2025年蘇人新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上，同時滑動，如果Q點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（）A.2B.4-πC.πD.π-12、下列命題中，正確的是（）A.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等B.有一邊和兩角對應相等的兩個三角形全等C.有三個角對應相等的兩個三角形全等D.以上答案都不對3、若有意義；則x的取值范圍是（）

A.x＞1

B.x≥1

C.x≥1；且x≠-2

D.x＞-2

4、（2009?新洲區(qū)模擬）如圖，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H為切點，∠ABC=90°，直線FE、CB相交于D點，連接AO、HE、HF，則下列結論：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO?DF．其中正確結論的個數(shù)為（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

5、若|x|=3，|y|=5，且x，y異號，則|x-y|的值為（）A.8B.2C.8或2D.D8或-86、計算（-4x3）2的結果是（）A.-16x6B.16x5C.-4x6D.16x67、計算（a3）2的結果是（）A.aB.a5C.a6D.a98、若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式2x2+3x-7的值是（）A.2B.17C.-6D.-19、（2015?濱州）如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣y=的圖象交于B；A兩點；則∠OAB的大小的變化趨勢為（）

A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，⊙C經(jīng)過原點O，并與兩坐標軸相交于A、D兩點，已知∠OBA=60°，點D的坐標是（0，2），則圓的半徑為____．

11、已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2-9=0有一個根為0，則a=______．12、已知二次函數(shù)的頂點是（2，-2），且圖象與x軸的兩個交點之間的距離是3，則這個二次函數(shù)的解析式是______．13、已知==則=______．14、【題文】（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE=DF，并說明理由．

解：需添加條件是____．

理由是：15、用黑白兩種顏色的正方形紙片；按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：

第5個圖案中有白色紙片____張．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）19、x＞y是代數(shù)式（____）20、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內，應填____；第二個運算框“”內，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

21、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）22、一條直線的平行線只有1條．____．23、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)24、（2013秋?天河區(qū)期末）如圖；在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A；B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A1OB1．

（2）填空：點A1的坐標為____．

（3）求出在旋轉過程中，線段OB掃過的扇形面積．評卷人得分五、多選題(共3題，共30分)25、下列計算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、（2016秋?西陵區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長為（）A.B.C.10D.527、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應為（）A.B.C.D.評卷人得分六、解答題(共1題，共2分)28、已知線段a

和b

(1)

尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出一個直角三角形，使得斜邊為a

一條直角邊為b(

不寫做法，保留作圖痕跡)

(2)

若a=5b=4

直接寫出(1)

中所作直角三角形的內切圓半徑r=

________．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)QR的滑動，可得點M的運動軌跡是一個圓，以正方形各頂點為圓心，以1為半徑的四個扇形，根據(jù)正方形ABCD的面積減去4個扇形的面積，可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得在QR運動到四邊時；點M到正方形各頂點的距離都為1，點M所走的運動軌跡為以正方形各頂點為圓心，以1為半徑的四個扇形；

∴點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為正方形ABCD的面積減去4個扇形的面積．

而正方形ABCD的面積為2×2=4，4個扇形的面積為4×=π

∴點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為4-π．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行分析解答．【解析】【解答】解：A；錯誤；沒有ASS的全等三角形的判定方法；

B；正確．即為AAS或ASA的判定方法；

C；錯誤；三角相等的兩個三角形相似，但不一定全等；

D；錯誤．

故選B．3、B【分析】

根據(jù)二次根式的性質可知：x-1≥0；即x≥1；

又因為分式的分母不能為0；得x+2≠0，解得x≠-2；

所以x的取值范圍是x≥1．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答；列出不等式x-1≥0，x+2≠0，解出x的取值范圍即可．

4、D【分析】

①中；連接OE，OH；

則OE⊥AB；OH⊥BC；

∴∠EOH=90°；

∴∠EFH=∠EOH=45°；正確；

②中；同①的方法得∠FOH=180°-∠C=90°+∠BAC；

根據(jù)圓周角定理得∠FEH=∠FOH=45°+∠FAO；正確；

③中；連接OF，由①得四邊形OEBH是正方形，則圓的半徑=BE；

即OF=BE；

又∵∠DBE=∠AFO；∠BED=∠AEF=∠AFE；

則△BDE∽△FAO；

得BD=AF；正確；

④中；連接OB，根據(jù)兩個角對應相等得△DFH∽△ABO，則DH?AB=AO?DF，又∵AB=DH，所以結論正確．

故選D．

【解析】【答案】連接OE；OH，OF，OB；

①由切線的性質和四邊形的內角和即可判定；

②同①的方法得∠FOH=180°-∠C=90°+∠BAC；再圓周角定理即可得到證明結論正確；

③根據(jù)已知條件知道四邊形OEBH是正方形；然后證明△BDE≌△FAO，然后即可題目結論；

④根據(jù)已知條件可以證明△DFH∽△ABO；根據(jù)相似三角形的對應邊成比例和已知條件即可證明結論正確．

5、A【分析】【分析】先根據(jù)絕對值的定義及x，y異號，分別求出x、y的值，再代入|x-y|，即可得出結果．【解析】【解答】解：因為|x|=3；|y|=5；

所以x=±3；y=±5．

又x；y異號；

所以當x=3；y=-5時，|x-y|=|8|=8；

當x=-3；y=6時，|x-y|=|-8|=8．

故選A．6、D【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．【解析】【解答】解：（-4x3）2=16x6．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）計算即可．【解析】【解答】解：（a3）2=a3×2=a6．

故選C．8、C【分析】【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式2x2+3x+7和2x2+3x-7，發(fā)現(xiàn)可整體求出2x2+3x的值，然后整體代入即可求出所求的結果．【解析】【解答】解：∵2x2+3x+7的值為8；

∴2x2+3x=1；

代入2x2+3x-7=1-7=-6．

故選C．9、D【分析】【解答】如圖；分別過點A；B作AN⊥x軸、BM⊥x軸；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN；

∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴設B（﹣m，），A（n，），則BM=AN=OM=m，ON=n；

∴mn=mn=∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB=①；∵△BOM∽△OAN，∴===②，由①②知tan∠OAB=為定值；

∴∠OAB的大小不變；故選：D

【分析】如圖，作輔助線；首先證明△BOM∽△OAN，得到設B（﹣m，），A（n，），得到BM=AN=OM=m，ON=n，進而得到mn=mn=此為解決問題的關鍵性結論；運用三角函數(shù)的定義證明知tan∠OAB=為定值，即可解決問題．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

連接OC；AD；

由于∠AOD是直角；則AD過點C，是直徑；

由圓周角定理知；∠OCA=2∠B=120°；

∴∠OCD=180°-∠OCA=60°；

∵OD=OC；

∴等腰三角形COD是等邊三角形；則半徑OC=OD=2．

【解析】【答案】本題可先分別連接OC；AD，根據(jù)圓周角定理：同一圓周對應的圓心角是非圓心角的兩倍．得出∠OCD的大?。詈酶鶕?jù)半徑相等，可得出半徑的長．

11、略

【分析】解：根據(jù)題意，將x=0代入方程可得a2-9=0；

解得：a=3或a=-3；

∵a+3≠0；即a≠-3；

∴a=3；

故答案為：3

一元二次方程的根就是一元二次方程的解；就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將x=0代入原方程即可求得a的值．

此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【解析】312、略

【分析】解：∵二次函數(shù)圖象的頂點為（2；-2）；

∴拋物線的對稱軸為直線x=2；

∵拋物線與x軸兩點之間的距離為3；

∴拋物線與x軸兩交點坐標為（-1；0）；（5，0）

設拋物線解析式為y=a（x-5）（x+1）（a≠0）．

把（2，-2）代入得a?（2-5）?（2+1）=-2，解得a=

∴拋物線解析式為y=（x-5）（x+1）=x2-x-．

故答案為：y=x2-x-．

用拋物線頂點坐標得到拋物線的對稱軸為直線x=2；根據(jù)拋物線的對稱性可得拋物線與x軸兩交點坐標為（-1，0）；（5，0），于是可設交點式y(tǒng)=a（x-5）（x+1），然后把頂點坐標代入求出a的值即可．

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．【解析】y=x2-x-13、略

【分析】解：設===k；

∴a=5k，b=3k；c=4k；

∴===

故答案為：．

根據(jù)已知比例關系，用未知量k分別表示出a、b和c的值；代入原式中，化簡即可得到結果．

本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解題的關鍵．【解析】14、略

【分析】【解析】本題是開放題；應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．

解：需添加的條件是：BD=CD；或BE=CF．

添加BD=CD的理由：

如圖；∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°．

∴△BDE≌△CDF（AAS）．

∴DE=DF．

添加BE=CF的理由：

如圖；∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD．

又∵BE=CF；

∴△BDE≌△CDF（ASA）．

∴DE=DF．【解析】【答案】略15、16【分析】【分析】通過觀察，前三個圖案中白色紙片的張數(shù)分別為：4，7，10，所以會發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多3個白色紙片，可得第n個圖案有3n+1張白色紙片，繼而求出第5個圖案中有白色紙片個數(shù)．【解析】【解答】解：先根據(jù)前三個圖中的規(guī)律畫出第四個圖（下圖）；

n=14n=24+3×1n=34+3×2n=44+3×3n=n4+3×n從表中可以很清楚地看到規(guī)律第n個圖案中有白色紙片3n+1張；所以當n=5是，白紙片的張數(shù)為16；

故答案為：16．三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內；第二個運算框“-3”內；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．21、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、作圖題(共1題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A1、B1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標；

（3）利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)扇形面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1OB1如圖所示；

（2）點A1（-2；3）；

（3）由勾股定理得，OB==；

∴線段OB掃過的扇形面積==π．

故答案為：（-2，3）．五、多選題(共3題，共30分)25、A|D【分析】【分析】A；合并同類項得5a；

B、單項式乘以單項式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項錯誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項錯誤；

C、a4+a2不能化簡；所以此選項錯誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項正確；

故選D．26、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長，進而可求出BP的長．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．27、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項；得：-2x≤2；

系數(shù)化為1；得：x≥-1；

故選：C．六、解答題(共1題，共2分)28、略

【分析】【分析】本題考查了作圖鈭?-復雜作圖，三角形的內切圓，切線的性質，正方形、矩形的性質和判定，勾股定理，切線長定理等知識點，關鍵是得出四邊形ODCEODCE是正方形