2024-2025學(xué)年陜西省榆林市府谷縣高三上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年陜西省榆林市府谷縣高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：集合、常用邏輯用語(yǔ)與不等式、函數(shù)的概念與性質(zhì)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為整數(shù)集，，則（）A. B. C. D.2.已知命題p：“，使得”，則命題p的否定是（）A.，使得 B.，使得C.， D.，3.已知，則的最大值為（）A. B. C. D.34.函數(shù)的減區(qū)間為（）A. B.C. D.5.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（）A.12 B.10 C.5 D.6.已知函數(shù)，則其圖象大致是（）A. B.C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若，其中，則當(dāng)取最小值時(shí)，（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，則下列結(jié)論正確的是（）A.最小正周期為 B.C.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 D.在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.當(dāng)時(shí)，C.在上單調(diào)遞增D.不等式的解集為11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增B.若圖象在處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)C.當(dāng)時(shí)，不存在極值D.當(dāng)時(shí)，有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，且三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.桃湖公園有一扇形花園，扇形的圓心角為，半徑為，現(xiàn)要在該花園的周圍圍一圈護(hù)欄，則護(hù)欄的總長(zhǎng)度為（結(jié)果保留）________．13.已知關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間，內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．14.對(duì)給定數(shù)列，記，則稱數(shù)列為數(shù)列的一階商數(shù)列；記，則稱數(shù)列為數(shù)列的二階商數(shù)列；以此類推，可得數(shù)列的P階商數(shù)列，已知數(shù)列的二階商數(shù)列的各項(xiàng)均為，且，則___________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為的面積為．（1）求；（2）若，且的周長(zhǎng)為5，設(shè)為邊BC中點(diǎn)，求AD.16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.已知函數(shù).（1）若，求的極值；（2）討論函數(shù)單調(diào)性.18.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于區(qū)間，若滿足以下兩條性質(zhì)之一，則稱為的一個(gè)“Ω區(qū)間”.性質(zhì)1：對(duì)任意，均有；性質(zhì)2：對(duì)任意，均有.（1）分別判斷說(shuō)明區(qū)間是否為下列兩函數(shù)“Ω