課時把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第4章44對數(shù)函數(shù)（第1課時）

課時把關(guān)練4.4對數(shù)函數(shù)第1課時1.函數(shù)f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定義域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)2.函數(shù)y＝2loga（2x1）+1（a>0且a≠1）的圖象恒過定點（）A.（1，0） B.（1，1） C.（2，0） D.13.（多選題）下列點中，既在指數(shù)函數(shù)的圖象上，也在對數(shù)函數(shù)的圖象上的點可以是（）A． B． C． D．4.若函數(shù)y＝f（x）是函數(shù)y＝ax（a>0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）＝1，則f（x）＝（）A.log2x B.12x C.log12x 5.已知3，b=0.3，c=0.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．b>c>a6.(多選題)關(guān)于函數(shù)y＝log0.4（-x2+3x+4），A.定義域為（-1，4）C.值域為［-2，+∞）D7.若loga(a2＋1)<loga(2a)<0，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(0,1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))D．(1，＋∞)8.已知不等式的解集為R，則實數(shù)的取值范圍是.9.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是.10.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函數(shù)y＝f(x)2＋f(x2)的最大值及此時x的值．11.函數(shù)f(x)＝lg2kx2-x+3812.已知函數(shù)f(x)＝logaeq\f(x＋1,x－1)(a>0，且a≠1).(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并判斷該函數(shù)的單調(diào)性.課時把關(guān)練4.4對數(shù)函數(shù)第1課時參考答案1.D2.B3.BD4.A5.B6.ACD7.B8.13，+∞9.-4，10.解：y＝f(x)2＋f(x2)＝(2＋log3x)2＋log3x2＋2＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3.因為f(x)的定義域為[1,9]，所以y＝f(x)2＋f(x2)中，x必須滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1≤x≤9，,1≤x2≤9，))所以1≤x≤3，所以0≤log3x≤1，所以當log3x=1，即x＝3時，y＝f(x)2＋f(x2)取得最大值，且最大值為13.11.解：令u＝2kx2x+38，由題意可知真數(shù)u＝2kx2x+38能取到大于0的一①當k＝0時，u＝x+38，f（x）＝lg此時函數(shù)f（x）的值域為R，符合題意；②當k≠0時，則有k>0,Δ=1-3k≥0,解得0綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0,12.解：(1)要使函數(shù)有意義，則eq\f(x＋1,x－1)>0，解得x<－1或x>1，故該函數(shù)的定義域為(－∞，－1)∪(1，＋∞).(2)由(1)可得f(x)的定義域關(guān)于原點對稱.又因為f(－x)＝logaeq\f(－x＋1,－x－1)＝logaeq\f(x－1,x＋1)＝－logaeq\f(x＋1,x－1)＝－f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).f(x)＝logaeq\f(x＋1,x－1)＝logaeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,x－1)))，設(shè)u＝1＋eq\f(2,x－1)，函數(shù)u＝1＋eq\f(2,x－1)在區(qū)間(－∞，－1)和(1，＋∞)上均單調(diào)遞減，當a>1時，y＝logau在其定義域上單調(diào)遞增；當0<a<1時，y＝logau在其定義域上單調(diào)遞減.所以當a>1時，f(x)＝lo