第一章解直角三角形 的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九設(shè)計(jì)者教材版本浙教版冊(cè)、章下冊(cè)第一章課標(biāo)要求利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA）,知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角；3）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。內(nèi)容分析本章的主要內(nèi)容有銳角三角函數(shù)和解直角三角形的概念、有關(guān)銳角三角函數(shù)的計(jì)算，以及銳角三角函數(shù)在解決與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題中的運(yùn)用。銳角三角函數(shù)刻畫了直角三角形邊角之間的關(guān)系，在解決生活和生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在“勾股定理”的知識(shí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，感受到“數(shù)式同性”和代數(shù)式研究幾何問(wèn)題的一般路徑，這些學(xué)習(xí)都為解直角三角形學(xué)習(xí)打下思想方法的基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看，九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在心靈深處渴望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者。不過(guò)本單元還是有相應(yīng)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用直角三角形的邊、角之間關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算，運(yùn)用能力。單元目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、探索并認(rèn)識(shí)銳角三角比，知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值;2、會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角3、理解并掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系4、能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際及問(wèn)題能力，加深對(duì)新知的理解。(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角形的概念及解直角三角形的基本類型和方法。教學(xué)難點(diǎn):正確理解銳角三角形的概念和在實(shí)際問(wèn)題中靈活選擇解直角三角形的方法。單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架及課時(shí)安排活動(dòng)1：合作學(xué)習(xí)引入課題活動(dòng)1：合作學(xué)習(xí)引入課題活動(dòng)活動(dòng)2：探究銳角三角函數(shù)的定義1.1.1銳角三角函數(shù)1.1.1銳角三角函數(shù)解直角三角形活動(dòng)活動(dòng)3：例題活動(dòng)1活動(dòng)1：探究特殊角的三角函數(shù)值1.1.2銳角三角函數(shù)1.1.2銳角三角函數(shù)活動(dòng)活動(dòng)2：例題活動(dòng)1活動(dòng)1：生活中的楔子引入課題活動(dòng)2：會(huì)用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值并保留近似數(shù)活動(dòng)2：會(huì)用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值并保留近似數(shù)1.2.1銳角三角函數(shù)的計(jì)算活動(dòng)3：例題活動(dòng)3：例題活動(dòng)2：探究探究方向角問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)1：探究方向角問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題1.3.3解直角三角形1.3.2解直角三角形活動(dòng)2：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題解直角三角形活動(dòng)1：通過(guò)添加輔助線將活動(dòng)2：探究探究方向角問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)1：探究方向角問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題1.3.3解直角三角形1.3.2解直角三角形活動(dòng)2：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題解直角三角形活動(dòng)1：通過(guò)添加輔助線將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形1.3.1解直角三角形活動(dòng)2：例題活動(dòng)1：通過(guò)生活實(shí)例解直角三角形1.2.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算活動(dòng)2：例題活動(dòng)1：利用計(jì)算器求出角的大小（二）課時(shí)安排課時(shí)編號(hào)單元主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)1.1銳角三角函數(shù)21.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算21.3解直角三角形3達(dá)成評(píng)價(jià)課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)任務(wù)1.1.1銳角三角函數(shù)1．經(jīng)歷銳角三角函數(shù)概念的探究過(guò)程，構(gòu)建獲得銳角三角函數(shù)的定義的方法；2．理解銳角三角函數(shù)的概念;3．會(huì)在直角三角形中求銳角的正弦值、余弦值和正切值.1.正弦、余弦、正切的概念.2.研究?jī)?nèi)容的提出過(guò)程，在直角三角形中研究的必要性和合理性；3．銳角的正弦、余弦、正切概念的抽象過(guò)程.任務(wù)1.認(rèn)識(shí)三角函數(shù)任務(wù)2.出示例題1.1.2銳角三角函數(shù)1．掌握特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行計(jì)算；2．能運(yùn)用特殊三角函數(shù)值解決實(shí)際問(wèn)題；3．理解互余兩角和同角的三角函數(shù)關(guān)系.1．30°,45°和60°角的三角函數(shù)值；2．一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形求解問(wèn)題；3.理解互余兩角和同角的三角函數(shù)關(guān)系1.運(yùn)用三角函數(shù)值和勾股定理等知識(shí)解決含有特殊角的直角三角形的計(jì)算問(wèn)題2.出示例題1.2.1銳角三角函數(shù)的計(jì)算1.會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.2.掌握用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值的步驟.3.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問(wèn)題。會(huì)用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值任務(wù)1：認(rèn)識(shí)計(jì)算器任務(wù)2.探究用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值的步驟任務(wù)3.出示例題1.2.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算1.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小。2.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問(wèn)題。3.會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。1.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小2.善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決.任務(wù)1：借用計(jì)算器根據(jù)銳角的三角函數(shù)求出銳角任務(wù)2：出示例題1.3.1解直角三角形1．經(jīng)歷將有關(guān)圖形的計(jì)算問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題來(lái)解決的探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題中的作用．2．會(huì)將有關(guān)圖形的計(jì)算問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題來(lái)解決．1.用解直角三角形有關(guān)知識(shí)解決坡度問(wèn)題2.學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型任務(wù)1：回顧坡比任務(wù)2：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題任務(wù)3：出示例題1.3.2解直角三角形1.進(jìn)一步鞏固解直角三角形；2.會(huì)用常見(jiàn)添輔助線方法構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題；3.體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；4.滲透、培養(yǎng)學(xué)生將計(jì)算器用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。會(huì)用常見(jiàn)添輔助線方法構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題；添輔助線的方法，將多邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形是本節(jié)課的難點(diǎn)；3.從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題。任務(wù)1：會(huì)添加輔助線任務(wù)2：添加輔助線解決問(wèn)題任務(wù)3：出示例題1.3.3解直角三角形1.了解方位角、仰角與俯角的概念；2.