2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)（河北）人教版習(xí)題：有理數(shù)的加減法

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則

基礎(chǔ)題

學(xué)問(wèn)點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則

1.(柳州中考)計(jì)算：(-3)+(-3)=(0

A.19B.9C.16D.6

2.(梅州中考)計(jì)算(—3)+4的結(jié)果是(C)

A.-7B.-1C.1D.7

3.計(jì)算0+(—3)的結(jié)果是⑻

A.0B.13C.3D.-30

4.比3大一1的數(shù)是(A)

A.2B.4C.-3D.-2

5.(玉林中考)下面的數(shù)與一2的和為。的是(A)

1

A.2B.—2C.—D.-2

6.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是(D)

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù)D.至少一個(gè)為正數(shù)

7.在橫線上填寫(xiě)和的符號(hào)及結(jié)果：

(1)(+3)+(+5)=±(3+5)=8；

(2)(—3)+(—5)——(3+5)=~8；

(3)(-16)+6=-(16-6)=—10；

(4)(-6)+8=+(8-6)=2；

(5)(-2018)+0=—2018.

8.計(jì)算：

⑴-5+9；

解：原式=+(9—5)=4.

1Q

(2)7-+(-2-)；

55

(3)—10-+3-；

解：原式=—(10鼻一36)=—7.

oo

(4)—8.75+(—3；).

解：原式=一(8.75+3；)=—12.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)2有理數(shù)加法的應(yīng)用

9.(十堰中考)氣溫由一2℃上升3℃后是(A)

A.1℃B.3℃C.5℃D.-5℃

1Q(唐山灤南縣一模)在“有理數(shù)的加法運(yùn)算”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們做過(guò)如下數(shù)學(xué)試驗(yàn)“把

筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的

位置表示什么數(shù)？”用算式表示以上過(guò)程和結(jié)果的是(B)

A.(-3)+(—1)=-4

B.(—3)+(+1)=-2

C.(+3)+(—1)=+2

D.(+3)+(+1)=+4

11.一個(gè)物體在數(shù)軸上做左右運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正，按下列方式運(yùn)動(dòng)，列出算式表示其運(yùn)動(dòng)

后的結(jié)果：

(1)先向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右運(yùn)動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度.列式：-2+7；

(2)先向左運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左運(yùn)動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度.列式：—5+(-7).

12.已知飛機(jī)的飛行高度為10000m,上升3000m后，又上升了一5000m,此時(shí)飛機(jī)的

IWJ度是8000m.

易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加的法則理解不透徹

13.計(jì)算：(-3.16)+2.08.

解：原式=一(3.16—2.08)=—1.08.

中檔題

14.(南京中考)計(jì)算1—5+3]的結(jié)果是(B)

A.—2B.2C.18D.8

15.(唐山路南區(qū)期末)若a+(—3)=0,則a=(C)

A.-3B.0C.3D.6

16.一個(gè)數(shù)是25,另一個(gè)數(shù)比25的相反數(shù)大一7,則這兩個(gè)數(shù)的和為(B)

A.7B.-7C.57D.-57

17.下列結(jié)論不正確的是(D)

A.若a>0,b>0,貝I]a+b>0

B.若a<0,b<0,貝iJa+b<0

C.若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b>0

D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b>0

18.若x是一3的相反數(shù)，|y|=5,貝!Jx+y的值為(D)

A.2B.8C,一8或2D.8或一2

19.已知A地的海拔為一53米，而B(niǎo)地比A地高30米，則此時(shí)B地的海拔為一23米.

20.若a+b=0,則a,b兩個(gè)數(shù)肯定互為相反數(shù);若|a|+|b|=0,則a,b兩個(gè)數(shù)肯定都

是0.

21.若lx+3與互為相反數(shù),則x+y=3

22.已知|m|=3,|n|=2,且mVn,求m+n的值.

解：因?yàn)閨m|=3,|n|=2,

所以m=±3,n=±2.

因?yàn)閙<n,

所以m=-3,n=±2.

所以m+n=—3+2=-1或m+n=-3—2=—5.

所以m+n的值為一1或一5.

23.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)依據(jù)有理數(shù)的加法法則推斷下列各式

的正負(fù)性：

①a；②b；③一c；(4)a+b；⑤a+c；⑥b+c；⑦a+(—b).

解：①③⑦為正；②④⑤⑥為負(fù)..

綜合題

24.⑴試用“〉”或“="填空:

I(+2)+(+5)|=|+21+|+51；

I(—2)+(-5)|三|-2|+|-5|；

I(+2)+(—5)|^|+21+|-51；

I(—2)+(+5)|^|—2|+|+5|；

|0+(-5)|=|0|+|-5|；

(2)做完上述這組填空題，你可以得出什么結(jié)論？請(qǐng)你用字母表示你的結(jié)論.

解：當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)，|a+b|=|a|+|b|；

當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)，|a+b|V|a|+|b|；

當(dāng)a,b中至少有一個(gè)為0時(shí)，|a+b|=|a|+|b|.

第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律

基礎(chǔ)題

學(xué)問(wèn)點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律

1.計(jì)算1+(—2|)+5(+(—8|)時(shí)，用運(yùn)算律最為恰當(dāng)?shù)氖?B)

A.[31+(―21)]+[s|+3

B.(3；+5$+[(-2$+(一酸]

C.[3)+(-&!)]+[(—2弓)+5,]

4554

r/3X,3n,r1,z

D.[(—2-)+5T]+[3~+(-8-)]

5445

2.下列變形，運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是(B)

A.3+(—2)=2+3

B.4+(—6)+3=(—6)+4+3

C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2

I515

D-+C-1)+(+-)=(-+-)+(+1)

0000

3.在下面橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律：

(+7)+(—22)+(—7)

=(—22)+(+7)+(-7)(加法交換律)

=(-22)+[(+7)+(-7)](加法結(jié)合律)

=(-22)+0

=-22.

4.若a,b互為相反數(shù)，貝U(—2019)+a+2018+b=^l.

5.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算下列各題：

(1)24+(-15)+7+(-20)；

解：原式=(24+7)+[(—15)+(—20)]

=31+(-35)

=一4.

(2)18+(-12)+(-18)+12；

解：原式=[18+(—18)]+[(—12)+12]

=0+0

=0.

(3)11+(-2，)+2y+(―11).

解:原式=(1m+2今+[(—25+(―1|)]

=4+(-4)

=0.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用

6.李老師的銀行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，這

時(shí)銀行卡中還有3000元錢(qián).

7.某公司2024年前四個(gè)月盈虧的狀況如下(盈余為正)：一160.5萬(wàn)元，一120萬(wàn)元，+65.5

萬(wàn)元，280萬(wàn)元.試問(wèn)2024年前四個(gè)月該公司總的盈虧狀況.

解:(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280

=[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+280]

=(-95)+160

=65(萬(wàn)元).

答：2024年前四個(gè)月該公司總盈余65萬(wàn)元.

8.為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)老師的敬重，老師節(jié)這一天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西走向的馬路上免

費(fèi)接送老師.假如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下(單位：千米)：

+15,-4,+13,—10,—12,+3,—13,-17.

(1)將最終一名老師送到目的地時(shí)，小王在動(dòng)身地點(diǎn)的東方還是西方？距動(dòng)身地點(diǎn)的距

離是多少？

(2)若汽車(chē)耗油量為0.4升/千米，這天上午汽車(chē)共耗油多少升？

解:(1)(+15)+(-4)+(+13)+(-10)+(-12)+(+3)+(-13)+(-17)

=[(+15)+(+3)]+[(+13)+(-13)]+：(-4)+(-10)+(-12)+(-17)]

=(+18)+(-43)

=-25(千米).

答：將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王在動(dòng)身地點(diǎn)的西方，距動(dòng)身地點(diǎn)25千米.

(2)(15+4+13+10+12+3+13+17)X0.4=34.8(升).

答：這天上午汽車(chē)共耗油34.8升.

中檔題

9計(jì)算0.75+++0.125+(-1)+(—43的結(jié)果是(B)

10.肯定值小于2018的全部整數(shù)的和為0.

11.上周五某股民小王買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲

跌狀況(單位：元)：

每股漲跌

則在星期五收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是34元.

12.馬冰寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上依據(jù)圖中的數(shù)值，被墨跡蓋住的部分有2個(gè)整數(shù),

這些整數(shù)的和為二生

13.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：

(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14；

解：原式=(0.36+0.14)+[(-7.4)+(-0.6)]+0.5

=0.5+(—8)+0.5

=-7.

⑵(―51)+(+⑵+(—7)+(—11)+(+36)；

解:原式=[(—51)+(—7)+(—11)]+[(+12)+(+36)]

=-69+48

=—21.

(3)(-2.125)+(+3<)+(+55)+(-3.2)；

58

解：原式=[(―2.125)+(+5-)]+[(+3-)+(—3.2)]

85

393

解:原式=[(一2匚)+(-3/+[

4'

(-6)+6+(--)

14.(滄州孟村期末)2017年11月8日新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)報(bào)道，全國(guó)雞蛋價(jià)格普遍上漲，且漲幅較

大，產(chǎn)區(qū)價(jià)格漸漸靠近4元大關(guān)，某果蔬商店的王師傅以每斤3.5元的價(jià)格從產(chǎn)區(qū)購(gòu)進(jìn)800

斤的雞蛋，若以每天售出100斤雞蛋為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的斤數(shù)記為正數(shù)，不足的斤數(shù)記為負(fù)數(shù)，

5天的售出記錄如下：

+15,—10,+24,+8,—12.

(1)這5天共售出多少斤雞蛋？

(2)若這幾天雞蛋的售價(jià)為4.5元/斤，所剩的雞蛋王師傅要打八折進(jìn)行促銷(xiāo)，求這800

斤雞蛋全部售出后的總盈利.

解:(1)100X5+15+(-10)+24+8+(-12)=525(斤),

即這5天共售出525斤雞蛋.

(2)(4.5-3.5)X525+(4.5X0.8-3.5)(800-525)=552.5(元).

答：這800斤雞蛋全部售出后的總盈利為552.5元.

綜合題

15.(教材P21試驗(yàn)與探究變式與應(yīng)用)請(qǐng)參照教材P21《填幻方》解決下列問(wèn)題：

(1)將一4,-3,-2,-1,1,2,3,4這8個(gè)數(shù)分別填入如圖1所示的方陣圖中，其

中0已經(jīng)給出，使得每一行，每一列，斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加都相等；

(2)依據(jù)圖2中給出的數(shù)，請(qǐng)你完成圖2的方陣圖，使得每一行，每一列，斜對(duì)角的三

個(gè)數(shù)相加都相等.

圖1圖2

-14-3

-202

3-41

⑵答案不唯一，如:

-32-5

-4-20

1-6-1

1.3.2有理數(shù)的減法

第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則

基礎(chǔ)題

學(xué)問(wèn)點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則

1.(常州中考)計(jì)算3—(—1)的結(jié)果是(D)

A.-4B.-2C.2D.4

2.(天津中考)計(jì)算(—2)—5的結(jié)果等于(A)

A.-7B.-3C.3D.7

3.(自貢中考)與一3的差為0的數(shù)是(B)

11

3民3C--

A.-3D.-3

4.(濱州中考)計(jì)算J—)的結(jié)果為(D)

1111

---C---

A.5B.56D.6

5.下列算式：①2—(—2)=0；②(-3)—(+3)=0；③(-3)一|—3|=0；④0—(—1)=1.

其中正確的有(A)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.比一3小6的數(shù)是一9.

7.計(jì)算：

(1)(-12)-(-15)；

解：原式=(-12)+15

=+(15-12)

=3.(2)(+6)-9；

解：原式=(+6)+(—9)

=-3.

(3)7.2-(-4.8)；

解：原式=7.2+4.8

=12.

(4)17-25；

解:原式=17+(—25)

=-(25-17)

=一8.

(5)(-7.5)-5.6；

解：原式=(-7.5)+(—5.6)

=—13.1.

(6)0-2018.

解：原式=0+(—2018)

=一2018.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)2有理數(shù)減法的應(yīng)用

8.(寧夏中考)某地一天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是一2℃,則該地這天的溫差是(A)

A.10℃B.-10℃

C.6℃D.-6℃

9.甲、乙、丙三地的海拔分別是20米、一15米、一10米，那么最高的地方比最低的地方

高阻米.

10.(無(wú)錫中考)如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的改變圖，依據(jù)圖中信息可

知，這7天中最大的日溫差是1TC.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)3利用減法求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

11.(揚(yáng)州中考)若數(shù)軸上表示一1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離

是(D)

A.-4B.-2C.2D.4

12.已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2018和x,且兩點(diǎn)之間的距離為2019,則數(shù)x是

(D)

A.1B.-1

C.4037D.-1或4037

易錯(cuò)點(diǎn)將有理數(shù)范圍內(nèi)的減法與小學(xué)學(xué)過(guò)的減法混淆

13.計(jì)算：

⑴-4—2=—4+(—2)=—6；

⑵一1—1=(―1)+(-1)=-2；

(3)(-2)-(-3)=(-2)+(+3)=1.

中檔題

14.(唐山樂(lè)亭期末)|(一3)-5|等于(D)

A.-8B.-2C.2D.8

19

15.計(jì)算|一可|一餐的結(jié)果是(A)

11

A艮D(zhuǎn)

3-3-

16.下列說(shuō)法正確的是(B)

A.兩個(gè)數(shù)之差小于被減數(shù)

B.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差大于被減數(shù)

C.減去一個(gè)正數(shù)，差大于被減數(shù)

D.0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)

17.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列運(yùn)算結(jié)果中是正數(shù)的有

(B)

①a—b；②b—c；③d—a；(4)c-a.

A?1個(gè)B?2個(gè)C?3個(gè)D.4個(gè)

18.已知|x|=5,y=3,貝IJx—y的值為2或一8.

19.(唐山豐南區(qū)期末)按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，-23,-18,-13,二3,二3,2.

20.計(jì)算：

(1)1.8—(—2.6)；

解：原式=1.8+2.6

=4.4.

49

(2)(―-)—(―-)；

00

42

解：原式=(—5)+不

2

3,

解：原式=(一2：)+(―4$

=—7.

⑷3,一(—2.5).

解：原式=3.5+2.5

=6.

21.在王明的生日宴會(huì)上，擺放著8個(gè)大盾牌，有7名同學(xué)藏在大盾牌后面，男同學(xué)盾牌前

寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù)，女同學(xué)盾牌前寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù)，這8個(gè)盾牌如圖，請(qǐng)說(shuō)出盾牌后男、女同

學(xué)各幾個(gè)人.

解：由題意，知(-1)+(—5)=-6V0,(—2.5)+2-=—T<0,0—(—2)=2>0,6+(一

3b

6)=0,—2+6=4>0,3^+(—2+=|>0,7-8=-1<0,-|42-30|=-12<0.

因?yàn)?個(gè)盾牌上共有3個(gè)正數(shù)，4個(gè)負(fù)數(shù)，

所以有3名男同學(xué)，4名女同學(xué).

綜合題

22.在有些狀況下，不須要計(jì)算出結(jié)果也能把肯定值符號(hào)去掉.例如：

|6+7|=6+7；|6—7|=7—6；|7—6|=7—6；6—7|=6+7；

(1)依據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉肯定值符號(hào)的形式：

①17—211=21—7；②—+0.8|=0.8-.

7777

③17-18=17—18；

(2)(廣州中考)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a—2.5]=(B)

A.a—2.5B.2.5—a

C.a+2.5D.—a—2.5

(3)用合理的方法計(jì)算：^.|+|—I-|l+]:nq.

0乙UloZUloZZ1

ftg.原式=■——i--1---4----

蚱.內(nèi)人520182201821009

=?

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

基礎(chǔ)題

學(xué)問(wèn)點(diǎn)1加減混合算式的讀法與寫(xiě)法

1.下列式子可讀作“負(fù)10,負(fù)6,正3,負(fù)7的和”的是(B)

A.-10+(-6)+(+3)-(-7)

B.-10-6+3-7

C.-10-(-6)-3-(-7)

D.一10一(—6)一(—3)一(—7)

2.將式子3—10—7寫(xiě)成和的形式正確的是(D)

A.3+10+7B.-3+(-10)+(-7)

C.3-(+10)-(+7)D.3+(-10)+(-7)

3.(滄州滄縣月考)為計(jì)算簡(jiǎn)便，把(一2.4)一(—4.7)—(+0.5)+(+3.4)+(—3.5)寫(xiě)成省

略加號(hào)的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是(C)

A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5

B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5

C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5

D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5

4.式子“-3+5—7+4”讀作負(fù)3加5減7加4或負(fù)3、正5、負(fù)7、正4的和.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

5.將6—(+3)—(—7)+(—2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是(C)

A.-6+(—3)+(—7)+(—2)

B.6+(-3)+(-7)+(—2)

C.6+(—3)+(+7)+(—2)

D.6+(+3)+(-7)+(-2)

6.請(qǐng)指出下面計(jì)算錯(cuò)在哪一步(B)

4211

i+匚—(+§)—(—1—(+R

42,11

^-3+5-13①

,41.,21、

=(I7+7)—

55(3Q-IT3)②

=2—(—$9③

0

,22

=2+-=2-④

00

A.①B.②C.③D.@

7.下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，不正確的是(B)

B.-2.3-(-2.6)+(-0.9)=0.6

C.39.2-(+22.9)-(-10.1)=26.4

D.15-(-4)+(-9)=10

8.計(jì)算：

(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)；

解：原式=—5+10—32+7

=(-5-32)+(10+7)

=-37+17

=-20.

(2)-8.4+10-4.2+5.7.

解：原式=一8.4—4.2+(10+5.7)

=-12.6+15.7

=3.1.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)3有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

9.(寧波中考)楊梅起先采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足

的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖.則這4筐楊梅的總質(zhì)量是(C)

A.19.7千克B.19.9千克

C.20.1千克D.20.3千克

10.(唐山玉田一模)某地一天早晨的氣溫是一7℃,中午氣溫上升了11°C,下午又下降了

9℃,晚上又下降了5℃,則晚上的溫度為-10℃.

11.已知某銀行辦理了7筆業(yè)務(wù)：取款&5萬(wàn)元，存款6萬(wàn)元，取款7萬(wàn)元，存款10萬(wàn)元，

存款16萬(wàn)元，取款9.5萬(wàn)元，取款3萬(wàn)元，則這個(gè)銀行的現(xiàn)金是增加了還是削減了？增加

或削減了多少元？

解：規(guī)定取出為負(fù)，存進(jìn)為正，由題意可得

-8.5+6-7+10+16-9.5—3=4(萬(wàn)元).

答：這個(gè)銀行的現(xiàn)金增加了4萬(wàn)元.

易錯(cuò)點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤

11317

12.計(jì)算：(―卬+(―57涼—(―1])+42而

I1317

解：原式=-15—57m+15+42M

乙乙u乙乙u

113,7

1丁57而+42麗

3

=0—15記

3

=T5而

中檔題

13.(石家莊期中)一7,-12,+2的和比它們的肯定值的和小(D)

A.-38B.-4C.4D.38

14.小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成果如下：第一次88分，其次次比第一次高8分，第三次比其

次次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次測(cè)試的成果是(C)

A.93分B.78分C.94分D.84