2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加法和減法1.4.1 有理數(shù)的加法第2課時 有理數(shù)的加法運算律說課稿 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)的加法運算律說課稿（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以“有理數(shù)的加法運算律”為主題，結(jié)合湘教版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.4的內(nèi)容，通過實際例子引入，引導(dǎo)學生探究加法運算律的規(guī)律，提高學生對有理數(shù)加法運算的理解和應(yīng)用能力。教學過程注重引導(dǎo)學生自主探究，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究有理數(shù)加法運算律，學生能夠理解數(shù)學規(guī)律背后的邏輯關(guān)系，提升抽象思維能力；通過自主探究和合作交流，鍛煉邏輯推理和直觀想象能力；通過解決實際問題，應(yīng)用數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析，增強數(shù)學建模和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點，

①掌握有理數(shù)加法運算律的概念，包括交換律、結(jié)合律和分配律；

②能夠熟練運用這些運算律進行有理數(shù)的加法運算，簡化計算過程；

③通過具體的例子，理解運算律在解決實際問題中的應(yīng)用價值。

2.教學難點，

①理解運算律的內(nèi)在邏輯關(guān)系，特別是分配律與加法結(jié)合律的關(guān)系；

②在復(fù)雜的有理數(shù)運算中，靈活選擇合適的運算律進行簡化；

③將抽象的運算律應(yīng)用于解決實際問題時，如何找到合適的數(shù)學模型。教學資源軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、電子白板。

課程平臺：湘教版數(shù)學課程資源庫。

信息化資源：有理數(shù)加法運算律相關(guān)的教學視頻、動畫演示軟件。

教學手段：實物演示、小組討論、課堂練習、課后作業(yè)。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習目標和要求，例如讓學生預(yù)習有理數(shù)加法的基本概念和運算規(guī)則。

設(shè)計預(yù)習問題：圍繞“有理數(shù)的加法運算律”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何證明加法交換律？”、“加法結(jié)合律在哪些情況下有用？”等。

監(jiān)控預(yù)習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預(yù)習進度，確保預(yù)習效果，例如通過預(yù)習報告或小測驗來檢查預(yù)習情況。

學生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：按照預(yù)習要求，自主閱讀預(yù)習資料，理解有理數(shù)加法的基本概念和運算規(guī)則。

思考預(yù)習問題：針對預(yù)習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，例如嘗試用實例說明加法交換律的應(yīng)用。

提交預(yù)習成果：將預(yù)習成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便教師了解學生的預(yù)習情況。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預(yù)習活動，培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解有理數(shù)加法運算律，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個簡單的加法問題，引出有理數(shù)加法運算律，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解加法交換律、結(jié)合律和分配律的概念，結(jié)合實例幫助學生理解，如通過圖形展示加法結(jié)合律。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生探討在不同情境下如何應(yīng)用加法運算律簡化計算。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“加法運算律是否適用于所有有理數(shù)？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試用不同的方法驗證加法運算律。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如提出“加法運算律是否可以推廣到其他數(shù)學運算？”

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數(shù)加法運算律的概念。

實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學生在實踐中應(yīng)用和驗證加法運算律。

合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解有理數(shù)加法運算律，掌握其應(yīng)用方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與有理數(shù)加法運算律相關(guān)的練習題，如證明題、應(yīng)用題等，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與有理數(shù)加法運算律相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學競賽題、相關(guān)數(shù)學史資料等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導(dǎo)，如指出解題過程中的錯誤和改進建議。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如研究加法運算律在其他數(shù)學領(lǐng)域的應(yīng)用。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議，例如“如何在實際運算中更有效地應(yīng)用加法運算律？”

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導(dǎo)學生自主完成作業(yè)和拓展學習，提高自主學習能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，促進自我提升。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)加法運算律知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)的概念與發(fā)展歷史：介紹有理數(shù)的起源、發(fā)展及其在現(xiàn)代數(shù)學中的地位，例如通過介紹古希臘數(shù)學家對分數(shù)的研究，以及現(xiàn)代數(shù)學中對有理數(shù)概念的精確描述。

b.有理數(shù)的分類：除了正有理數(shù)和負有理數(shù)之外，還可以拓展到無理數(shù)，探討無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，如π和√2等無理數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

c.有理數(shù)的運算律的推廣：探討加法運算律在其他數(shù)學運算中的推廣，如乘法運算律的推廣到多項式乘法等。

d.有理數(shù)的實際應(yīng)用：介紹有理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如溫度變化、金錢計算、物理量的測量等。

e.數(shù)學思想方法：探討數(shù)學歸納法、反證法等在證明有理數(shù)運算律中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書籍和資料：推薦學生閱讀《數(shù)學史上的重要問題》、《數(shù)學思想與方法》等書籍，了解有理數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學思想方法。

b.參與數(shù)學競賽和活動：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。

c.實踐應(yīng)用：引導(dǎo)學生將所學知識應(yīng)用于實際生活中，如設(shè)計一個簡單的家庭預(yù)算表，計算利息等。

d.探究性學習：鼓勵學生進行探究性學習，如探究有理數(shù)運算律在幾何證明中的應(yīng)用，或探究有理數(shù)在科學計算中的重要性。

e.交流與合作：組織學生進行小組討論和合作學習，分享學習心得和經(jīng)驗，提高學生的溝通能力和團隊合作精神。

f.利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，拓寬知識面，提高自主學習能力。

g.課外閱讀：推薦學生閱讀與有理數(shù)相關(guān)的科普文章和數(shù)學故事，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和熱愛。

h.課題研究：鼓勵學生選擇與有理數(shù)相關(guān)的課題進行研究，如“有理數(shù)在物理學中的應(yīng)用”、“有理數(shù)在計算機科學中的角色”等。

i.創(chuàng)新與實踐：引導(dǎo)學生進行創(chuàng)新性實驗或設(shè)計，如利用計算機編程解決有理數(shù)運算問題，提高學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

j.教學反思：鼓勵學生進行教學反思，總結(jié)學習過程中的收獲和不足，不斷提高自己的學習效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)加法運算律的定義：

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②運算律的應(yīng)用：

①交換律的應(yīng)用：簡化加法運算，如將較大數(shù)與較小數(shù)相加。

②結(jié)合律的應(yīng)用：簡化多步加法運算，如先計算兩個數(shù)的和，再與第三個數(shù)相加。

③分配律的應(yīng)用：在乘法運算中簡化加法部分，如分配律在多項式乘