2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.1.1 用字母表示數(shù) 教學(xué)課件

第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式華師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)1.用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義.【重點(diǎn)】2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的長(zhǎng)度分別是多少?如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為am呢?解決這個(gè)問(wèn)題需要用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.新知探究知識(shí)點(diǎn)

用字母表示運(yùn)算律1在小學(xué)及上一章“有理數(shù)”中，我們學(xué)習(xí)了具體的數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算和運(yùn)算律.例如加法的交換律和結(jié)合律，對(duì)所有的數(shù)的加法都適用.如果只針對(duì)具體的數(shù)來(lái)寫(xiě)這兩個(gè)運(yùn)算律，無(wú)法窮盡所有的可能.于是我們用了兩個(gè)等式a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)來(lái)描述這兩個(gè)運(yùn)算律，這里的a、b、c可以代表任何數(shù)，這樣描述的運(yùn)算律就具有普遍意義了.可見(jiàn)，用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律.新知探究問(wèn)題

你能用字母表示有理數(shù)的其他幾個(gè)運(yùn)算律嗎？乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法交換律：ab=baa(b+c)=ab+ac新知探究知識(shí)點(diǎn)

用字母表示數(shù)2一般地，用字母表示數(shù)，就是用字母代表一個(gè)確定的數(shù)，或確定范圍中的一批數(shù),甚至所有的數(shù).表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等.這樣，關(guān)于數(shù)的結(jié)論更加具有普適性，數(shù)學(xué)的研究和應(yīng)用也變得更加方便、簡(jiǎn)潔.新知探究下落高度405080100150彈起高度2025405075（1）為了測(cè)試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)(單位:cm):如果我們用字母b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對(duì)應(yīng)的彈起高度為_(kāi)______cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40讓我們?cè)倏磶讉€(gè)用字母表示數(shù)的例子：你能從表中發(fā)現(xiàn)彈起高度與下落高度之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?新知探究（2）某種大米每千克的售價(jià)是4.8元，購(gòu)買這種大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？

購(gòu)買這種大米2kg需付款4.8×2=9.6(元)；

購(gòu)買這種大米2.5kg需付款4.8×2.5=12(元)；

購(gòu)買這種大米5kg需付款_______________(元)；

購(gòu)買這種大米10kg需付款_______________(元).

如果購(gòu)買這種大米nkg（n為正數(shù)），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8n用“4.8n”這個(gè)式子，可由購(gòu)買大米的千克數(shù)(n)，算出所需的付款數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)

用字母表示公式3我們可以用公式表示一些常見(jiàn)圖形的面積：長(zhǎng)方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四邊形梯形圓新知探究通過(guò)這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義了.新知探究典型例題

例1

填空：（1）某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計(jì)劃每年植樹(shù)綠化荒山nhm2，那么這五年內(nèi)可以植樹(shù)綠化荒山______hm2；5n5×n5·n（或5n）式子中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)，如這里的5×n通常寫(xiě)作5·n或5n.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面，如5n一般不寫(xiě)作n5.新知探究（2）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；5m2m（5m+2m）

（5m-2m）

（3）1500m跑步測(cè)試，如果某同學(xué)跑完全程的成績(jī)是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.（t≠0）這里為什么要標(biāo)明t≠0？式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上括號(hào)，如（5m+2m）元.新知探究

例2

填空：

帶分?jǐn)?shù)×字母：把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)為假分?jǐn)?shù).當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前添“-”號(hào).a

針對(duì)練習(xí)新知探究練一練：判斷下列式子書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.注意：字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示.

一般情況下，按26個(gè)字母的順序來(lái)寫(xiě).課堂小結(jié)用字母表示數(shù)1.數(shù)×字母、字母×字母：省略乘號(hào)2.數(shù)×字母：數(shù)字在前3.式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式書(shū)寫(xiě)4.帶分?jǐn)?shù)×字母：把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)為假分?jǐn)?shù)5.有加減且?guī)挝粫r(shí)加括號(hào)！6.當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前添“-”號(hào)課堂訓(xùn)練1.商店進(jìn)來(lái)一批演草本，共50本，若每本售價(jià)a元，共能賣出

元.50a2.如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積為

.mn-pq課堂訓(xùn)練3.填空：（1）三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________；（2）如圖，某廣場(chǎng)四角均鋪上了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為rm，則共有草地________m2.3a+4a+5aπr2r最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在