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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷418考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、下列各組數(shù)據(jù)中,不可以構(gòu)成直角三角形的是()A.7,24,25B.1.5,2,2.5C.,1,D.40,50,602、如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn),OD⊥AB于點(diǎn)D,OE⊥BC于點(diǎn)E,OF⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.OA=OCB.OD=OFC.OA=OBD.AD=FC3、【題文】勾股定理是幾何中的一個重要定理,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,點(diǎn)都是矩形的邊上,則矩形的面積為()
A.B.C.D.4、如圖;已知AB,CD交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,則在以下結(jié)論中:
①AD=BC;②AD∥BC;③∠A=∠C;④∠B=∠D;⑤∠A=∠B.
正確結(jié)論的個數(shù)為()A.2個B.3個C.4個D.5個5、隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活,如圖是“順風(fēng)車”與“快車”的行駛里程x(km)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法:壟脵
“快車”行駛里程不超過5km
計費(fèi)8
元;壟脷
“順風(fēng)車”行駛里程超過2km
的部分,每千米計費(fèi)1.2
元;壟脹
點(diǎn)A
的坐標(biāo)為(6.5,10.4)壟脺
從哈爾濱西站到會展中心的里程是15km
則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4
元.
其中,正確的個數(shù)是()
A.1
B.2
C.3
D.4
6、如果點(diǎn)P(3-m,1)在第二象限,那么關(guān)于x的不等式(2-m)x+2>m的解集是()A.x>-1B.x<-1C.x>1D.x<17、等腰三角形的對稱軸,最多可以有()A.1條B.3條C.6條D.無數(shù)條8、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,1)B.(1,﹣1)C.(﹣1,1)D.(﹣1,﹣1)評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)9、若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-5x+m2-4=0有一根是0,則m=____,另一根是____.10、如果三角形的兩邊長分別為5cm,4cm,第三邊上的高為3cm,則第三邊長為____.11、【題文】函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是____________.12、【題文】若是方程的一個解,則____。13、已知ab=2,則(a+b)-(a-b)的值是____。14、對于實數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運(yùn)算=ad﹣bc,如=1×(﹣2)﹣0×2=﹣2,那么當(dāng)=27時,則x=____.評卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)15、-a沒有平方根.____.(判斷對錯)16、無限小數(shù)是無理數(shù).____(判斷對錯)17、判斷:方程變形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程無解.()18、判斷:=是關(guān)于y的分式方程.()19、判斷:菱形的對角線互相垂直平分.()20、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.()21、如果a>b,c<0,則ac3>bc3.____.22、判斷:分式方程=0的解是x=3.()評卷人得分四、作圖題(共1題,共5分)23、任意畫一個△ABC和三角形外一點(diǎn)O,并畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1.評卷人得分五、證明題(共1題,共6分)24、如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求證:∠A=∠D.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理,只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.【解析】【解答】解:A、72+242=625=252;故是直角三角形,不符合題意;
B、1.52+22=6.25=2.52;故是直角三角形,不符合題意;
C、12+()2==()2;故是直角三角形,不符合題意;
D、402+502=4100≠602;故不是直角三角形,符合題意.
故選:D.2、C【分析】【分析】由在△ABC中,點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn),OD⊥AB于點(diǎn)D,OE⊥BC于點(diǎn)E,OF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì),即可求得OA=OC,OD=OF,AD=AF=FC.【解析】【解答】解:∵在△ABC中;點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn),OD⊥AB,OF⊥AC;
∴OD=OF;OA=OC,∠AOD=∠AOF;
∴AD=AF;
∵AF=FC;
∴AD=FC;
故A;B,D正確,C錯誤.
故選C.3、C【分析】【解析】
試題分析:如圖;延長AB交KF于點(diǎn)O,延長AC交GM于點(diǎn)P;
所以;四邊形AOLP是正方形;
邊長AO=AB+AC=6+8=14;
所以;KL=6+14=20,LM=8+14=22;
因此;矩形KLMJ的面積為20×22=440.
故選C.
考點(diǎn):勾股定理的證明.【解析】【答案】C4、B【分析】解:在△AOD和△COB中。
∴△AOD≌△COB(SAS);
∴∠A=∠C;∠B=∠D,AD=CB,故①,③,④正確;
∴正確的有3個.
故選B
由條件可以得出△AOD≌△COB就可以得出∠A=∠C;∠B=∠D,AD=CB,就可以得出結(jié)論.
本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.【解析】【答案】B5、D【分析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用;待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組;解題的關(guān)鍵是:結(jié)合圖象逐條分析4
條結(jié)論.
本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,結(jié)合圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.(1)
根據(jù)“快車”的行駛里程x(
公里)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系圖象的拐點(diǎn)為(5,8)
即可得知(1)
結(jié)論成立;(2)
根據(jù)“單價=
超出費(fèi)用隆脗
超出距離”即可算出)
“順風(fēng)車”行駛里程超過2
公里的部分,每公里計費(fèi)價格,從而得知(2)
成立;(3)
設(shè)出“順風(fēng)車”與“快車”超出部分的函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)解析式,再聯(lián)立成方程組,解方程組即可得出A
點(diǎn)的坐標(biāo),從而得知(3)
成立;(4)
將x=15
分別帶入y1y2
中,求出費(fèi)用即可判定(4)
成立.
綜上即可得出結(jié)論.
【解答】解:(1)
根據(jù)“快車”的行駛里程x(
公里)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知:
行駛里程不超過5
公里計費(fèi)8
元;即(1)
正確;
(2)
“順風(fēng)車”行駛里程超過2
公里的部分;每公里計費(fèi)為(14.6鈭?5)隆脗(10鈭?2)=1.2(
元)
故(2)
正確;
(3)
設(shè)x鈮?5
時,“快車”的行駛里程x(
公里)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1
將點(diǎn)(5,8)(10,16)
代入函數(shù)解析式得:
{8=5k1+b116=10k1+b1
解得:{k1=1.6b1=0
.
隆脿
“快車”的行駛里程x(
公里)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.6x
當(dāng)x鈮?2
時,設(shè)“順風(fēng)車”的行駛里程x(
公里)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2
將點(diǎn)(2,5)(10,14.6)
代入函數(shù)解析式得:
{5=2k2+b214.6=10k2+b2
解得:{k2=1.2b2=2.6
.
隆脿
“順風(fēng)車”的行駛里程x(
公里)
與計費(fèi)y(
元)
之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.6
.
聯(lián)立y1y2
得:{y=1.6xy=1.2x+2.6
解得:{x=6.5y=10.4
.
隆脿A
點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5,10.4)(3)
正確;
(4)
令x=15y1=1.6隆脕15=24
令x=15y2=1.2隆脕15+2.6=20.6
.
y1鈭?y2=24鈭?20.6=3.4(
元)
.
即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15
公里;則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4
元,(4)
正確.
綜上可知正確的結(jié)論個數(shù)為4
個.
故選D.
【解析】D
6、B【分析】解:∵點(diǎn)P(3-m;1)在第二象限;
∴3-m<0;
解得:m>3;
則2-m<0;
∵(2-m)x+2>m;
∴(2-m)x>m-2;
∴x<-1;
故選:B.
先由點(diǎn)P在第二象限得出m>3;據(jù)此知2-m<0,繼而根據(jù)不等式的性質(zhì)求解可得.
本題主要考查解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是掌握第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)及不等式的性質(zhì).【解析】B7、B【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的對稱性和等邊三角形的性質(zhì)解答.【解析】【解答】解:等腰三角形為等邊三角形時對稱軸最多;可以有3條.
故選B.8、C【分析】【解答】解:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn);
∴點(diǎn)(1;﹣1)關(guān)于原點(diǎn)過對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,1).
故選:C.
【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(﹣x,﹣y),即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答.二、填空題(共6題,共12分)9、略
【分析】【分析】把x=0代入方程得到m2-4=0,m-2≠0,求出m,把m的值代入方程求出方程的解即可.【解析】【解答】解:把x=0代入方程得:m2-4=0;m-2≠0;
解得:m=-2;
當(dāng)m=-2時,原方程為:-4x2-5x=0;
解得:x1=0,x2=-,方程的另一根為x=-.
故m的值是-2,方程的另一根是x=-.
故答案為-2,-.10、略
【分析】【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答.解答時要分情況進(jìn)行討論.【解析】【解答】
解:如圖;本題應(yīng)分兩種情況討論:
(1)高在△ABC的外部時;在Rt△ABD,AB=5,AD=3.
BD===4;
在Rt△ACD中,AC=4,AD=3,CD===
BC=BD-CD=4-;
(2)AD在三角形內(nèi)部時;
在Rt△ABD中,AB=5,AD=3,BD===4
在Rt△ADC中,AD=3,AC=4,CD===
BC=BD+CD=4+.11、略
【分析】【解析】解:由題意得,【解析】【答案】12、略
【分析】【解析】把代入方程得:3m-10=2,即m=4【解析】【答案】413、8【分析】【解答】(a+b)-(a-b)=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab;
代入ab=2,4ab=4×2=8.
【分析】本題考查了平方差公式,掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.14、22【分析】【解答】解:∵=27;
∴(x+1)(x﹣1)﹣(x+2)(x﹣3)=27;
∴x2﹣1﹣(x2﹣x﹣6)=27;
∴x2﹣1﹣x2+x+6=27;
∴x=22;
故答案為:22.
【分析】由題中的新定義可知,此種運(yùn)算為對角線乘積相減的運(yùn)算,化簡所求的式子得到關(guān)于x的方程,利用多項式乘多項式的運(yùn)算法則及平方差公式化簡合并即可求出x的值.三、判斷題(共8題,共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可.【解析】【解答】解:當(dāng)a≤0時;-a有平方根;當(dāng)a>0時,-a沒有平方根.
故原說法錯誤.
故答案為:×.16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù);故原說法錯誤.
故答案為:×.17、×【分析】【解析】試題分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗,是增根,是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方
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