西藏日喀則市第一高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

日喀則市第一高級中學(xué)1718學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試卷卷面總分：100分考試時(shí)間：90分鐘命題人：陳金豹審題人：達(dá)平一、選擇題（每小題4分，共40分）1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．設(shè)a，b，c都是非零實(shí)數(shù)，則關(guān)于a，bc，ac，－b四個(gè)數(shù)，有以下說法：①四個(gè)數(shù)可能都是正數(shù)；②四個(gè)數(shù)可能都是負(fù)數(shù)；③四個(gè)數(shù)中既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)．則說法中正確的個(gè)數(shù)有()A．0 B．1C．2 D．33、若，則的值是（）A、－15B、3C、－3D、154、若曲線，則（）A、B、C、D、5．用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2n－1)<n(n∈N*，且n>1)，由n＝k(k>1)不等式成立，推證n＝k＋1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為()A．2k－1 B．2k＋1C．2k－1 D．2k6．甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有A．36種B．48種C．96種D．192種在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線=1的距離為（）A.1B.2C.3D.48.已知函數(shù)區(qū)間是減函數(shù)，則（）A.B.C、D、9.曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（）A、5B、4C、3D、210、三次函數(shù)區(qū)間內(nèi)恒為正值的充要條件為（）A、B、C、D、二、填空題（每小題4分，共16分）11.我們把1,4,9,16,25，…這些數(shù)稱做正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正方形(如下圖)．試求第n個(gè)正方形數(shù)是12.13.若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則最小的正整數(shù)n等于.14.在極坐標(biāo)系中，直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則______.三、解答題（10分）已知復(fù)數(shù)求及，（2）若，求實(shí)數(shù)的值。16、(10分)在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目安排在一起，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號為1,2，…，6)，求(1)甲、乙兩單位演出序號均為偶數(shù)的概率；(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率．17、（12）在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）,與交于兩點(diǎn)，，求的斜率．18、(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

日喀則市第一高級中學(xué)1718學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)答卷卷面總分：100分考試時(shí)間：90分鐘命題人：陳金豹審題人：達(dá)平一.選擇題（共10題，每小題4分，共40分）12345678910ABCCDCAADC二.二.填空題（共4題，每小題4分，共16分）11.12.113.714.2三.解答題（共4題，第15、16題10分，第16、17題12分，共44分）15：（10分）.解：（1）（2）16.（10分）解:(1)(2)17:（12分）