2025年牛津譯林版選擇性必修1物理上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版選擇性必修1物理上冊月考試卷520考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、區(qū)分橫波和縱波的依據(jù)是（）.A.沿水平方向傳播的叫橫波B.質(zhì)點振動的方向和波傳播的遠(yuǎn)近C.質(zhì)點振動的方向和波的傳播方向D.質(zhì)點振動的快慢2、下列說法不正確的是（）A.最先提出動量概念的是法國科學(xué)家笛卡兒B.惠更斯明確地用質(zhì)量與速度的乘積定義動量C.動能決定了物體在力F的阻礙下能夠運動多遠(yuǎn)距離D.動量mv決定了物體在力F的阻礙下能夠運動多長時間3、甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1m/s，t=0時刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點相遇；波形圖如圖所示，則（）

A.x=-1m處的質(zhì)點起振時向y軸負(fù)向運動B.兩波疊加前后，x=-0.5m處的質(zhì)點振幅不同C.坐標(biāo)原點的振動方程為D.兩個相鄰振動加強(qiáng)點間的距離為2m4、如圖所示，兩電阻可以忽略不計的平行金屬長直導(dǎo)軌固定在水平面上，相距為L，另外兩根長度為L、質(zhì)量為m、電阻為R的相同導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒在長導(dǎo)軌上可以無摩擦地左右滑動，導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。某時刻使左側(cè)的導(dǎo)體棒獲得大小為v0的向左初速度、右側(cè)的導(dǎo)體棒獲得大小為2v0的向右初速度；則下列結(jié)論正確的是（）

A.該時刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BLv0B.當(dāng)導(dǎo)體棒a的速度大小為時，導(dǎo)體棒b的速度大小一定是C.當(dāng)導(dǎo)體棒a的速度為0時，兩導(dǎo)體棒受到的安培力大小都是D.從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為5、一列波速為0.5m/s的簡諧波，某時刻波形如圖中實線所示，經(jīng)過一段時間后，波形如圖中虛線所示，則這段時間不可能為（）

A.1sB.2sC.3sD.5s6、如圖所示表示兩列同頻率相干水波在t＝0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法正確的是（）

A.A、C兩點是振動減弱點B.E點是振動減弱點C.B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4cmD.t=0.05s，E點離開平衡位置2cm7、以下現(xiàn)象不屬于干涉的是（）A.白光經(jīng)過楊氏雙縫得到彩色圖樣B.白光照射肥皂膜呈現(xiàn)彩色圖樣C.白光經(jīng)過三棱鏡得到彩色圖樣D.白光照射水面油膜呈現(xiàn)彩色圖樣評卷人得分二、多選題(共7題，共14分)8、一列簡諧橫波，在時刻的圖像如圖甲所示，此時，P、Q兩質(zhì)點的位移均為波上A質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示；則以下說法正確的是（）

A.這列波沿x軸正方向傳播B.這列波的波速是C.從開始，緊接著的時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程是2cmD.從開始，質(zhì)點P比質(zhì)點Q早0.4s回到平衡位置9、在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天；光盤是存儲信息的一種重要媒介。光盤上的信息通常是通過激光束來讀取的。若紅；藍(lán)激光束不是垂直投射到盤面上，則光線在通過透明介質(zhì)層時會發(fā)生偏折而改變行進(jìn)的方向，如圖所示。下列說法中正確的是（）

A.圖中光束①是紅光，光束②是藍(lán)光B.在光盤的透明介質(zhì)層中，光束①比光束②傳播速度慢C.若光束①、②先后通過同一雙縫干涉裝置，光束①的條紋寬度比光束②的窄D.光束①比②更容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象10、冰雕展上有一塊邊長為1m的立方體冰塊，冰塊內(nèi)上下底面中心連線為在處安裝了一盞可視為點光源的燈；已知冰塊的折射率為1.3.下列說法正確的是（）

A.光在冰塊中發(fā)生全反射的臨界角為C，可知B.由燈直接發(fā)出的光照到冰塊四個側(cè)面時全部能從側(cè)面射出C.由燈直接發(fā)出的光照到冰塊上表面時全部能從上表面射出D.從冰塊正上方沿方向觀察，點光源的視深是11、如圖所示，三棱鏡橫截面為三角形ABC，∠B=45°、∠C=15°，一束單色光從AB邊的D點與AB成45°角射入三棱鏡，折射光線到達(dá)BC邊上的E點，反射后到達(dá)A點，且反射光線EA正好與AC垂直，已知AD=d，光在真空中的傳播速度為c；下列說法正確的是（）

A.三棱鏡對該單色光的折射率為B.三棱鏡對該單色光的折射率為C.光線從D到E再到A的傳播時間為D.光線從D到E再到A的傳播時間為12、下列說法正確的是（）A.光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波B.在太陽光照射下，水面上的油膜看上去是彩色，說明油本身就是彩色的C.光的色散現(xiàn)象是由光的干涉引起的E.“彩超”能夠測出人體血液流動的速度，利用了多普勒效應(yīng)比較反射波相對于入射波頻率的變化的原理E.“彩超”能夠測出人體血液流動的速度，利用了多普勒效應(yīng)比較反射波相對于入射波頻率的變化的原理13、下列說法正確的是（）A.偏振光可以是橫波也可以是縱波B.光從空氣射入水中時，波長保持不變C.光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用了光的干涉現(xiàn)象D.照相機(jī)鏡頭的偏振濾光片可使水下影像清晰14、如圖所示；一個質(zhì)量為M的物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)．在時間為t的過程中，說法正確的是（）

A.拉力對物體的沖量為FtcosθB.摩擦力對物體的沖量為FtcosθC.重力對物體的沖量為零D.合力對物體的沖量為零評卷人得分三、填空題(共5題，共10分)15、如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0．當(dāng)物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a震動的振幅和周期分別為A和T，則A_________A0（填“＞”“＜”“=”），T_________T0（填“＞”“＜”“=”）。

16、總質(zhì)量為M的列車以速度v在平直軌道上勻速行駛，行駛中各車廂受阻力均為車重的k倍，某時刻列車后面質(zhì)量為m的車廂脫鉤而機(jī)車牽引力未變，當(dāng)脫鉤的車廂剛停下時，前面列車的速度是_____。17、彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點間做簡諧運動，BC相距20cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點，則振子的振幅為_______，周期為______，振子在5s內(nèi)通過的路程為_______18、單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。_______19、如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，時刻的波形如實線所示，此時，處的質(zhì)點A沿y軸負(fù)方向振動，時刻的波形如虛線所示，從時刻開始，在0.35s內(nèi)，質(zhì)點A兩次到達(dá)波谷，則這列波的傳播速度為___________質(zhì)點A的振動方程為___________。

評卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)20、細(xì)繩的一端在外力作用下從時刻開始做簡諧運動，激發(fā)出一列簡諧橫波，在細(xì)繩上選取15個點，圖為時刻各點所處的位置，圖為時刻的波形圖（T為波的周期）.請在圖中畫出時刻的波形圖________

21、O點是彈簧振子的平衡位置，在圖上標(biāo)出振子在B點的振動位移和在A點的加速度。

22、向水面上扔一個石塊，形成如圖所示的波形，已知相鄰實線間的距離等于一個波長，不考慮水波的反射，試大致畫出水波通過圖甲的孔和以及遇到圖乙中障礙物和之后的傳播情況。

23、圖中的橫波正在沿軸的正方向傳播，波速為分別畫出經(jīng)過和時刻的兩個波形圖。

評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)24、如圖所示，在傾角的光滑斜面的底端有一個固定擋板小物體靠在擋板上，小物體與用輕質(zhì)彈簧拴接。彈簧原長位置位于點；初狀態(tài)小物塊靜止在點，彈簧彈性勢能小物體從點靜止開始下滑，碰撞后一起壓縮彈簧。小物塊第一次脫離后，小物塊最高能上升到點，當(dāng)小物塊速度減為0時，小物塊剛好能脫離擋板小物體的質(zhì)量都是重力加速度為求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)小物塊脫離時小物塊的速度

(3)之間的距離。

25、如圖所示，質(zhì)量均為1kg的木板A和半徑為0.1m的光滑圓弧槽B靜置在光滑水平面上，A和B接觸但不粘連，B左端與A相切，現(xiàn)有一質(zhì)量為2.0kg的小滑塊C以5m/s的水平初速度從左端滑上A，C離開A時，C的速度大小為4.0m/s，重力加速度g取10m/s2，忽略C通過AB接觸處的能量損失，A、C間的動摩擦因數(shù)為0.5；求：（計算結(jié)果可包含根號）

（1）C剛滑上A時，C的加速度；

（2）木板A的長度；

（3）C滑上B后，又會離開B，求其離開B時的速度大小。

26、雙人花樣滑冰是人們喜愛的體育運動。如圖所示，光滑水平冰面上男女運動員在表演就要結(jié)束階段，質(zhì)量為m=45kg的女運動員停止發(fā)力后，以v=12m/s的水平速度滑向靜止的質(zhì)量為M=75kg的男運動員；瞬間被男運動員接住，一起向前勻速滑行了9m，之后男運動員制動做勻減速直線滑行了2.25m后停下。求：

(1)男女運動員一起勻速運動的速度大??；

(2)男女運動員一起運動的總時間；

(3)勻減速滑行過程中受到平均阻力的大小。

27、分別用紅色和藍(lán)色激光照射同一個狹窄的單縫觀察衍射現(xiàn)象，哪個的中心條紋寬度較大？為什么？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【詳解】

物理學(xué)中把質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波稱作橫波；把質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線的波稱作縱波，故區(qū)分橫波和縱波的依據(jù)是質(zhì)點振動的方向和波的傳播方向，故C正確，ABD錯誤。2、B【分析】【詳解】

AB．最先提出動量概念的是法國科學(xué)家笛卡兒；他繼承了伽利略的說法，把物體的質(zhì)量與速率的乘積叫做動量，惠更斯明確指出了動量的方向性和守恒性，牛頓把笛卡兒的定義做了修改，即不用質(zhì)量與速率的乘積，而明確地用質(zhì)量與速度的乘積定義動量，A正確，B錯誤。

C．根據(jù)動能定理

解得

C正確；

D．根據(jù)動量定理

解得

D正確。

故選B。3、C【分析】【詳解】

A．根據(jù)題意可知，x=-1m處的質(zhì)點起振方向與甲波振源的起振方向相同，而t=0時刻甲波剛好傳播到原點，所以x=-1m處的質(zhì)點起振方向與t=0時刻原點處的甲波振動方向相同，為y軸正方向；故A錯誤；

B．根據(jù)圖像可知，兩波疊加前，x=-0.5m處的質(zhì)點振幅為10cm；兩波疊加后，由于兩波在x=-0.5m處振動方向相反，則該質(zhì)點處的振幅為

所以兩波疊加前后，x=-0.5m處的質(zhì)點振幅相同；故B錯誤；

C．坐標(biāo)原點處兩波的振動方向相同，則其振幅為

根據(jù)圖像可知兩波的波長都為2m，又因為兩波波速都為1m/s，故可得波的頻率為

則振動周期為

則振動方程為

故C正確；

D．根據(jù)圖像可知；兩個相鄰振動加強(qiáng)點間的距離等于半個波長，為1m，故D錯誤。

故選C。4、C【分析】【詳解】

A．根據(jù)右手定則可知，該時刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為3BLv0；A錯誤；

B．由于兩個導(dǎo)體棒所受的合外力為零，因此整個系統(tǒng)滿足動量守恒，規(guī)定向右為正方向，則當(dāng)導(dǎo)體棒a的速度大小為向左運動時

可得

當(dāng)導(dǎo)體棒a的速度大小為向右運動時。

可得

B錯誤；

C．當(dāng)導(dǎo)體棒a的速度為0時，根據(jù)動量守恒

回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電流

每根導(dǎo)體棒受到的安培力

整理得

C正確；

D．從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，根據(jù)動量守恒

整個系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量

整理得

D錯誤。

故選C。5、B【分析】【詳解】

由圖知，λ=2m，則周期

AD．根據(jù)波形的平移法可知，若波向左傳播，時間t=nT+T=(4n+1)s，

其中n=0；1、2、3..

當(dāng)n=0時t=1s，當(dāng)n=1時t=5s；選項AD正確，不符合題意；

C．根據(jù)波形的平移法可知，若波向右傳播，時間t=nT+T=(4n+3)s；

其中n=0；1、2、3..

當(dāng)n=0時，t=3s；選項C正確，不符合題意；

B．由表達(dá)式可知，t不可能等于2s，選項B錯誤，符合題意．6、A【分析】【詳解】

A．由圖可知A、C兩點在該時刻是波峰和波谷相遇；所以是減弱的，故A正確；

C．同理可知，B、D兩點是振動加強(qiáng)點，且高度差為

故C錯誤；

BD．水波運行的周期

當(dāng)時，兩波的波峰傳過來，E處于波峰

故E是加強(qiáng)點；故BD錯誤。

故選A。7、C【分析】【分析】

【詳解】

A．根據(jù)光的干涉定義可知白光經(jīng)過楊氏雙縫得到彩色圖樣是楊氏雙縫干涉；故A錯誤；

B．由于重力的作用；肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光線通過薄膜時頻率不變，干涉條紋的產(chǎn)生是由于光線在薄膜前后兩表面反射形成的兩列光波的疊加，白光照射肥皂膜呈現(xiàn)彩色圖樣是屬于干涉現(xiàn)象，故B錯誤；

C．白光經(jīng)過三棱鏡得到彩色圖樣是光在折射時產(chǎn)生的色散現(xiàn)象；故C正確；

D．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象；屬于薄膜干涉，故D錯誤；

故選C。二、多選題(共7題，共14分)8、A:B:D【分析】【分析】

【詳解】

A．由乙圖讀出該時刻即t=0.6s時刻質(zhì)點A的速度方向為沿y軸負(fù)方向，由甲圖判斷出波的傳播方向為沿x軸正方向；故A正確；

B．由甲圖讀出該波的波長為由乙圖周期為T=1.2s，則波速為

故B正確；

C．質(zhì)點做簡諧運動時在一個周期內(nèi)質(zhì)點A通過的路程是4倍振幅，則經(jīng)過A質(zhì)點通過的路程是

故C錯誤；

D．圖示時刻質(zhì)點P沿y軸正方向，質(zhì)點Q沿y軸負(fù)方向，所以質(zhì)點P將比質(zhì)點Q早回到平衡位置。將此圖象與正弦曲線進(jìn)行對比可知：P點的橫坐標(biāo)為Q點的橫坐標(biāo)為根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點P比質(zhì)點Q早回到平衡位置的時間為

故D正確。

故選ABD。9、B:C【分析】【詳解】

A．由圖可知介質(zhì)對①光的折射率比對②光的折射率大；所以①光的頻率高于②光的頻率，故圖中光束①是藍(lán)光，光束②是紅光，A錯誤；

B．由可知；折射率大，波速小，故在光盤的透明介質(zhì)層中，光束①比光束②傳播速度慢，B正確；

C．由可知；通過同一雙縫干射裝置，波長短，條紋間距窄。因為①光的頻率高于②光的頻率，故①光的波長小于②光的波長，即光束①的條紋寬度比光束②的窄，C正確；

D．因為①光的波長小于②光的波長；所以②光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，D錯誤。

故選BC。10、A:C:D【分析】【詳解】

A．由臨界角與折射率的關(guān)系可知

故A正確；

BC．如圖所示。

在直角三角形中，由幾何關(guān)系可知

則

所以由燈直接發(fā)出的光照到冰塊上表面時全部能從上表面射出，而

所以由燈直接發(fā)出照到冰塊四個側(cè)面上的光不能全部都從側(cè)面射出；故B錯誤，C正確；

D．實深是AB，設(shè)視深為h，根據(jù)折射率定義式結(jié)合幾何關(guān)系可知

可得

故D正確。

故選ACD。11、A:D【分析】【詳解】

AB．由題意可知EA與AC垂直，∠C=15°，則有

光線在D點的折射角為

入射角為

則折射率為

故A正確；B錯誤；

CD．由題可知

可得

則有

所以光線從D到E再到A傳播的總時間為

故C錯誤；D正確。

故選AD。12、A:D:E【分析】【詳解】

A．光的偏振現(xiàn)象說明光振動方向與傳播方向垂直；即說明光是一種橫波，A正確；

B．在太陽光照射下；水面上的油膜看上去是彩色的原因是光的干涉現(xiàn)象，B錯誤；

C．光的色散現(xiàn)象是由光的折射引起的；C錯誤；

D．樹林中；經(jīng)常會看到茂密的樹葉間有彩色的光環(huán)，這屬于光的衍射現(xiàn)象，D正確；

E．“彩超”能夠測出人體血液流動的速度；利用了多普勒效應(yīng)比較反射波相對于入射波頻率的變化的原理，E正確。

故選ADE。13、C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．偏振是橫波特有的現(xiàn)象；A錯誤；

B．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)；光的頻率不變，但是傳播速度發(fā)生變化，所以光的波長變化，B錯誤；

C．光學(xué)鏡頭上的增透膜；以增強(qiáng)透射光的強(qiáng)度，是利用了光的薄膜干涉現(xiàn)象，C正確；

D．照相機(jī)鏡頭的偏振濾光片可濾掉水面的反射光；使水下影像清晰，D正確。

故選CD。14、B:D【分析】【分析】

【詳解】

運動時間為t，則拉力的沖量為I1=Ft；故A錯誤；由于做勻速運動，阻力大小與F的水平分力相等，摩擦力大小為f=Fcosθ，摩擦力對物體的沖量的大小為I2=ft=Ftcosθ．故B正確；重力對物體的沖量為mgt；選項C錯誤；物體勻速運動，合外力為零，由動量定理知合外力對物體的沖量為零．故D正確；故選BD．

【點睛】

此題中各力都恒力，恒力的沖量公式I=Ft與物體的運動狀態(tài)無關(guān)．三、填空題(共5題，共10分)15、略

【分析】【詳解】

[1][2]彈簧振子振動過程中，機(jī)械能守恒，振子經(jīng)過平衡位置時，彈性勢能為零，動能最大，從平衡位置運動到最大位移處時，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能．本題中，當(dāng)粘膠脫開后，物塊A與彈簧連接所構(gòu)成的新的彈簧振子的機(jī)械能減小，新振子到達(dá)最大位移處時的彈性勢能減小，即振子振動的振幅減??；新的彈簧振子的振幅減小，振子從最大位移處加速運動到平衡位置的位移減小，運動中的加速度比原振子振動時的大，所以運動時間減小，振子振動的周期減小。（由于振子質(zhì)量減小導(dǎo)致周期減?。窘馕觥浚迹?6、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]因為列車原來勻速行駛，系統(tǒng)合力為零，滿足動量守恒，據(jù)動量守恒定律可得

解得【解析】17、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]．由題意可得，振子的振幅為A=10cm=0.1m；

[2]．振子從B點經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點，則周期為T=1s；

[3]．振子在5s內(nèi)通過的路程為5×4A=20A=2m.【解析】0.101218、略

【分析】【分析】

【詳解】

只有單擺在擺角很?。ㄐ∮?o）時，才能認(rèn)為是簡諧運動，判斷錯誤?！窘馕觥垮e誤19、略

【分析】【詳解】

[1][2]由題可知，時刻，處的質(zhì)點A沿y軸負(fù)方向振動，由同側(cè)法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，從時刻開始，在0.35s內(nèi)，質(zhì)點A兩次到達(dá)波谷，則

解得

則波傳播的速度

質(zhì)點A的振動方程【解析】20四、作圖題(共4題，共40分)20、略

【分析】【詳解】

[1]設(shè)方格的邊長為由圖可知，波的波長應(yīng)為波的振幅應(yīng)為在內(nèi)波傳播了則再過半個周期波應(yīng)再傳播故9點開始向上振動，此時0點應(yīng)到達(dá)負(fù)向最大位移處；6點達(dá)正向最大位移處；故波形如圖所示：

【解析】21、略

【分析】【分析】

【詳解】

彈簧振子的位移由平衡位置指向振子的方向；加速度指向平衡位置，如圖。

【解析】22、略

【分析】【詳解】

由題圖可知，孔A和障礙物D跟波長相比相差不多，因此，從孔A傳出的波和遇障礙物D之后的波均有明顯的衍射現(xiàn)象；孔B和障礙物C跟波長相比相差較大，因此，從孔B傳出的波和遇障礙物C之后的波無明顯的衍射現(xiàn)象，在畫通過孔A的衍射波時要強(qiáng)調(diào)畫出的同心半圓都是以孔A為圓心的；遇障礙物D之后波的傳播并沒有受影響；而從孔B傳出的波和遇障礙物C之后的波只沿直線傳播，所以從孔A、B傳出的波和遇障礙物C、D之后的波如圖所示。

【解析】見解析。23、略

【分析】【詳解】

ls內(nèi)波向前傳播的距離為0.5×1m=0.5m，1s后故x=0.5m位置的原圖中x=0位置的振動情況相同；因此作出以下圖形如圖1虛線。

4s內(nèi)波向前傳播的距離為0.5×4m=2.0m，4s后故x=2.0m位置的原圖中x=0位置的振動情況相同；因此圖形與開始時是相同的，如圖2

【解析】見解析。五、解答題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】

【詳解】

(1)靜止時彈簧形變量為處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得

解得

(2)彈簧第一次回復(fù)原長時恰好分離，物體速度變?yōu)榱銜r，物體恰好能離開離開擋板此時彈簧的伸長量也為彈簧彈性勢能也為

對物體和彈簧，從分離到速度變?yōu)榱愕倪^程中，由動能定理得

解得

(3)設(shè)與相碰前