《一一列舉的策略（2）》（說課稿）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學蘇教版

《一一列舉的策略（2）》（說課稿）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學蘇教版主備人備課成員設計意圖本節(jié)課以《一一列舉的策略（2）》為主題，旨在幫助五年級學生掌握列舉策略在解決實際問題中的應用。通過豐富多樣的練習，提升學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過列舉策略的學習，使學生能夠抽象出問題中的數(shù)量關系，形成清晰的邏輯思維。提升學生數(shù)學建模能力，學會將實際問題轉化為數(shù)學模型，運用數(shù)學語言進行表達。增強學生數(shù)學推理能力，通過列舉過程，學會從不同角度思考問題，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砹晳T。重點難點及解決辦法重點：掌握一一列舉的策略，能夠靈活應用于解決實際問題。

難點：如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，并運用列舉策略找到所有可能的解。

解決辦法：

1.通過實例分析，引導學生觀察問題特征，識別需要列舉的情況。

2.設計分組討論活動，讓學生在合作中探討如何系統(tǒng)地列舉所有可能。

3.利用多媒體輔助教學，展示列舉過程，幫助學生建立直觀模型。

4.設置不同難度的練習題，逐步提高學生的列舉能力，突破難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，引導學生理解列舉策略的原理。

2.設計小組合作活動，讓學生通過角色扮演，模擬實際問題中的列舉過程。

3.利用實物教具和多媒體資源，幫助學生直觀理解抽象概念。

4.通過游戲化學習，如“數(shù)獨”等，激發(fā)學生學習興趣，提高參與度。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上節(jié)課我們學習了列舉的策略，今天我們將繼續(xù)深入探討這一主題，讓我們一起來看看，如何更有效地運用列舉策略來解決實際問題。

（學生）好的，老師。

二、新課導入

（老師）首先，請大家回顧一下上節(jié)課我們討論的“一一列舉的策略”，誰能分享一下，你們認為這個策略在解決實際問題中有哪些優(yōu)勢？

（學生）我認為這個策略可以幫助我們不遺漏任何一種可能的情況。

（老師）很好，這就是列舉策略的一大優(yōu)勢。今天，我們將學習如何運用這個策略來解決問題，并學會如何系統(tǒng)地列舉所有可能。

三、新課講授

（老師）現(xiàn)在，讓我們來看一個例子。假設我們有一個3x3的方格，我們要在這個方格中放置1到3的數(shù)字，每個數(shù)字只能使用一次，并且每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。大家能想出所有可能的放置方法嗎？

（學生）老師，這個好像有點復雜。

（老師）沒錯，這是一個典型的需要運用列舉策略的問題?，F(xiàn)在，我們先來分析一下這個問題，看看有哪些關鍵信息。

1.方格是3x3的。

2.數(shù)字是1到3。

3.每個數(shù)字只能使用一次。

4.每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。

（老師）接下來，我們嘗試用列舉策略來解決這個問題。首先，我們考慮第一行，可以有哪些放置方法？

（學生）第一行可以放置1、2、3。

（老師）很好，那么第二行和第三行呢？

（學生）第二行和第三行也可以放置1、2、3。

（老師）那么，我們再考慮每一行的數(shù)字之和，需要等于多少？

（學生）等于6。

（老師）對，現(xiàn)在我們嘗試列舉出所有可能的放置方法。大家能嘗試著列舉出來嗎？

（學生）嘗試列舉中……

（老師）很好，同學們已經嘗試列舉出了一些方法?，F(xiàn)在，我們來一起檢查一下，看看是否有遺漏的情況。

（學生）檢查中……

（老師）經過檢查，我們發(fā)現(xiàn)沒有遺漏的情況。那么，這個問題的解決方案有多少種呢？

（學生）有6種。

（老師）正確，這就是運用列舉策略解決這個問題的過程。

四、課堂練習

（老師）接下來，我們來做一些練習題，鞏固一下今天所學的內容。

1.在一個4x4的方格中放置1到4的數(shù)字，每個數(shù)字只能使用一次，并且每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。請列舉出所有可能的放置方法。

（學生）練習中……

2.有一個5個抽屜，分別標號為1、2、3、4、5，我們要從這5個抽屜中各取出一個球，球的顏色有紅、黃、藍、綠、白五種。請列舉出所有可能的取球組合。

（學生）練習中……

五、課堂總結

（老師）同學們，今天我們學習了如何運用列舉策略來解決實際問題。通過列舉，我們不僅找到了所有可能的解，還學會了如何系統(tǒng)地思考問題。

（學生）是的，老師，這個策略真的很實用。

（老師）很好，希望大家能夠將這個策略應用到日常生活中，解決更多的問題?，F(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天的主要內容。

1.列舉策略的優(yōu)勢。

2.如何運用列舉策略解決問題。

3.如何檢查是否有遺漏的情況。

（學生）明白了，老師。

六、布置作業(yè)

（老師）今天的作業(yè)是：

1.在一個6x6的方格中放置1到6的數(shù)字，每個數(shù)字只能使用一次，并且每一行、每一列的數(shù)字之和都要相等。請列舉出所有可能的放置方法。

2.有一個7個球，球的顏色有紅、黃、藍、綠、白、黑、紫七種。我們要從中取出3個球，請列舉出所有可能的取球組合。

（學生）好的，老師，我們一定會按時完成作業(yè)。

七、課后反思

（老師）今天的課就到這里，希望大家能夠在課后認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。同時，我也希望大家能夠思考一下，列舉策略在生活中還有哪些應用場景。

（學生）謝謝老師，我們一定會努力的。拓展與延伸一、拓展閱讀材料

1.《數(shù)學樂園》——通過閱讀這本書，學生可以了解到數(shù)學在日常生活中的應用，以及如何運用列舉策略解決更復雜的問題。

2.《數(shù)學思維訓練》——這本書提供了大量的數(shù)學思維訓練題，包括邏輯推理、組合數(shù)學等內容，有助于學生提升數(shù)學思維能力。

二、課后自主學習和探究

1.學生可以嘗試解決一些經典的數(shù)學問題，如“漢諾塔”、“數(shù)字華容道”等，這些問題的解決往往需要運用列舉策略。

2.學生可以收集生活中的實際問題，如購物、烹飪、旅行等，嘗試運用列舉策略來解決這些問題，并記錄下來。

3.學生可以探究如何將列舉策略與其他數(shù)學方法相結合，如排列組合、概率統(tǒng)計等，以解決更廣泛的問題。

三、知識點全面拓展

1.排列組合：學習如何運用排列組合的知識，解決一些需要列舉所有可能的情況的問題。

2.概率統(tǒng)計：了解概率統(tǒng)計的基本概念，學習如何運用概率統(tǒng)計的方法來分析列舉結果。

3.數(shù)學建模：學習如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用列舉策略來尋找解決方案。

四、實用性強的拓展活動

1.組織數(shù)學競賽，如“數(shù)學趣味運動會”，設置各種需要運用列舉策略的題目，激發(fā)學生的學習興趣。

2.開展數(shù)學課題研究，鼓勵學生選擇一個與列舉策略相關的話題，進行深入研究，并撰寫研究報告。

3.利用網絡資源，如在線數(shù)學論壇、教育平臺等，讓學生分享自己的學習心得和解決實際問題的經驗。

五、案例分享

1.學生分享自己運用列舉策略解決的一個實際問題，如“如何安排一次旅行，使得旅行路線既經濟又有趣”。

2.學生展示自己參與的一個數(shù)學課題研究項目，如“利用列舉策略解決城市交通擁堵問題”。

3.學生分享自己在數(shù)學競賽中的經歷，以及如何運用列舉策略取得好成績。教學反思與改進教學反思：

今天上了《一一列舉的策略（2）》這一節(jié)課，我深感教學過程中的得與失。

得：

1.學生對列舉策略的理解有了明顯的提高。通過實例分析和練習，學生們能夠更好地理解如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，并運用列舉策略找到所有可能的解。

2.小組合作的效果較好。在小組討論環(huán)節(jié)，學生們積極參與，互相幫助，共同完成了列舉任務，這有助于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

失：

1.部分學生對列舉策略的應用還不夠熟練。在課堂練習中，有些學生對于復雜問題的列舉顯得有些困難，這說明我在教學過程中可能沒有給予足夠的指導和練習。

2.教學節(jié)奏把握不夠準確。在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于某些概念的理解較為吃力，而有些學生則顯得有些無所事事。這說明我在教學節(jié)奏的把握上還有待提高。

改進措施：

1.針對列舉策略的應用問題，我計劃在接下來的教學中增加更多的實例分析和練習，讓學生在實踐中不斷鞏固和提升應用能力。

2.為了更好地適應不同學生的學習需求，我將在教學中采用分層教學的方法，針對不同層次的學生