2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 函數(shù)20.3函數(shù)的表示說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章函數(shù)20.3函數(shù)的表示說(shuō)課稿（新版）冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法，并能夠根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的表示方法。通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)和圖象打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過(guò)函數(shù)的三種表示方法的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。增強(qiáng)邏輯推理能力，通過(guò)解析函數(shù)表示的轉(zhuǎn)換，鍛煉學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的技能。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換。

難點(diǎn)：理解函數(shù)圖象與解析式之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。

解決方法與突破策略：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解列表法、解析式法和圖象法的內(nèi)涵，通過(guò)實(shí)際操作練習(xí)，加深對(duì)函數(shù)表示方法的理解。

2.難點(diǎn)：通過(guò)繪制函數(shù)圖象的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀感受函數(shù)圖象與解析式之間的聯(lián)系。同時(shí)，設(shè)計(jì)一系列變式練習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步學(xué)會(huì)從解析式推導(dǎo)出圖象，反之亦然。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解函數(shù)表示的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生思考；隨后組織小組討論，讓學(xué)生分享對(duì)不同表示方法的理解和應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如讓學(xué)生利用函數(shù)卡制作函數(shù)圖象，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象與解析式關(guān)系的直觀感受。

3.利用多媒體展示函數(shù)圖象的變化，通過(guò)動(dòng)畫演示函數(shù)的增減性、奇偶性等性質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象特征的認(rèn)識(shí)。

4.設(shè)計(jì)游戲化練習(xí)，如“函數(shù)尋寶”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)鞏固函數(shù)表示方法的應(yīng)用。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【用時(shí)：10分鐘】

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1.情境創(chuàng)設(shè)：展示生活中常見(jiàn)的函數(shù)實(shí)例，如溫度隨時(shí)間變化的曲線圖、商品價(jià)格與銷售量的關(guān)系圖等。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考，這些圖象中的數(shù)量關(guān)系可以用什么方式表示？

3.學(xué)生回答：學(xué)生可能提到列表法、解析式法或圖象法。

4.總結(jié)：引出本節(jié)課的主題——函數(shù)的表示方法。

【用時(shí)：10分鐘】

二、講授新課

1.列表法：講解如何用列表法表示函數(shù)，展示實(shí)例，如計(jì)算班級(jí)學(xué)生身高分布。

2.解析式法：介紹函數(shù)的解析式，通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何從實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)關(guān)系式。

3.圖象法：展示函數(shù)圖象的基本特征，如直線、拋物線等，并講解如何從解析式繪制函數(shù)圖象。

4.三種方法的轉(zhuǎn)換：講解如何將列表法、解析式法轉(zhuǎn)換成圖象法，以及如何從圖象法反推出解析式。

【用時(shí)：20分鐘】

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)題目：提供一系列練習(xí)題，涵蓋列表法、解析式法和圖象法的應(yīng)用。

2.小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)題，互相解答疑問(wèn)。

3.全班展示：每組選派代表展示解題過(guò)程，其他學(xué)生補(bǔ)充或糾正。

【用時(shí)：10分鐘】

四、課堂提問(wèn)

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，如“如何確定函數(shù)圖象的增減性？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題，教師給予點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

【用時(shí)：5分鐘】

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)

1.教師提問(wèn)：教師提出與函數(shù)表示方法相關(guān)的問(wèn)題，如“如何根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的函數(shù)表示方法？”

2.學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，分享各自的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)。

3.總結(jié)：教師總結(jié)討論結(jié)果，強(qiáng)調(diào)選擇合適表示方法的重要性。

【用時(shí)：5分鐘】

六、核心素養(yǎng)拓展

1.創(chuàng)設(shè)情境：提供實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的庫(kù)存管理系統(tǒng)，要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)表示方法解決問(wèn)題。

2.學(xué)生實(shí)踐：學(xué)生獨(dú)立完成設(shè)計(jì)，教師巡回指導(dǎo)。

3.展示與評(píng)價(jià)：學(xué)生展示設(shè)計(jì)方案，教師和學(xué)生共同評(píng)價(jià)，提出改進(jìn)建議。

【用時(shí)：5分鐘】

七、總結(jié)與反思

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)表示方法的重要性。

2.學(xué)生反思：學(xué)生總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

3.布置作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

【用時(shí)：5分鐘】

總計(jì)用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法后，能夠熟練掌握列表法、解析式法和圖象法，并能將這些方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

2.抽象思維能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力得到提升，能夠從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

3.邏輯推理能力：學(xué)生在理解和運(yùn)用函數(shù)表示方法的過(guò)程中，邏輯推理能力得到鍛煉，能夠通過(guò)解析式推導(dǎo)出函數(shù)圖象，或從圖象推斷出解析式。

4.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，提高了數(shù)學(xué)建模的能力。

5.解決問(wèn)題的能力：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用函數(shù)表示方法，找到合適的解決方案，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6.合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

8.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展練習(xí)時(shí)，能夠獨(dú)立思考，自主解決問(wèn)題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

9.創(chuàng)新思維：在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠嘗試不同的方法，勇于創(chuàng)新，提出獨(dú)特的解決方案。

10.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，樹(shù)立了正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)的表示方法：

a.列表法：通過(guò)數(shù)值表展示函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

b.解析式法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述函數(shù)的規(guī)律。

c.圖象法：用圖形直觀展示函數(shù)的變化趨勢(shì)。

②三種表示方法之間的關(guān)系：

a.列表法與解析式法：列表法可以通過(guò)解析式來(lái)描述，解析式可以通過(guò)列表來(lái)驗(yàn)證。

b.解析式法與圖象法：解析式可以轉(zhuǎn)換為圖象，圖象可以反推解析式。

c.列表法與圖象法：列表法的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以用圖象表示，