課時把關練高中物理RJ第2章第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系①

課時把關練第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系第1課時位移公式、速度位移關系的應用1.試證明做勻變速直線運動的物體的平均速度v等于其初速度v0與末速度vt之和的一半，即v=v02.試證明：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度。3.做勻變速直線運動的物體，設在各個連續(xù)相等的時間t內的位移分別是x1，x2，x3，…，xn。如果物體的加速度是a，試證明：（1）x2x1=x3x2=…=xnxn1=at2；（1）x4x1=x5x2=x6x3=3at2。4.某一可被視為質點的物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，加速度為1.0m/s2，在某一秒內通過的位移為5.0m。求這一秒前物體運動的時間。5.一個質點沿某一直線做勻加速直線運動，第2s內運動了5m，第4s內運動了9m，求該質點在第5s末的速度以及運動5s的位移。6.物體由靜止從A點沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上做勻減速直線運動（假設從斜面進入水平面時，速度大小不變），最后停止于C點，如圖所示，已知AB=4m，BC=6m，整個運動用時10s，則沿AB和BC運動的加速度a1、a2大小分別是多少？7.“殲10”戰(zhàn)斗機著陸時的速度很大，可用阻力傘使它減速（如圖所示）。假設一架“殲10”戰(zhàn)斗機在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時速度為120m/s，在著陸的同時立即打開阻力傘。由于地面的摩擦作用，戰(zhàn)斗機的加速度為6m/s2。這條跑道至少要多長？8.按規(guī)定，卡車在市區(qū)行駛的速度不得超過40km/h。一輛卡車在緊急情況下剎車，測得卡車滑行過程中車輪在路面上擦過的筆直的痕跡長9m。從監(jiān)控資料上知道，該車急剎車后經(jīng)過1.5s停止。試判斷該車是否超速。9.某路邊的交通警示牌有如圖所示的標記，表示車輛的瞬時速度不得超過100km/h。若車輛駕駛員看到前車剎車后也相應剎車的反應時間是1s，假設車輛剎車的加速度相同，安全距離是保證兩車不相碰的距離的2倍，則車輛行駛在這條公路上的安全距離是多少米？10.一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險信號,司機立即采取剎車措施。已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2,則從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是多少?此時是否已經(jīng)到達危險區(qū)域?11.某型號的汽車在以72km/h的速率行駛時，可以在54m的距離內停下來；在以36km/h的速率行駛時，可以在17m的距離內停下來。假設兩次剎車中，駕駛員的反應時間和剎車的加速度都相同，求駕駛員的反應時間和剎車時加速度的大小。12.高速收費站的電子不停車收費系統(tǒng)（ETC）可提高公路的通行能力。如圖所示，某汽車以速度v0進入ETC通道，先勻減速行駛x1，在ETC門架前速度減至v1，然后勻速前進x2通過自動欄桿，又以大小為a的加速度勻加速行駛x3后駛離通道。求汽車通過ETC通道的時間。課時把關練第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系第1課時位移公式、速度位移關系的應用參考答案1.證明：由x=v0t+及=知=v0+12at，又at=vtv0，故=v0+=。2.證明：平均速度定義式，設一個做勻變速直線運動物體的初速度為v0，加速度為a，則勻變速直線運動的位移x=v0t+，=v0+a，則。3.證明：（1）依據(jù)x=v0t+12和vt=v0+at可得：x1=v0t+12x2=（v0+at）t+12at2=v0t+12at2x3=（v0+at+at）t+12at2=v0t+12at2……xn1=［v0+（n2）at］t+12at2=v0t+12at2+（n2）xn=v0t+12+（n1）at2所以x2x1=x3x2=…=xnxn1=at2。（2）x4x1=（x4x3）+（x3x2）+（x2x1）=3at2同理有：x5x2=x6x3=…=3at2，所以x4x1=x5x2=x6x3=…=3at2。4.解：設這一秒前物體運動時間為t，則時間t內的位移x1=v0t+12，時間（t+1）內的位移x2=v0（t+1）+12（t+1）2， 又因一秒內位移x=x2x1=5.0m ，將v0=0.5m/s，a=1.0m/s2代入，解得t=4s。

5.解析：由x4?x2=2aT2得加速度a=x4-x22T2=知第2s內運動了5m，則1.5s末的速度為v1.5=5m/s,設初速度為v0,據(jù)vt＝v0＋at有：5=v0＋1.5×2,解得v0=2m/s，,故第5s末的速度v5=12m/s，5s內的位移x5=v0t+12at26.解析：在AB段物體做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式有：xAB=12a1t1在BC段物體做勻減速直線運動，根據(jù)逆向思維有：xBC=12a2t2且a1t1=a2t2,t1+t2=10s而xAB=0+vB2t1，

xBC=0+vB解得AB段和BC段的加速度大小為：a1=0.5m/s2；a2=13m/s27.解：v0=120m/s，vt=0，a=6m/s2，據(jù)=2ax得：跑道長度x==m=1200m。8.解：方法1：v0=40km/h=m/s，vt=0，方法2：設剎車時速度為v0，則=x，v0===12m/s=43.2km/h>40km/h，故該車超速。9.解：初速度v0=m/s≈27.8m/s，末速度vt=0。前后兩輛車行駛存在這樣三種情況：①v前=v后=27.8m/s；②v前=27.8m/s，v后<27.8m/s；③v前<27.8m/s，v后=27.8m/s。顯然：①中Δx=v0t=27.8×1m=27.8m，所以安全距離為55.6m。②在v前=27.8m/s，v后<27.8m/s的情況下安全距離小于55.6m。③在v前<27.8m/s，v后=27.8m/s的情況下安全距離要大于55.6m。所以車輛行駛在這條公路上的安全距離要大于55.6m。10.解析：設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0,選初速度方向為正方向,由于汽車做勻減速直線運動,加速度a=5m/s2,v0=72km/h=20m/s則由v=v0+at0,得t0=QUOTE=QUOTE=4s可見,該汽車剎車后經(jīng)過4s就已停下,其后的時間內汽車是靜止的,由運動學公式x=v0t+QUOTEat2知,剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x=v0t0+QUOTEaQUOTE=40m，即汽車在4s末恰好未到達危險區(qū)域。11.解：設駕駛員的反應時間為t0，剎車加速度為a，v1=72km/h=20m/s，v2=36km/h=10m/s，剎車到停止前進的