2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘.第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè).答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.本卷共9小題，每小題5分，共45分.參考公式：一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)y=的圖象可能是A. B.C. D.4.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，，且，則A.15 B. C. D.5.某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)6.已知，記，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.7.等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為，其中，又2，，，，8成等比數(shù)列，則的值是（）A.4 B. C.4或 D.28.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列正確個(gè)數(shù)有（）①關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③在區(qū)間上單調(diào)遞減；④在區(qū)間上的值域?yàn)椋瓵.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，在中，，，P為CD上一點(diǎn)，且滿足，若，則的最小值為（）A2 B.3 C. D.第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上.2.本卷共11小題，共105分.二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.試題中包含兩個(gè)空的，答對(duì)1個(gè)的給3分，全部答對(duì)的給5分.10.已知i是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_____．11.的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_______.12.已知，則的最小值是________.13.甲罐中有4個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球．以表示由甲罐取出的球是紅球的事件，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則______；______．14.在梯形中，，且，，分別為線段和的中點(diǎn)，若，，用，表示________.若，則余弦值的最小值為_(kāi)_______.15.函數(shù)，其中表示x，y，z中的最小者.若函數(shù)有12個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是______.三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（1）求角；（2）若，的面積為①求②求.17.已知函數(shù).（1）求的定義域與最小正周期；（2）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.（3）若，，求的值.18.在四棱錐中，平面，，，，，是的中點(diǎn)，在線段上，且滿足.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值是，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.數(shù)列滿足，，且.（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）記，的前項(xiàng)和記為，是否存