認(rèn)識垂直（教學(xué)設(shè)計）-四年級上冊數(shù)學(xué)

認(rèn)識垂直（教學(xué)設(shè)計）20242025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版一、教材分析《認(rèn)識垂直》是蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊的重要內(nèi)容。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線以及角等相關(guān)知識，具備了一定的圖形認(rèn)知基礎(chǔ)。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動，認(rèn)識垂線的概念，理解互相垂直的含義，會用三角尺或量角器畫垂線。這部分內(nèi)容不僅是對前面所學(xué)圖形知識的深化和拓展，也為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形等平面圖形以及空間幾何知識奠定了重要基礎(chǔ)。教材通過呈現(xiàn)生活中常見的垂直現(xiàn)象，如墻角、窗戶等，讓學(xué)生直觀感受垂直的特征，再逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體實例中抽象出垂直的數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)過程中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。二、學(xué)情分析四年級的學(xué)生正處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有一定的觀察和感知能力，但對于抽象的數(shù)學(xué)概念的理解還需要借助具體的實例和操作活動。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于圖形的知識和經(jīng)驗，能夠識別一些簡單的平面圖形，但對于垂直這一較為抽象的概念，理解起來可能會有一定的難度。因此，在教學(xué)過程中，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，通過豐富多樣的活動，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中逐步理解垂直的概念，形成空間觀念。同時，要關(guān)注學(xué)生的個體差異，為不同層次的學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)機會，讓每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)1.

知識與技能目標(biāo)（1）學(xué)生能夠結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，理解互相垂直、垂線等概念。（2）掌握用三角尺或量角器畫垂線的方法，能正確畫出已知直線的垂線。（3）能夠在生活中找出垂直的實例，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.

過程與方法目標(biāo)（1）通過觀察、操作、比較、分析等活動，經(jīng)歷從具體實例中抽象出垂直概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和空間觀念。（2）在畫垂線的過程中，提高學(xué)生的動手操作能力和解決實際問題的能力。3.

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)（1）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。四、教學(xué)重難點1.

重點（1）理解互相垂直、垂線的概念。（2）掌握用三角尺或量角器畫垂線的方法。2.

難點（1）正確理解互相垂直的含義，能準(zhǔn)確判斷兩條直線是否互相垂直。（2）能在不同情境中靈活運用畫垂線的方法解決實際問題。3.

核心任務(wù)（1）會通過觀察、操作等活動發(fā)現(xiàn)并理解垂直的概念。（2）能運用工具準(zhǔn)確畫出已知直線的垂線，并能解釋畫圖的依據(jù)。五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1.

師：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多美麗而有趣的圖形。老師今天帶來了一些生活中的場景圖片，請大家仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？（出示包含窗戶、墻角、黑板等的生活場景圖片）2.

生：自由發(fā)言，指出圖片中的直線、角等圖形。3.

師：在這些場景中，還有一些特殊的直線位置關(guān)系，大家再仔細(xì)觀察，有沒有發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的一些特別的樣子？4.

生：觀察后交流，可能會提到有些直線相交成了直角。5.

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！像這樣兩條直線相交成直角的情況，在數(shù)學(xué)中有著特殊的名稱，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——認(rèn)識垂直。（板書課題：認(rèn)識垂直）（二）探索新知1.

認(rèn)識垂直的概念（1）師：我們把剛才觀察到的兩條直線相交的情況畫在黑板上。（畫出兩條相交成直角的直線）請同學(xué)們用量角器量一量這兩條直線相交形成的角，看看是多少度？（2）生：動手測量后匯報是90度。（3）師：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（結(jié)合圖形講解，并板書概念）（4）師：請同學(xué)們說一說，在這個圖形中，哪條直線是哪條直線的垂線？（5）生：嘗試回答，如直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線。（6）師：強調(diào)“互相”的含義，說明垂直是兩條直線之間的一種相互關(guān)系，不能單獨說某一條直線是垂線。（7）師：在生活中，還有很多互相垂直的例子，你能找一找嗎？（8）生：舉例，如課本的相鄰兩條邊、地磚的縫隙等。2.

判斷兩條直線是否互相垂直（1）師：（出示一些不同的直線相交的圖形）請同學(xué)們判斷一下，下面這些圖形中的兩條直線是否互相垂直？為什么？（2）生：觀察圖形，用量角器測量角的度數(shù)后進行判斷，并說明理由。（3）師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交的角是否為直角。3.

畫垂線（1）過直線上一點畫已知直線的垂線（2）師：我們已經(jīng)認(rèn)識了垂直，那怎樣畫出互相垂直的兩條直線呢？我們可以借助三角尺來畫。（出示三角尺，介紹三角尺上的直角邊）（3）師：現(xiàn)在要過直線上一點A畫這條直線的垂線，應(yīng)該怎么做呢？請同學(xué)們先自己嘗試一下。（4）生：嘗試畫圖，可能會出現(xiàn)一些錯誤的畫法。（5）師：示范正確的畫法：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，使三角尺的直角頂點與點A重合，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。（邊畫邊講解步驟）（6）師：請同學(xué)們按照老師的方法，再畫一次，同桌之間互相檢查。（7）生：動手操作，互相交流和檢查。（8）過直線外一點畫已知直線的垂線（9）師：如果點在直線外，又該怎么過這個點畫已知直線的垂線呢？（提出問題，引發(fā)學(xué)生思考）（10）師：同樣用三角尺來畫，大家先自己思考一下步驟，然后動手畫一畫。（11）生：嘗試畫圖。（12）師：再次示范畫法：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺，使另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，沿著這條直角邊畫直線，這條直線就是所求的垂線。（13）師：請同學(xué)們練習(xí)畫過直線外一點的垂線，完成后小組內(nèi)交流畫法。（14）生：進行練習(xí)和交流。（15）用量角器畫垂線（16）師：除了用三角尺，我們還可以用量角器來畫垂線。誰能說一說用量角器畫垂線的方法？（17）生：思考后發(fā)表自己的想法。（18）師：講解用量角器畫垂線的步驟：先畫一條直線，在直線上或直線外確定一點；將量角器的中心與該點重合，0刻度線與已知直線重合；在量角器90°刻度線的地方點一個點；過這個點和原來確定的點畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。（19）生：按照步驟用量角器畫垂線，體驗不同工具畫垂線的方法。（三）知識運用1.

基礎(chǔ)練習(xí)（1）下面哪些圖形中的兩條直線互相垂直？（出示多個不同的圖形）（2）生：觀察并判斷，說明判斷的依據(jù)。2.

實際應(yīng)用（1）師：在建筑工人蓋房子時，常常需要保證墻面與地面垂直。如果讓你當(dāng)小建筑師，你能幫助工人師傅檢驗一下墻面與地面是否垂直嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考可以用三角尺的直角去檢驗）（2）生：思考并交流檢驗的方法。（3）師：再出示一個實際問題：小明要從A點穿過馬路到對面，怎樣走路線最短？為什么？（結(jié)合垂直的知識，讓學(xué)生明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短）（4）生：分析問題，運用所學(xué)知識解決問題。（四）拓展提升1.

師：在一個正方形中，你能找出幾組互相垂直的線段？（引導(dǎo)學(xué)生從不同方向和位置去觀察正方形的邊）（1）生：思考、討論后回答。（2）師：進一步引導(dǎo)學(xué)生探究長方形、平行四邊形等其他圖形中互相垂直的線段情況。2.

師：如果有兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線是什么位置關(guān)系呢？請同學(xué)們先猜測一下，然后通過畫圖來驗證自己的想法。（1）生：進行猜測和畫圖驗證，小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。（2）師：組織學(xué)生匯報交流，總結(jié)規(guī)律。（五）課堂總結(jié)1.

師：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了認(rèn)識垂直，同學(xué)們都有哪些收獲？2.

生：自由發(fā)言，回顧垂直的概念、畫垂線的方法以及在生活中的應(yīng)用等。3.

師：強調(diào)垂直在數(shù)學(xué)和生活中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中繼續(xù)觀察和發(fā)現(xiàn)更多與垂直有關(guān)的現(xiàn)象。六、作業(yè)設(shè)計（一）基礎(chǔ)性作業(yè)1.

填空題（1）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成（），就說這兩條直線（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。（2）黑板相鄰的兩條邊（），相對的兩條邊（）。（3）從直線外一點到這條直線所畫的（）最短，它的長度叫做這點到直線的（）。2.

判斷題（1）兩條直線相交，這兩條直線就互相垂直。（）（2）