浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

【指導(dǎo)思想】通過十幾年數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡(jiǎn)單概括。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)初步掌握二次根式的運(yùn)算，能利用一元二次方程來解一般的應(yīng)用題，對(duì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)及其分布有了初步的認(rèn)識(shí)，大多數(shù)學(xué)生能掌握平行四邊形與特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定，具備了一定的邏輯推理能力。在數(shù)學(xué)的思維方面，學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的過度提升期，教學(xué)中提倡數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生適當(dāng)思考部分有利于思維提高的練習(xí)，無疑是對(duì)學(xué)如獨(dú)立思考，認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，及時(shí)改正作業(yè)等，都應(yīng)得到強(qiáng)化；在學(xué)習(xí)興趣方面，大部分學(xué)剛開始起點(diǎn)宜低，講解宜慢，使學(xué)生適應(yīng)九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！窘滩姆治觥?第一章二次函數(shù)本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用，它們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用.本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解和掌握；二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換以及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用是本章教學(xué)的難點(diǎn).本章教學(xué)時(shí)要充分運(yùn)用實(shí)例幫助學(xué)生正確理解二次函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)思想.第二章簡(jiǎn)單事件的概率第三章圓的基本性質(zhì)本章主要內(nèi)容有圓的有關(guān)概念、圓的性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)、扇形的面積，圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算.本章的重點(diǎn)是有關(guān)弦、弧、圓心角和圓周角的基本性質(zhì)；圓的基本性質(zhì)的幾個(gè)主要定理的探究和證明是本章教學(xué)的難點(diǎn).在本章教學(xué)中要使學(xué)生從事觀察、測(cè)量、折疊、平移、推理等活動(dòng)，注意理論和實(shí)踐相結(jié)合、抽象與直觀相結(jié)合，分步設(shè)疑，巧設(shè)階梯，以達(dá)學(xué)生理解.第四章相似三角形?！揪唧w措施】1、做好教材鉆研工作。認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、開展豐富多彩的課外活動(dòng)，課外調(diào)查，數(shù)學(xué)建模，野外測(cè)量，七巧板游戲，課件演示。使學(xué)生樂在其中，樂此不疲。4、挖掘數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，發(fā)展這部分學(xué)生的特長(zhǎng)，使其冒尖。5、開展分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)，使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識(shí)，使人人能學(xué)到有用的知識(shí)，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：（1）面積y(cm2)與圓的半徑x((2)王先生存人銀行2萬元,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文x兩年后王先生共得本息y元;(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為12Om,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(cm),種植面積為y(m2)1、先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（1）y=πx2（2）y=2000(1+x)2=20000x2+40000x+20000(3)y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡(jiǎn)后都具y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的形式.請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)y=x2y=2x2-x-1（1）y=x2+1（2）y=3x2+7x-12（3）y=2x(1-x)三、例題示范，了解規(guī)律這個(gè)二次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（1）學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。（2）對(duì)于第一個(gè)問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(3)對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問題中自變量的實(shí)際意義來確定。（4）對(duì)于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清x與y之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對(duì)稱性。(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?2、掌握一般二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與y=ax2的圖像之間的關(guān)系。3、會(huì)確定圖像的開口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征一、回顧知識(shí)2、講評(píng)上節(jié)課的選作題在y=(x1)2+2中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移（2）對(duì)稱軸是直線頂點(diǎn)坐標(biāo)是為(3)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。三、鞏固知識(shí)有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評(píng)后指出：求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是2、做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習(xí)第1題（2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。(此小題供血有余力的學(xué)生解答)4、練習(xí)1）課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第3題。（2）探究活動(dòng)：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：所得的函數(shù)解析式相同嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡(jiǎn)單？2、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像頂點(diǎn)式：y=a(x+m)2+k五、布置作業(yè)課本作業(yè)題1.從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的基本性質(zhì).2.了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系.3.探索二次函數(shù)的變化規(guī)律,掌握函數(shù)的最大值(或最小值)及函數(shù)的增減性的概念,會(huì)求二次函數(shù)的最值,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.復(fù)習(xí)引入二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線,它的開口補(bǔ)充:當(dāng)a的絕對(duì)值相等時(shí),其形狀完全相同,當(dāng)a的絕對(duì)值越大,則開口越小,反之成立.二,新課教學(xué):對(duì)稱軸是，在側(cè)，即x002x02.探索填空:：據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)對(duì)稱軸是，在側(cè)，即x0時(shí),3.歸納:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸(2).位置與開口方向(3).增減性與最值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(﹥),y)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(0),隨)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(軸的),而增)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up16(大而減??；在4ac-b2),y隨著4xa的增)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(對(duì)),大)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(稱),而)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(y),時(shí))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up21(著x的),在對(duì)稱)4.探索二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?5.例題教學(xué):例1:已知函數(shù)x2-7x+⑴寫出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖像與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)。然后畫出函數(shù)圖像的草圖；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨著x的增大而增大？何時(shí)y隨著x的增大而減少；并求歸納:二次函數(shù)五點(diǎn)法的畫法三.鞏固練習(xí):請(qǐng)完成課本練習(xí)：p42.1,22、你能用“五點(diǎn)法”快速地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關(guān)性質(zhì)嗎？2、會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值。3、體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點(diǎn)：例1是從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題出示引例（將作業(yè)題第3題作為引例）二、觀察分析，研究問題演示動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形的一邊變化時(shí)，另一邊和面積也隨之改變。深入探究如設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為(4-x)米，再設(shè)面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為y=—x2+4x{:0<x<4并當(dāng)x=2時(shí)（屬于0<x<4范圍）即當(dāng)設(shè)計(jì)為正方形時(shí)，面積最大=4(m2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。三、例練應(yīng)用，解決問題在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段，出示圖形設(shè)問：用長(zhǎng)為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析，板書解題過程。變式（即課本例1現(xiàn)在用長(zhǎng)為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計(jì)使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0.01米）練習(xí)：課本作業(yè)題第4題四、知識(shí)整理，形成系統(tǒng)五、布置作業(yè)：作業(yè)本1、通過生活中的實(shí)例，進(jìn)一步了解概率的意義；2、理解等可能事件的概念，并準(zhǔn)確判斷某些隨機(jī)事件是否等可能；3、體會(huì)簡(jiǎn)單事件的概率公式的正確性；4、會(huì)利用概率公式求事件的概率。教學(xué)重點(diǎn)：等可能事件和利用概率公式求事件的概率。教學(xué)難點(diǎn)：判斷一些事件可能性是否相等。教學(xué)過程：第一課時(shí)（1）1998年，在美國(guó)密歇根州的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了一頭白色奶牛。據(jù)統(tǒng)計(jì)平均出生1千萬頭牛才會(huì)有一頭是白色的。你認(rèn)為出生一頭白色奶牛的概率是多少？1（2）設(shè)置一只密碼箱的密碼，若要使不知道秘密的人撥對(duì)密碼的概率小于——，則密碼的這些問題都需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的知識(shí)來解決。本章我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算、概率的估計(jì)和概率的實(shí)際應(yīng)用。二、簡(jiǎn)單事件的概率1、引例：盒子中裝有只有顏色不同的3個(gè)黑棋子和2個(gè)白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小，稱為事件發(fā)生的概率如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m，那么事件A發(fā)生的概率是P(A)m——n如圖三色轉(zhuǎn)盤，每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)相等，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，“指針落在黃色區(qū)域”例1、如圖，有甲、乙兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤。讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后所有可能的結(jié)果；（2）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍(lán)兩色混合配成）的概率；3）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍(lán)兩色混合配成）或紫色的概率；解：將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，所有可能的結(jié)果可表示為如圖，且各種結(jié)果的可能性相同。所以所有可能的結(jié)果總數(shù)為n=3×3=92(1)能配成紫色的總數(shù)為2種，所以P=。94（2）能配成綠色或紫色的總數(shù)是4種，所以P=。9例2、一個(gè)盒子里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球。從個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個(gè)球。（1）寫出兩次摸球的所有可能的結(jié)果；（2）摸出一個(gè)紅球，一個(gè)白球的概率；解：為了方便起見，我們可將3個(gè)紅球從1至3編號(hào)。根據(jù)題意，第一次和第二摸球的過程中，摸到4個(gè)球中任意一個(gè)球的可能性都是相同的。兩次摸球的所有的結(jié)果可列表表示。（1）事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為n=4×4=16。（2）事件A發(fā)生的可能的結(jié)果種數(shù)為m=6，(2)事件B發(fā)生的可能的結(jié)果的種數(shù)m=92、用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能請(qǐng)況的結(jié)果數(shù)一般有列表和畫樹狀圖兩種方法。3、在用列表法分析事件發(fā)生的所有情況時(shí)往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三個(gè)紅球，要分紅1、紅2、紅3。雖然都是紅球但摸到不同的紅球時(shí)不四、布置作業(yè)：見課課通一、回顧與思考1、在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率P(A)=2、運(yùn)用公式n求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，在確定各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相同的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是求什么？（關(guān)鍵是求事件所有可能的結(jié)果總數(shù)n和其中事件A發(fā)生的可二、熱身訓(xùn)練(2006年浙江金華)北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣,質(zhì)地相同)放入盒子.(1)小玲從盒子中任取一張,取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少?(2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有情況,并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率.三、例題講解例3、學(xué)校組織春游,安排給九年級(jí)3輛車,小明與小慧都可以從這3輛車中任選一輛搭乘.問小明與小慧同車的概率有多大?分析：為了解答方便，記這三輛車分別為甲、乙、丙，小明與小慧乘車的所有可能的結(jié)果列一個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生自己獨(dú)立完成。例4、如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120°和240°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次,求指針一次落在白色區(qū)域,另一次落在紅色區(qū)域的概率.先讓學(xué)生獨(dú)立完成，后指名一學(xué)生板演，可能一些學(xué)生沒有考慮到該事件不是等可能事件，讓學(xué)生充分討論，得出應(yīng)把紅色扇形劃分成兩個(gè)圓心角都是120°的扇形，最后應(yīng)用樹狀圖練習(xí)：課本第35頁作業(yè)題第4題。mP(A)1、等可能事件的概率公式：n，在應(yīng)用公式求概率時(shí)要注意：要關(guān)注哪個(gè)或哪些2、列舉出事件發(fā)生的所有可能結(jié)果是計(jì)算概率的關(guān)鍵，畫樹狀圖和列表是列舉事件發(fā)生的所有可能結(jié)果的常用方法。3、如何把一些好像不是等可能的事件化解為等可能事件是求事件概率的重要方法。五、布置作業(yè)：見課課通。1、借助實(shí)驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；3、能從頻率值角度估計(jì)事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會(huì)合作與交流。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)體會(huì)用頻率估計(jì)概率的合理性。二、合作學(xué)習(xí)（課前布置，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例）讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指1針落在紅色區(qū)域的概率是3，以數(shù)學(xué)小組為單位，每組都配一個(gè)如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)(2)把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計(jì)表同一行的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)和頻數(shù)進(jìn)行匯總,求出相應(yīng)的頻率,制作(3)根據(jù)上面的表格,畫出下列頻率分布折線圖(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如結(jié)論：從上面的試驗(yàn)可以看到：當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，我們可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?例1、在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:(1)計(jì)算表中各個(gè)頻數(shù).(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需麥種多少kg?分析1）學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計(jì)算（2）估計(jì)概率不能隨便取其中一個(gè)頻率區(qū)估計(jì)概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定。（3）設(shè)需麥種x(kg)解得x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需531kg麥種.1.如果某運(yùn)動(dòng)員投一次籃投中的概率為0.8,下列說法正確嗎?為什么?(1)該運(yùn)動(dòng)員投5次籃,必有4次投中.(2)該運(yùn)動(dòng)員投100次籃,約有80次投中.2.對(duì)一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率七、作業(yè)：見課課通。補(bǔ)充：一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球與10的比值，再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白求數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有1、通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)；2、緊密結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn);：用等可能事件的概率公式解決一些實(shí)際問題。1.如果有人買了彩票，一定希望知道中獎(jiǎng)的概率有多大．那么怎么樣來估計(jì)中獎(jiǎng)的概率2.出門旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具發(fā)生事故的可能性較?。恐赋觯焊怕逝c人們生活密切相關(guān)，在生活，生產(chǎn)和科研等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.例1、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，以每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開分析：因?yàn)?0000張獎(jiǎng)券中能中一等獎(jiǎng)的張數(shù)是10張，所以一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率就是;而10000張獎(jiǎng)券中能中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券總數(shù)是1+10+100=111張所以一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是保留4個(gè)有效數(shù)字)(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.保留4個(gè)有效數(shù)字)(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得l=975856，ll=856832，997091976611975856867685856832845026832209488988456246422898389141死亡人數(shù)3274233348337573393001四、小結(jié)：學(xué)會(huì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)，利用血管的概率結(jié)合實(shí)際問題發(fā)表自己的看法，并對(duì)事件作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，用優(yōu)化原則作決策，解決實(shí)際問題。五、作業(yè)：見課課通1．理解圓、弧、弦等有關(guān)概念.2．學(xué)會(huì)圓、弧、弦等的表示方法.3．掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及其判定方法.4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.5.用生活和生產(chǎn)中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識(shí)尊重科學(xué)，更加熱愛生活.弦和弧的概念、弧的表示方法和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定.教學(xué)方法操作、討論、歸納、鞏固1．展示幻燈片，教師指出，日常生活和生產(chǎn)中的許多問題都與圓有關(guān).（2）圓弧形拱橋(課本P63圖)，設(shè)計(jì)時(shí)橋拱圈()的半徑該怎樣計(jì)算?2．上述這些問題都與圓的問題有關(guān)，在小學(xué)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過圓，回會(huì)用圓規(guī)畫圓，問：圓上的點(diǎn)有什么特性嗎？圓、圓心、圓的半徑、圓的直徑各是怎樣定義的？這節(jié)課我們用另一種方法來定義圓的有關(guān)概念。3．師生一起用圓規(guī)畫圓：取一根繩子，把一端固定在歸納：在同一平面內(nèi)，一條線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P所經(jīng)過4圓的有關(guān)概念（如圖3－3）（1）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖BC．經(jīng)過圓心的弦是直徑，圖中的AB。直徑等于半徑的2倍.（2）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。∮梅?hào)“⌒”表示．小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中以B、C為端點(diǎn)的劣弧記做“”；表示，如圖中的.(3)半徑相等的兩個(gè)圓能夠完全重合，我們把半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓．例如，圖中的⊙O1和⊙O2是等圓.說明：圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等，并且等于半徑的長(zhǎng)；反討來，到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)的點(diǎn)必定在圓上．即可以把圓看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。注意：說明一個(gè)圓時(shí)必須說清以誰為定點(diǎn)，以誰為定長(zhǎng)。d<rP在圓內(nèi)；d=rP在圓上；d>rP在圓外.學(xué)生能較好的理解本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,但對(duì)于如何應(yīng)用學(xué)生還是掌握的不怎樣的好.1．使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性.2．掌握垂徑定理.3．學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)弦、弧、弦心距以及半徑之間的證明和計(jì)算問題.垂徑定理是圓的軸對(duì)稱性的重要體現(xiàn)，是今后解決有關(guān)計(jì)算、證明和作圖問題的重要依據(jù)，它有著廣泛的應(yīng)用，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用.垂徑定理的推導(dǎo)利用了圓的軸對(duì)稱性，它是一種運(yùn)動(dòng)變換，這種證明方法學(xué)生不常用到，與嚴(yán)格的邏輯推理比較，在證明的表述上學(xué)生會(huì)發(fā)生困難，因此垂徑定理的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn).理解圓的軸對(duì)稱性.教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)這節(jié)課我通過七個(gè)環(huán)節(jié)來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，它們是：復(fù)習(xí)提問，創(chuàng)設(shè)情境；引入新課，揭示課題；講解新課，探求新知；應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功；目標(biāo)訓(xùn)練，及時(shí)反饋；總結(jié)回顧，反思內(nèi)化；布置作業(yè)，鞏固新知.教學(xué)方法：類比啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體一、復(fù)習(xí)提問，創(chuàng)設(shè)情境1．教師演示：將一等腰三角形沿著底邊上的高對(duì)折，啟發(fā)學(xué)生共同回憶等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，同時(shí)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念；2.提出問題：如果以這個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，腰長(zhǎng)為半徑作圓，得到的圓是否是軸對(duì)稱圖形呢教師用教具演示，學(xué)生自己操作）對(duì)稱圖形呢教師用教具演示，學(xué)生自己操作）A二、引入新課，揭示課題1．在第一個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論：圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對(duì)稱軸．CD（1）對(duì)稱軸是直線，不能說每一條直徑都是它的對(duì)稱軸；（2）圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條.判斷：任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸()設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更好的理解圓的軸對(duì)稱軸新性，為下一環(huán)節(jié)探究新知作好準(zhǔn)備.三、講解新課，探求新知先按課本進(jìn)行合作學(xué)習(xí)1．任意作一個(gè)圓和這個(gè)圓的任意一條直徑CD；提出問題：把圓沿著直徑CD所在的直線對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)哪些點(diǎn)、線段、圓弧重合？：（理由如下：∵∠OEA=∠OEB=Rt∠,根據(jù)圓的軸軸對(duì)稱性，可得射線EA與EB重合，然后把此結(jié)論歸納成命題的形式：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.垂徑定理的幾何語言例1已知EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(⌒),AB)，如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點(diǎn)．(先介紹弧中點(diǎn)概念)點(diǎn)E就是所求弧AB的中點(diǎn).變式一：求弧EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(⌒),AB)的四等分點(diǎn).思路：先將弧AB平分，再用同樣方法將弧AE、弧BE平分.教師強(qiáng)調(diào)：等分弧時(shí)一定要作弧所對(duì)的弦的垂直平分線.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(⌒),AB)方法：只要在圓弧上任意取三點(diǎn)，得到三條弦，畫其中兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓弧的圓心.例2一條排水管的截面如圖所示．排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，求截面圓心O到水面的距離OC.先作出圓心O到水面的距離OC，即畫OC⊥AB，∴AC=BC=8，O概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距.2．半徑（r）、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長(zhǎng)AB=2r2-d2.由于一個(gè)圓的任意兩條直徑總是互相平分的，但是它們不一定是互相垂直的，所以要使上面的題設(shè)能夠推出上面的結(jié)論，還必須加上“弦AB不是直徑”這一條件.這個(gè)命題是否為真命題，需要證明，結(jié)合圖形請(qǐng)同學(xué)敘述已知、求證，教師在黑板上寫出.求證：CD⊥AB，.分析：要證明CD⊥AB，即證OE⊥AB，而E是AB的中點(diǎn)，即證OE為AB的中垂線.由等腰三角形的性質(zhì)可證之.利用垂徑定理可知AC＝BC，AD＝BD.又因?yàn)镃D是直徑，所以2.(1)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察、思考，若選②③為題設(shè)，可得：以上兩個(gè)命題用投影打出，引導(dǎo)學(xué)生自己證出最后，教師指出：如果垂徑定理作為原命題，任意交換其中的一個(gè)題設(shè)和一個(gè)結(jié)論，即可得到一個(gè)原命題的逆命題，按照這樣的方法，可以得到原命題的九個(gè)逆命題，然后用投影3.根據(jù)上面具體的分析，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹銎渲凶畛Ｓ玫娜齻€(gè)命題，教師板書出垂徑定理的推論1.推論1(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條??；(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對(duì)的另一條弧.4.垂徑定理的推論2.在圖3-15的基礎(chǔ)上，再加一條與弦AB平行的弦EF，請(qǐng)同學(xué)們觀察、猜想，會(huì)有什么結(jié)論學(xué)生答接著引導(dǎo)學(xué)生證明上述猜想成立.(重點(diǎn)分析思考過程，然后學(xué)生口述，教師板書.)證明：因?yàn)镋F∥AB，所以直徑CD也垂直于弦EF，最后，猜想得以證明，請(qǐng)學(xué)生用文字?jǐn)⑹龃箯蕉ɡ淼挠忠煌普摚和普?圓的兩條平行弦所夾的弧相等.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)(1)若MN⊥AB，MN為直徑；則(2)若AC＝BC，MN為直徑；AB不是直徑，則此練習(xí)的目的是為了幫助學(xué)生掌握垂徑定理及推論1的條件和結(jié)論.拱高(弧的中點(diǎn)到弧的距離，也叫弓形高)為7.2米，求橋拱的半徑.(精確到0.1米)首先可借此題向?qū)W生介紹“趙州橋”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，(有條件可放錄像)同時(shí)也可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化1.本節(jié)課主要內(nèi)容1）圓的軸對(duì)稱性2）垂徑定理.2．垂徑定理的應(yīng)用1）作圖2）計(jì)算和證明.（1）畫弦心距是圓中常見的輔助線；（2）半徑（r）、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長(zhǎng)AB=2r2-d2.本節(jié)課學(xué)生對(duì)垂徑定理都很好的掌握，亮點(diǎn)在于練習(xí)設(shè)計(jì)有梯教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索圓心角定理的過程;2.掌握?qǐng)A心角定理教學(xué)重點(diǎn)：圓心角定理教學(xué)難點(diǎn):圓心角定理的形成過程教學(xué)方法：講練法教學(xué)輔助：多媒體一.創(chuàng)設(shè)情景:1、頂點(diǎn)在圓心的角,叫圓心角圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角α,都能夠與原來的圓重合。3、圓心到弦的距離，叫弦心距結(jié)論：圓心角定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)另外，對(duì)于等圓的情況，因?yàn)閮蓚€(gè)等圓可疊合成同圓，所以等圓問題可轉(zhuǎn)化為同圓問5、n度的弧的定義二、新課講解2、運(yùn)用上面的結(jié)論來解決下面的問題:如果∠AOB=∠COD，那么 二.鞏固新知:四.小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知2.運(yùn)用關(guān)于圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題五.布置作業(yè):見作業(yè)本活教學(xué)目標(biāo):1.理解圓周角的概念.2.經(jīng)歷探索圓周角定理的過程.3.掌握?qǐng)A周角定理和它的推論.4.會(huì)運(yùn)用圓周角定理及其推論解決簡(jiǎn)單的幾何問題.教學(xué)重點(diǎn):圓周角定理教學(xué)難點(diǎn):圓周角定理的證明要分三種情況討論,有一定的難度是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn).教法:探索式,啟發(fā)式,合作學(xué)習(xí),直觀法學(xué)法:動(dòng)手實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過程:2.復(fù)習(xí)舊知,創(chuàng)設(shè)情景:1.創(chuàng)設(shè)情景在射門游戲中(如圖),球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對(duì)球門AC的張角(∠ABC)有關(guān).1當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC是什么角呢?2.什么圓心角呢?圓心角與弧的度數(shù)相等嗎?二.新課探究:1..圓周角的定義(用類比的方法得出定義)頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn),像這樣的角,叫做圓周角①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.(說明相交指的是角邊與圓除了頂點(diǎn)外還有公共點(diǎn))練習(xí):判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。2.探索圓心與圓周角的位置關(guān)系:一個(gè)圓的圓心與圓周角的位置可能有幾種關(guān)系？(1)圓心在角的邊上;(2)圓心在角的內(nèi)部,(3)圓心在角的外部在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？3.探索研究：圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓周角和圓心角對(duì)著同一條弧，那么這兩個(gè)角存在怎樣的關(guān)系？用幾何畫板演示探討得到命題：(圓周角定理)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。2當(dāng)圓心(o)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AoC的大小關(guān)系.3如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣?4(2).當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)5(3).當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)證明略(要會(huì)分類討論)推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索圓周角定理的另一個(gè)推論的過程.2.掌握?qǐng)A周角定理的推論”在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”3.會(huì)運(yùn)用上述圓周角定理的推論解決簡(jiǎn)單幾何問題.重點(diǎn):圓周角定理的推論”在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”難點(diǎn):例3涉及圓內(nèi)角與圓外角與圓周角的關(guān)系,思路較難形成,表述也有一定的困難例4的輔助線的添法.教學(xué)方法：類比啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過程:一、舊知回放:1、圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.2、圓心角與所對(duì)的弧的關(guān)系3、圓周角與所對(duì)的弧的關(guān)系4、同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.二.課前測(cè)驗(yàn)1.100o的弧所對(duì)的圓心角等于，所對(duì)的圓周角等于。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為________________3、如圖，在⊙O中，∠BAC=32o,則∠BOC=。A4、如圖，⊙O中，∠ACB=130o,則∠AOB=______。（A）頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角。C（B）60o的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)是30oAC（C）一弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角。（D）120o的弧所對(duì)的圓周角是60oBCC圓周角定理的推論：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。A例2:已知：如圖，在△ABC中，AA求證：⌒⌒證明：連結(jié)AD.CCP練習(xí):如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形POC例3:船在航行過程中，船長(zhǎng)常常通過測(cè)定角度來確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖A,B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的一表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，∠ACB就是“危險(xiǎn)角”，當(dāng)船OC于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。問題:弓形所含的圓周角∠C=50°,問船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)?（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)PPECO五:練一練:1.說出命題’圓的兩條平行弦所夾的弧相等”的逆命題.原命題和逆命題都是真命題嗎?請(qǐng)說明理由.2.已知:四邊形ABCD內(nèi)接于圓,BD平分∠ABC,且AB∥CD.求證:AB=CDDC六.想一想:如圖:AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,G是⌒上任意一點(diǎn),C延長(zhǎng)AG,與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接AD,GD,CG,找出圖中所有和∠ADCAB相等的角,并說明理由.BG//AB,求證://EB七:小結(jié):1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知A八、布置作業(yè):見作業(yè)本D關(guān)系.長(zhǎng)之間的關(guān)系.2.實(shí)例略.正多邊形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有無數(shù)多條;正多邊形是中心對(duì)稱圖形,正多邊形和圓的關(guān)系十分密切,只要把一個(gè)圓分成相等這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.我們以圓內(nèi)接正六邊形為例證明.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.長(zhǎng)和面積.AOM中便可求得AM,又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長(zhǎng).正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的.等邊三角形,從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半現(xiàn)在我們利用正多邊形的概念和性質(zhì)來畫正多邊形.1.正多邊和圓的有關(guān)概念:正多邊形的中心,正多邊形的關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題.(二)能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2．通過用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問題．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力.教學(xué)重點(diǎn)1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程.2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式.教學(xué)難點(diǎn)1．探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式.教學(xué)方法探索法教學(xué)輔助：投影片[師]在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的—部分，那么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算?它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.[生]若圓的半徑為r，則周長(zhǎng)l＝2πr，面積S=πr2，圓的圓心角是360°.二、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式360°的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長(zhǎng)2πR，那么1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的n倍，即n×下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用.三、例題講解例1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管 4探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；面積的計(jì)算，學(xué)生難找到思路，今后有待加強(qiáng)。2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3.能根據(jù)條件寫出比例式或進(jìn)行比例式的簡(jiǎn)單變形。教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：例2根據(jù)條件判斷一個(gè)比例式是否成立，不僅要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還要運(yùn)用等式的性質(zhì)等方法是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。1.如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，那么這四個(gè)數(shù)成比例。一、復(fù)習(xí)引入1、舉例說明生活中大量存在形狀相同，但大小不同的圖形。如：照片、放電影中的底片中的圖與銀幕的象、不同大小的國(guó)旗、兩把不同大小都含有2、美麗的蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開后的長(zhǎng)度之比約為0.618.一些長(zhǎng)方形的畫框，寬與長(zhǎng)之比也設(shè)計(jì)成0.618,許多美麗的形狀都與0.618這個(gè)比值有關(guān)。你知道0.618這個(gè)比值的來歷說明學(xué)習(xí)本章節(jié)的重要意義。二、自學(xué)新課，探究結(jié)論(1)什么是兩個(gè)數(shù)的比？2與—3的比；—4與6的比。如何(3)用字母a,b,c,d表示數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？你知道內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)和例。注意四個(gè)數(shù)字的書寫順序(2)比是一個(gè)值；比例是一個(gè)等式。注意這里的字母是泛指，概念只與位置有關(guān)，第四比例項(xiàng)必須描述清楚是誰的第四比例2.判斷四個(gè)數(shù)成比例的基本方法；五、作業(yè)：見作業(yè)本六、教后感1．了解相似三角形的概念，會(huì)表示兩個(gè)三角形相似.2．能運(yùn)用相似三角形的概念判斷兩個(gè)三角形相似.3．理解“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì).1．本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的概念2．在具體的圖形中找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并寫出比例式，需要學(xué)生具有一定的分辨能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.3、相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做兩個(gè)相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）1、全等三角形是相似三角形的特殊情況，它的相似比是1.2、相似三角形中，利用對(duì)應(yīng)角尋找對(duì)應(yīng)邊；反過來利用對(duì)應(yīng)邊尋找對(duì)應(yīng)角.3、書寫相似三角形時(shí)，需要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.教學(xué)過程一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．課件出示：①國(guó)旗上的☆,②同一底片不同尺寸的照片.以上圖形之間可以通過怎樣的圖2．經(jīng)過相似變換后得到的像與原像稱為相似圖形.那么將一個(gè)三角形作相似變換后所得的像與原像稱為相似三角形二．合作學(xué)習(xí)，探索新知如圖1,在方格紙內(nèi)先任意畫一個(gè)△ABC,然后畫出△ABC經(jīng)某一相似變換（如放大或縮小若干倍）后得到像△A′B′C′（點(diǎn)A′、B′、C′分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C）.ABA′B′學(xué)生相互比較得到結(jié)論：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2．由合作學(xué)習(xí)定義相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符號(hào)“∽”來表示，讀作“相似于”如△A′B′C′與△ABC相似，記做“△A′B′C′∽△ABC”.注意：在表示三角形相似時(shí)，一般把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上∵∠A′=∠A，∠B′=∠B,∠C′=∠C，3．結(jié)合定義探求性質(zhì)（1）性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（由學(xué)生根據(jù)定義得出，理解定義的雙重性，既可以用來判定兩個(gè)三角形相似，同時(shí)，其本身又是三角形相似的一個(gè)性質(zhì)）（2）相似比（相似系數(shù)）：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做兩個(gè)相似三角形的相似比（或相似注意：求兩個(gè)相似三角形的相似比，應(yīng)注意這兩個(gè)三角形的前后順序.分析：由于△ABC∽△ADE，并且DE與BC是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊，因此，CE要求DE的長(zhǎng)，只要知道BC的長(zhǎng)（已知）與這兩個(gè)三角形的E相似比即可.A