2024-2025學年新教材高中物理第五章拋體運動第4節(jié)第2課時平拋運動的規(guī)律及推論的應用訓練含解析新人教版必修2

PAGE10-第2課時平拋運動的規(guī)律及推論的應用學問點一平拋運動的相遇問題1．分別在同一水平直線上的兩位置沿同一方向水平拋出兩個小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，要使兩球在空中相遇，則必需()A．同時拋出兩球B．先拋出A球C．先拋出B球D．使兩球質(zhì)量相等2．如圖所示，傾角θ＝30°的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1，同時在底端A正上方與B等高處水平向右拋出小球2，小球1、2同時落在P點，P點為斜面AB的中點，則()A．小球2肯定垂直撞在斜面上B．小球1、2的初速度可以不相等C．小球1落在P點時速度與斜面的夾角為30°D．變更小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行學問點二平拋運動推論的應用3．如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個小球，落在斜面上的Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α.若把初速度變?yōu)閗v0，小球仍落在斜面上，則()A．小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉淼膋倍B．空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼膋倍C．PQ間距肯定變?yōu)樵瓉黹g距的k倍D．夾角α將變?yōu)樵瓉淼膋倍學問點三平拋運動的臨界問題4．如圖所示，小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為(重力加速度為g)()A．v0tanθB.eq\f(2v0tanθ,g)C.eq\f(v0,gtanθ)D.eq\f(2v0,gtanθ)5．如圖所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h＝3.2m．圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外公路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的公路上，小球離開屋頂時的速度v0的大小不行能為(g取10m/s2)()A．8m/sB．12m/sC．6m/sD．2m/s關鍵實力綜合練進階訓練其次層一、單選題1．如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇．若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為()A．tB.eq\f(\r(2),2)tC.eq\f(t,2)D.eq\f(t,4)2．某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽視空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時刻相同，地點相同B．時刻相同，地點不同C．時刻不同，地點相同D．時刻不同，地點不同3．依據(jù)中學所學學問可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置．但事實上，赤道上方200m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6cm處．這一現(xiàn)象可說明為，除重力外，由于地球自轉，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比．現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球()A．到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零B．到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零C．落地點在拋出點東側D．落地點在拋出點西側4．發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽視空氣的影響)．速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其緣由是()A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D．速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大二、多選題5．一質(zhì)點做勻速直線運動．現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生變更，則()A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變更量總是不變6．如圖所示，斜面與水平面間的夾角為θ，從斜面上方A點水平拋出a、b兩個小球，初速度分別為va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M點，而b球落在斜面上的N點，而AN恰好垂直于斜面．已知重力加速度為g.則()A．a(chǎn)球在空中運動時間為eq\f(va,gtanθ)B．b球在空中運動時間為eq\f(vb,gtanθ)C．a(chǎn)、b兩球下落距離之比為eq\f(va,2vb)D．a(chǎn)、b兩球下落距離之比為eq\f(v\o\al(2,a),4v\o\al(2,b))三、計算題7．如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出(v0平行于CD)，小球運動到B點，已知A點的高度為h.求小球到達B點時的速度大小及所用時間．(重力加速度為g)學科素養(yǎng)升級練進階訓練第三層1．如圖所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)．球員頂球點的高度為h.足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點，忽視空氣阻力)，則()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)2．質(zhì)量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后漸漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力供應，不含重力)，今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上上升度為h，如圖所示，重力加速度為g，求：(1)飛機受到的升力大?。?2)在高度h處飛機的速度大?。?．如圖為一嬉戲中某個環(huán)節(jié)的示意圖．參加嬉戲的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高h＝3m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點右側是一段水平跑道．選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體素養(yǎng)好的選手會選擇自A點干脆躍上水平跑道．選手可視為質(zhì)點，忽視空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若選手以速度v0水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，求該選手在空中的運動時間．第2課時平拋運動的規(guī)律及推論的應用必備學問基礎練1．答案：A解析：兩球都做平拋運動，由于相遇時A、B兩球下落的高度相同，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知兩球下落時間相同，所以應同時拋出兩球，故A正確，B、C錯誤；兩球運動過程中加速度均為g，與質(zhì)量無關，故D錯誤．2．答案：D解析：兩個小球同時做平拋運動，又同時落在P點，說明運動時間相同，水平位移大小相等，由x＝v0t知初速度相等；小球1落在斜面上時，有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，小球2落在斜面上的速度與豎直方向的夾角正切tanα＝eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2tanθ)，故α≠θ，所以小球2沒有垂直撞在斜面上，故A、B錯誤；小球1落在P點時速度與水平方向的夾角的正切tanβ＝eq\f(gt,v0)＝2tanθ＝eq\f(2\r(3),3)<eq\r(3)，則有β<60°，則小球落在P點時與斜面的夾角為β－θ<60°－30°＝30°，故小球1落在P點時與斜面的夾角小于30°，故C錯誤；依據(jù)tanβ＝2tanθ，知小球1落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角相同，相互平行，故D正確．3．答案：B解析：位移與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，知運動的時間與平拋運動的初速度有關，初速度變?yōu)樵瓉淼膋倍，則小球的水平位移和豎直位移之比不變，運動時間變?yōu)樵瓉淼膋倍，故A錯誤，B正確．因為初速度變?yōu)樵瓉淼膋倍，運動的時間也變?yōu)樵瓉淼膋倍，依據(jù)x＝v0t，水平位移變?yōu)樵瓉淼膋2倍，豎直位移也變?yōu)樵瓉淼膋2倍，因此x1︰x2＝1︰k2，y1︰y2＝1︰k2，又s＝eq\r(x2＋y2)，所以PQ間距變?yōu)樵瓉黹g距的k2倍，故C錯誤．由圖可知，tan(θ＋α)＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，而tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，可知tan(θ＋α)＝2tanθ，若初速度變?yōu)樵瓉淼膋倍，則時間變?yōu)樵瓉淼膋倍，速度與斜面的夾角不變，故D錯誤．4．答案：D解析：過拋出點作斜面的垂線，如圖所示．當小球落在斜面上的B點時，位移最小，設運動的時間為t，則水平方向有x＝v0t，豎直方向有y＝eq\f(1,2)gt2.依據(jù)幾何關系有eq\f(x,y)＝tanθ，即eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝tanθ，解得t＝eq\f(2v0,gtanθ)，故D正確，A、B、C錯誤．5．答案：D解析：小球落到圍墻上的速度為v1，則下落時間t1＝eq\r(\f(2H－h(huán),g))＝eq\r(\f(2×5－3.2,10))s＝0.6s，依據(jù)速度—時間關系可得v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(3,0.6)m/s＝5m/s；小球落在公路外邊緣經(jīng)過的時間為t2，則t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(10,10))s＝1s，依據(jù)速度—時間關系可得速度v2＝eq\f(L＋x,t2)＝eq\f(3＋10,1)m/s＝13m/s，所以滿意條件的速度5m/s<v<13m/s，故小球離開屋頂時的速度v0的大小的值不行能為2m/s，故選D項．關鍵實力綜合練1．答案：C解析：依據(jù)運動的獨立性原理，在水平方向上，兩球之間的距離d＝(v1＋v2)t＝(2v1＋2v2)t′，得t′＝eq\f(t,2)，故選項C正確．2．答案：B解析：由題意知，在豎直方向上，兩只小球同時同高度自由下落，運動狀態(tài)始終相同，由h＝eq\f(1,2)gt2知落到水平地面的時刻相同．在水平方向上，小球被彈出后做速度相等的勻速直線運動，但先拋出的小球水平方向運動時間較長，由x＝v0t知，x先>x后，即兩只小球落到水平地面的地點不同．故選B.3．答案：D解析：以地面為參考系，由題意知，小球上升階段，水平方向受到向西的“力”作用，產(chǎn)生向西的加速度，水平方向做加速運動；豎直方向由于重力作用，做勻減速運動．運動到最高點時豎直方向速度為零，水平“力”為零，水平方向加速度為零，此時水平向西的速度達到最大，故選項A、B均錯．下落階段，小球受水平向東的“力”作用，水平方向將向西做減速運動，由對稱性知，落地時水平速度恰為零，此時落地點應在拋出點西側，故C錯、D對．4．答案：C解析：忽視空氣的影響時，乒乓球只受重力作用，球被水平射出后做平拋運動．由于在豎直方向上做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2，下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))，t∝eq\r(h)，故A、D錯誤．由vy＝gt＝g·eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(2hg)，可知B錯誤．在水平方向上有x＝v0t，x相同時，t∝eq\f(1,v0)，故C正確．5．答案：BC解析：由題意知此恒力即質(zhì)點所受合外力，若原速度與該恒力在一條直線上，則質(zhì)點做勻變速直線運動，質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變更量總是不變的；原速度與該恒力不在一條直線上，則質(zhì)點做勻變速曲線運動，速度與恒力間夾角漸漸減小，質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變更量是變更的，A、D項錯誤，B項正確；由牛頓其次定律知，質(zhì)點加速度的方向總與該恒力方向相同，C項正確．6．答案：AD解析：如圖所示，a球速度方向與斜面垂直，與水平方向的夾角為(90°－θ)，eq\f(vay,va)＝tan(90°－θ)＝eq\f(1,tanθ)；b球落在N點，位移與斜面垂直，則位移與水平方向的夾角為(90°－θ)，設此時的速度方向與水平方向的夾角為α，則eq\f(vby,vb)＝tanα＝2tan(90°－θ)＝eq\f(2,tanθ)，可知eq\f(vby,vb)＝2·eq\f(vay,va)，即eq\f(vay,vby)＝eq\f(va,2vb).由veq\o\al(2,y)＝2gy可得，兩球下落距離之比eq\f(ya,yb)＝eq\f(v\o\al(2,ay),v\o\al(2,by))＝eq\f(v\o\al(2,a),4v\o\al(2,b))，故D正確，C錯誤；由vy＝gt可得，a的飛行時間ta＝eq\f(vay,g)＝eq\f(va,gtanθ)，tb＝eq\f(vby,g)＝eq\f(2vb,gtanθ)，故A正確，B錯誤．故選A、D.7．答案：eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))解析：小球從A點拋出后在斜面上做類平拋運動．由牛頓其次定律得mgsinθ＝ma小球沿水平方向做勻速直線運動，有vx＝v0小球在沿斜面對下的方向做初速度為零的勻加速直線運動，有vy＝at，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)at2小球到達B點時的速度大小vB＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))聯(lián)立以上各式得vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))學科素養(yǎng)升級練1．答案：B解析：如圖，足球平拋運動的水平位移x＝eq\r(s2＋\f(L2,4))，不是足球的位移，所以A錯．由x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，得v0＝eq\f(x,t)＝eq\r(s2＋\f(L2,4))/eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，B正確．足球的末速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，所以C錯誤．由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為θ，tanθ＝s/eq\f(L,2)＝2s/L，故D錯誤．所以