2023七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應用第1課時 等積變形和行程問題說課稿 (新版)滬科版_第1頁
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文檔簡介

2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用第1課時等積變形和行程問題說課稿(新版)滬科版一、課程基本信息

1.課程名稱:2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用第1課時等積變形和行程問題

2.教學年級和班級:七年級(1)班

3.授課時間:2023年11月7日星期二上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù):1課時二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力,通過解決等積變形和行程問題,使學生學會從實際問題中提取數(shù)學信息,建立數(shù)學模型,并運用方程求解。同時,提升學生的邏輯推理能力和解決問題的能力,培養(yǎng)其數(shù)學思維和數(shù)學應用意識。三、教學難點與重點

1.教學重點

①理解等積變形的原理,并能熟練運用到實際問題中,如矩形、正方形等圖形的面積關系。

②掌握行程問題的基本模型,能夠根據(jù)速度、時間、距離之間的關系建立一元一次方程,解決實際問題。

③學會分析問題,提取關鍵信息,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,并正確列出一元一次方程。

2.教學難點

①等積變形的靈活運用,尤其是在復雜圖形的面積關系轉(zhuǎn)換中,如何選擇合適的變形方法。

②行程問題中多變量情況的處理,特別是在涉及相遇、追及問題時,如何正確設置變量和方程。

③在解決實際問題時,如何準確地將非數(shù)學語言描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式,并保持方程的簡潔性和正確性。四、教學資源準備

1.教材:確保每位學生都有《2023七年級數(shù)學上冊》教材,特別是包含本節(jié)課內(nèi)容的第3章。

2.輔助材料:準備與等積變形和行程問題相關的圖片、圖表,以及相關的教學視頻,以幫助學生直觀理解概念和解決方法。

3.教學工具:準備一些幾何模型,如正方形、矩形等,以幫助學生更好地理解面積關系和變形過程。

4.教室布置:設置小組討論區(qū),便于學生進行合作學習和交流討論;確保教學板書清晰可見。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動:

發(fā)布預習任務:通過在線平臺發(fā)布預習資料,如PPT展示等,明確預習目標,要求學生理解等積變形的基本原理和行程問題的方程建立。

設計預習問題:例如,提出“如何通過等積變形求解兩個矩形面積相等的條件?”等問題,引導學生思考面積關系和方程建立。

監(jiān)控預習進度:通過學生提交的預習成果和課堂提問情況,監(jiān)控預習效果。

學生活動:

自主閱讀預習資料:學生閱讀預習資料,理解等積變形和行程問題的基本概念。

思考預習問題:學生針對預習問題進行思考,嘗試解決簡單問題。

提交預習成果:學生將預習成果以筆記或思維導圖形式提交。

教學方法/手段/資源:

自主學習法:通過預習,培養(yǎng)學生自主學習能力。

信息技術手段:利用在線平臺進行資源共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動:

導入新課:以實際生活中的行程問題為例,如“小明騎車去圖書館,速度是每小時15公里,他需要多少時間到達?”引入新課。

講解知識點:講解等積變形在解決行程問題中的應用,如如何通過速度和時間的關系建立方程。

組織課堂活動:設計小組討論,讓學生分析并解決類似的行程問題。

解答疑問:針對學生提出的問題,如“如何處理追及問題中的時間差?”進行解答。

學生活動:

聽講并思考:學生認真聽講,思考老師提出的問題。

參與課堂活動:學生積極參與小組討論,嘗試解決實際問題。

提問與討論:學生提出疑問,并與同學討論解決方案。

教學方法/手段/資源:

講授法:講解關鍵知識點,幫助學生理解。

實踐活動法:通過小組討論,讓學生在實踐中應用知識。

合作學習法:培養(yǎng)學生的團隊合作能力和溝通技巧。

3.課后拓展應用

教師活動:

布置作業(yè):布置一些涉及等積變形和行程問題的應用題,如“兩個矩形面積相等,一邊長度之比為2:3,求另一邊長度之比。”

提供拓展資源:推薦相關的數(shù)學競賽題目或在線資源,鼓勵學生進一步探索。

反饋作業(yè)情況:批改作業(yè),針對學生的錯誤給予反饋,并指導學生改進。

學生活動:

完成作業(yè):認真完成作業(yè),鞏固所學知識。

拓展學習:利用推薦資源進行自主學習,提高解題能力。

反思總結:反思解題過程,總結經(jīng)驗教訓,提出改進措施。

教學方法/手段/資源:

自主學習法:鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法:引導學生進行自我評估和反思。六、學生學習效果

學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

1.知識掌握情況

通過本節(jié)課的學習,學生能夠掌握以下知識點:

-等積變形的基本原理和操作方法,包括矩形、正方形等圖形的面積關系。

-行程問題的基本模型,如速度、時間、距離之間的關系,以及如何建立一元一次方程解決行程問題。

-如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,并運用方程求解。

2.能力提升情況

-數(shù)學建模能力:學生能夠從實際問題中提取數(shù)學信息,建立數(shù)學模型,并運用方程求解。

-邏輯推理能力:通過解決等積變形和行程問題,學生能夠鍛煉邏輯思維能力,學會分析問題、解決問題。

-解決問題的能力:學生能夠運用所學知識解決實際問題,提高解決實際問題的能力。

3.學習興趣和態(tài)度

-學生通過本節(jié)課的學習,對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣,愿意主動探索數(shù)學知識。

-學生在學習過程中,能夠積極參與課堂活動,勇于提問和討論,表現(xiàn)出良好的學習態(tài)度。

4.課堂參與度

-學生在課堂上的參與度較高,能夠認真聽講、積極思考,并主動參與小組討論。

-學生在解決實際問題時,能夠充分發(fā)揮自己的想象力,提出創(chuàng)新的解決方案。

5.作業(yè)完成情況

-學生能夠認真完成課后作業(yè),鞏固所學知識,提高解題能力。

-學生在完成作業(yè)過程中,能夠自主探究,遇到困難時能夠主動尋求幫助。

6.評價與反思

-學生能夠?qū)ψ约旱膶W習過程和成果進行反思,總結經(jīng)驗教訓,提出改進措施。

-學生能夠根據(jù)評價標準,對自己的學習效果進行評價,不斷調(diào)整學習策略。

7.長期影響

-學生通過本節(jié)課的學習,培養(yǎng)了良好的數(shù)學思維習慣,為后續(xù)學習打下堅實基礎。

-學生在解決實際問題時,能夠運用所學知識,提高生活自理能力和綜合素質(zhì)。

具體舉例說明如下:

1.知識掌握情況

學生能夠熟練運用等積變形原理解決實際問題,如:

-已知一個長方形的長是10cm,寬是6cm,求其面積。

-已知一個正方形的面積是64cm2,求其邊長。

2.能力提升情況

學生在解決行程問題時,能夠靈活運用速度、時間、距離之間的關系,如:

-已知小明騎自行車去圖書館,速度是每小時15公里,他需要多少時間到達?

-甲、乙兩人同時從同一點出發(fā),甲的速度是每小時10公里,乙的速度是每小時15公里,兩人相向而行,他們何時相遇?

3.學習興趣和態(tài)度

學生在課堂上積極發(fā)言,提出問題,如:

-“老師,如果長方形的長和寬都是整數(shù),那么它的面積也是整數(shù)嗎?”

-“老師,如果兩個人同時出發(fā),但速度不同,他們何時相遇呢?”

4.課堂參與度

學生在小組討論中,能夠主動分享自己的觀點,如:

-“我覺得我們可以先找出兩個人的相遇時間,然后再計算他們相遇時的距離?!?/p>

-“我覺得我們可以用方程來解決這個問題,這樣更簡單。”

5.作業(yè)完成情況

學生能夠認真完成課后作業(yè),如:

-已知一個圓形的半徑是5cm,求其面積和周長。

-已知一輛汽車從A地出發(fā),以每小時60公里的速度行駛,2小時后到達B地,求A地和B地之間的距離。

6.評價與反思

學生能夠?qū)ψ约旱膶W習過程和成果進行反思,如:

-“我覺得我在解決行程問題時,還需要加強邏輯推理能力?!?/p>

-“我覺得我在運用等積變形時,還需要多練習,提高解題速度?!?/p>

7.長期影響

學生在解決實際問題時,能夠運用所學知識,如:

-在生活中,學生能夠運用行程問題的知識計算購物時的優(yōu)惠活動。

-在學習其他學科時,學生能夠運用數(shù)學思維解決問題,提高學習效率。七、教學反思

教學反思

今天的課結束了,我站在講臺上,心里不禁泛起了一絲漣漪。這節(jié)課,我們學習了“等積變形和行程問題”,這是一元一次方程應用的重要部分。回顧整個教學過程,我覺得有以下幾點值得反思:

首先,我注意到在導入新課的時候,我選擇了生活中的實例來激發(fā)學生的學習興趣。我發(fā)現(xiàn),當問題與他們的生活息息相關時,學生們的注意力會更加集中,參與度也會更高。比如,我提出了“小明騎車去圖書館”的問題,學生們立刻就展開了討論,這讓我覺得導入環(huán)節(jié)的效果還不錯。

然后,在講解知識點時,我發(fā)現(xiàn)有些學生對于等積變形的原理理解得不夠透徹。我意識到,可能是我講解時沒有結合具體的實例,導致學生難以理解抽象的概念。于是,我決定在接下來的教學中,更多地使用圖形和模型來幫助學生直觀地理解這些概念。

在教學過程中,我還發(fā)現(xiàn)了一個問題,那就是部分學生在解決行程問題時,對于如何設置變量和建立方程感到困惑。這讓我意識到,在講解行程問題的解法時,我需要更加細致地講解如何從實際問題中提取關鍵信息,以及如何將這些信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。

此外,課堂上的互動環(huán)節(jié)也讓我有了新的認識。我發(fā)現(xiàn),當學生們分組討論時,他們的思維變得更加活躍,很多問題都是在討論中解決的。這說明,小組合作學習是一種非常有效的教學方法。在今后的教學中,我將繼續(xù)鼓勵學生進行小組討論,讓他們在交流中共同進步。

當然,也有一些不足之處需要改進。比如,在課堂管理上,我發(fā)現(xiàn)有的學生容易分心,這影響了課堂的整體氛圍。我需要更加注重課堂紀律,確保每個學生都能集中注意力學習。

最后,我認為課后作業(yè)的布置和批改也是教學過程中不可忽視的一環(huán)。通過作業(yè),我可以了解學生對知識的掌握

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