《嘗試與猜測(cè)(雞兔同籠)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《嘗試與猜測(cè)(雞兔同籠)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教材，章節(jié)為《嘗試與猜測(cè)(雞兔同籠)》。本節(jié)課主要圍繞雞兔同籠問題展開，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、方程法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過雞兔同籠問題，學(xué)生能夠?qū)W習(xí)如何將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用假設(shè)和方程等邏輯推理方法解決問題，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

五年級(jí)學(xué)生已具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟悉整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等基本概念，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。在之前的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)接觸過一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題解決，具備一定的分析問題和解決問題的能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有一定的興趣，尤其對(duì)與生活實(shí)際相關(guān)的問題解決充滿好奇心。他們?cè)趯W(xué)習(xí)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠通過觀察、比較、分類等方式理解新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過操作和直觀感受來學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過抽象思維和邏輯推理來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)雞兔同籠問題時(shí)，學(xué)生可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：一是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，二是如何建立合適的方程來解決問題，三是如何處理方程中的未知數(shù)。此外，學(xué)生在解決此類問題時(shí)可能遇到運(yùn)算錯(cuò)誤、邏輯混亂等問題，需要教師引導(dǎo)他們逐步克服。教學(xué)資源-軟硬件資源：白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺(tái)：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：雞兔同籠問題相關(guān)動(dòng)畫、圖片、視頻資料

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（雞兔模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)工具（紙筆）教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

例如，教師可以提供“雞兔同籠”問題的背景故事和基本思路，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“雞兔同籠”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

如：“如果一只雞和一只兔共4條腿，你能猜出它們各有多少只嗎？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

教師可以通過查看學(xué)生的提交內(nèi)容或在線討論來了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“雞兔同籠”問題。

學(xué)生通過閱讀了解到問題背景和解決方法的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

學(xué)生可能提出如何設(shè)定方程，如何解方程等問題。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

學(xué)生通過提交預(yù)習(xí)成果，展示自己的學(xué)習(xí)成果和問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“雞兔同籠”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“雞兔同籠”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教師可以講述一個(gè)關(guān)于古代智慧的故事，引入雞兔同籠問題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“雞兔同籠”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

教師通過實(shí)際例子，如“10只雞和5只兔共有多少條腿？”來講解方程的建立和解法。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“雞兔同籠”技能。

學(xué)生可以分組進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，嘗試解決不同難度的雞兔同籠問題。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生在解決問題過程中可能遇到方程建立錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等問題，教師應(yīng)及時(shí)給予指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)“雞兔同籠”知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“雞兔同籠”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“雞兔同籠”技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“雞兔同籠”知識(shí)點(diǎn)，掌握解決類似問題的方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“雞兔同籠”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

作業(yè)可以是不同難度的雞兔同籠問題，讓學(xué)生在課后進(jìn)一步練習(xí)。

-提供拓展資源：提供與“雞兔同籠”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

教師可以推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或在線資源，幫助學(xué)生拓展知識(shí)面。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

教師通過作業(yè)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“雞兔同籠”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.數(shù)學(xué)建模能力的提升

學(xué)生在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，能夠?qū)?shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，通過建立方程來解決問題。這表明學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)建模的基本方法，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

2.邏輯推理能力的增強(qiáng)

學(xué)生在解決雞兔同籠問題時(shí)，需要運(yùn)用假設(shè)、推理和驗(yàn)證等邏輯推理方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理來分析問題，尋找解決問題的方法，邏輯思維能力得到了有效提升。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高

學(xué)生在解決雞兔同籠問題時(shí)，需要進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加法、減法、乘法和除法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些運(yùn)算，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

4.解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)

學(xué)生在解決雞兔同籠問題時(shí)，不僅學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。這有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，為將來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下基礎(chǔ)。

5.團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的培養(yǎng)

本節(jié)課采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生在小組內(nèi)共同討論、分析問題，共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的溝通能力和協(xié)作能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課中參與、課后拓展等環(huán)節(jié)，都能夠積極參與，主動(dòng)思考。這表明學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了有效發(fā)展，能夠獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

7.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

8.課堂參與度的提高

在課堂活動(dòng)中，學(xué)生積極參與討論、提問和回答問題，課堂參與度明顯提高。這有助于學(xué)生更好地理解知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

9.適應(yīng)信息化教學(xué)的能力

本節(jié)課利用了信息化教學(xué)手段，如在線平臺(tái)、多媒體課件等。學(xué)生能夠適應(yīng)這種教學(xué)模式，提高了信息化素養(yǎng)。

10.評(píng)價(jià)能力的提升

學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)任務(wù)后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為今后的學(xué)習(xí)提供參考。板書設(shè)計(jì)①數(shù)學(xué)模型建立

-雞兔同籠問題

-未知數(shù)表示

-方程建立

②解題步驟

-假設(shè)

-列方程

-解方程

-驗(yàn)證

③關(guān)