b2=7cm2+8cm2=15cm2

以斜邊c

為邊長的正方形的面積是S=c2=a2+b2=15cm2

故答案為：15

．

設直角三角形ABC

的兩直角邊是a

和b

斜邊是c

由勾股定理得出a2+b2=c2

求出以ab

為邊長的兩個正方形的面積之和是a2+b2=15cm2

以斜邊c

為邊長的正方形的面積是S=c2=a2+b2

代入求出即可．

本題考查了勾股定理和正方形的面積，關鍵是得出c2=a2+b2=15cm2

題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．【解析】15

11、略

【分析】解：令x=0

則y=b

令y=0

則x=鈭?bk

．

所以A(鈭?bk,0)B(0,b)

．

隆脽

一次函數y=kx+b(k鈮?0)

的圖象過點P(1,1)

隆脿k+b=1

．

壟脵

若直線在l1

位置，則OA=bkOB=b

．

根據題意有OAOB=bkb=1k=3隆脿k=13

．

隆脿b=1鈭?13=23

．

隆脿A

點坐標為A(鈭?2,0)

壟脷

若直線在l2

位置，則OA=鈭?bkOB=b

.

根據題意有鈭?1k=3隆脿k=鈭?13

．

隆脿b=1鈭?(鈭?13)=43

．

隆脿A

點坐標為A(4,0)

．

故答案為(鈭?2,0)

或(4,0)

．

根據題意畫出草圖分析．

直線的位置有兩種情形．

分別令x=0y=0

求相應的yx

的值；得直線與坐標軸交點坐標表達式，結合P

點坐標及直線位置求解．

此題考查一次函數及其圖象的綜合應用，難點在分類討論．【解析】(鈭?2,0)

或(4,0)

12、略

【分析】【分析】根據菱形得出AB=BC，再由∠B=60°得出等邊三角形ABC，進而可求出AC長，再根據正方形的性質得出AF=EF=EC=AC=3，繼而可求出正方形ACEF的周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC；

∵∠B=60°；

∴△ABC是等邊三角形；

∴AC=AB=3；

∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=4×3=12；

故答案為12．13、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知條件求出∠A，即可得出∠B．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C；∠A+∠B=180°；

∵∠A+∠C=240°；

∴∠A=120°；

∴∠B=60°；

故答案為：60°．14、x≠2【分析】【解答】

根據題意x-2≠0；

解得x≠2．

答案為：x≠2

【分析】此題對函數y＝中x的取值范圍的求解可轉化為使分式有意義，分式的分母不能為0的問題三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、作圖題(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）根據題意畫出圖形即可；

（2）根據三角形的面積=正方形的面積-三個角上三角形的面積即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1--3

=．21、略

【分析】【分析】（1）A所在的水平線與B所在的豎直線的交點就是滿足條件的點；

（2）根據勾股定理可求得AB=5；則到A的距離是5的點就是所求；

（3）到A點的距離是5的格點有2個，同理到B距離是5的格點有2個，據此即可求解．【解析】【解答】解：（1）（2）如圖所示：

（3）在圖2中滿足題（2）條件的格點D有4個．

故答案是：4．22、略

【分析】【分析】做這類題，首先是確定一條對稱軸，然后根據對稱軸的性質畫對稱圖形．找多條對稱軸就能畫多個這樣的對稱圖形．注意此對稱軸可以任意畫，只是要畫好后根據對稱軸做軸對稱圖形．【解析】【解答】解：

五、證明題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】先根據對頂角相等得出∠AOB=∠COD，再根據全等三角形的判定定理即可得出結論．【解析】【解答】解：∵在△AOB與△COD中；

；

∴△AOB≌△COD．六、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根據全等三角形的判定和性質解答即可；

（2）①根據等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定和性質證明即可；

②當∠D=45°，分三種情況討論解答即可．【解析】【解答】解：（1）在△ACB與△DFE中；

；

∴△ACB≌△DFE（SAS）；

∴AB=DE；

∴AB=AE；

故答案為：相等；

（2）①證明：

∵△ABC和△DEF都是等腰直角三角形；

∴AC=BC；DF=EF，∠ACB=∠DFE=90°；

∴∠DEF=∠D=45°；

∴△GCE是等腰直角三角形；

同理可證△BEP是等腰直角三角形；

∴CG=CE；

∵∠ACB=∠ACE=90°；