高中生數(shù)學(xué)建模心得

高中生數(shù)學(xué)建模心得TOC\o"1-2"\h\u13057第一章走進(jìn)高中生數(shù)學(xué)建模的世界 13607第二章數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容剖析 17682第三章高中數(shù)學(xué)建模的獨(dú)特之處 215024第四章我在數(shù)學(xué)建模中的切身體會(huì) 212171第五章數(shù)學(xué)建模對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響 38121第六章從實(shí)例看數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與魅力 35277第七章總結(jié)我的數(shù)學(xué)建模心得 34248第八章數(shù)學(xué)建模之路的展望 4第一章走進(jìn)高中生數(shù)學(xué)建模的世界在高中之前，數(shù)學(xué)對(duì)我來說就是課本上的公式和習(xí)題。但是進(jìn)入高中后，接觸到了數(shù)學(xué)建模，就像是打開了一扇通往全新數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大門。數(shù)學(xué)建模可不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，它是把實(shí)際生活中的問題，通過數(shù)學(xué)的手段來解決。比如說，在我們的日常生活中，城市的交通規(guī)劃就是一個(gè)很大的問題。如何安排信號(hào)燈的時(shí)間，才能讓車輛在道路上更順暢地行駛呢？這就可以用數(shù)學(xué)建模來解決。我們要考慮車流量、道路寬度、不同時(shí)間段的交通高峰等等因素，然后用數(shù)學(xué)語言去描述這些關(guān)系，建立起一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型可能是一組方程，也可能是一個(gè)算法。就像《數(shù)學(xué)建模：從入門到實(shí)踐》這本書里說的，數(shù)學(xué)建模是一座橋梁，連接著現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界。它讓我明白，數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，更是能解決實(shí)際問題的有力工具。這也讓我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣一下子提高了不少，開始想要深入地摸索這個(gè)神奇的領(lǐng)域。第二章數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容剖析數(shù)學(xué)建模主要包含幾個(gè)關(guān)鍵的部分。首先是問題的提出，這就像是一場(chǎng)冒險(xiǎn)的起點(diǎn)。例如在研究校園內(nèi)垃圾桶的分布問題時(shí)，我們要先明確目標(biāo)，就是怎樣放置垃圾桶才能既方便同學(xué)們?nèi)永?，又能減少清潔工人的工作量。然后就是模型的假設(shè)，這一步很重要，我們要簡(jiǎn)化實(shí)際情況。在垃圾桶分布這個(gè)問題里，我們可以假設(shè)同學(xué)們都是隨機(jī)走動(dòng)扔垃圾的，而且每個(gè)同學(xué)扔垃圾的頻率大致相同。接著就是建立模型，對(duì)于垃圾桶分布問題，我們可能會(huì)用到幾何知識(shí)，根據(jù)校園的地形、建筑物分布等，構(gòu)建一個(gè)關(guān)于垃圾桶覆蓋范圍和數(shù)量關(guān)系的模型。再就是模型的求解，可能會(huì)用到數(shù)學(xué)計(jì)算或者計(jì)算機(jī)軟件來求解。最后就是模型的檢驗(yàn)和改進(jìn)，我們要看看這個(gè)模型在實(shí)際中的效果，如果發(fā)覺有些地方不合理，就要修改假設(shè)或者模型結(jié)構(gòu)。像在做一些關(guān)于資源分配的數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，就會(huì)涉及到線性規(guī)劃的知識(shí)，從《數(shù)學(xué)建模方法與案例分析》這本書里可以學(xué)到很多這方面的知識(shí)和技巧。第三章高中數(shù)學(xué)建模的獨(dú)特之處高中的數(shù)學(xué)建模和大學(xué)或者專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模不太一樣。高中階段的數(shù)學(xué)建模更側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用。比如說，我們?cè)诮鉀Q一個(gè)關(guān)于家庭水電費(fèi)節(jié)省方案的數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，主要用到的就是高中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)。我們可以根據(jù)不同電器的功率、使用時(shí)間等因素，建立一個(gè)關(guān)于電費(fèi)的函數(shù)關(guān)系。高中數(shù)學(xué)建模還很注重培養(yǎng)我們的思維能力，特別是邏輯思維和創(chuàng)新思維。在研究學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)的參與人數(shù)與活動(dòng)時(shí)間、內(nèi)容的關(guān)系建模時(shí)，沒有固定的模式可以套用，需要我們自己去思考如何用數(shù)學(xué)來描述這種關(guān)系。而且高中數(shù)學(xué)建模的問題大多來源于生活實(shí)際，像計(jì)算家庭裝修需要多少瓷磚，怎樣購(gòu)買最劃算這樣的問題。這讓我們覺得數(shù)學(xué)就在身邊，很親切，也更容易激發(fā)我們的興趣。就像在我們的數(shù)學(xué)教材里有一些簡(jiǎn)單的建模案例，雖然沒有那么復(fù)雜，但卻給我們提供了很好的入門引導(dǎo)。第四章我在數(shù)學(xué)建模中的切身體會(huì)我記得有一次參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，題目是關(guān)于校園內(nèi)自行車停放點(diǎn)的優(yōu)化。一開始，我覺得這個(gè)問題很簡(jiǎn)單，不就是找?guī)讉€(gè)空地放自行車嘛。但是當(dāng)我真正開始做的時(shí)候，才發(fā)覺有好多因素要考慮。首先是各個(gè)教學(xué)樓、宿舍、食堂的人流量，還有不同時(shí)間段的人流變化。我和我的團(tuán)隊(duì)成員開始進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，統(tǒng)計(jì)各個(gè)時(shí)間段的人流數(shù)據(jù)。在這個(gè)過程中，我們遇到了很多困難，比如數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不準(zhǔn)確，有些同學(xué)不愿意配合我們的調(diào)查。但是我們沒有放棄，重新調(diào)整了調(diào)查方法。在建立模型的時(shí)候，我們運(yùn)用了距離公式和概率知識(shí)，來計(jì)算每個(gè)潛在停車點(diǎn)的使用頻率。這個(gè)過程中，我們不斷地爭(zhēng)論、討論，每個(gè)人都有自己的想法。有時(shí)候?yàn)榱艘粋€(gè)小的參數(shù)設(shè)定，我們會(huì)討論很久。但是當(dāng)我們最終完成模型，并且發(fā)覺這個(gè)模型能夠很好地解決自行車停放問題時(shí)，那種成就感是無法用言語來形容的。這個(gè)經(jīng)歷讓我明白，數(shù)學(xué)建模不僅是知識(shí)的運(yùn)用，更是團(tuán)隊(duì)合作、耐心和毅力的考驗(yàn)。第五章數(shù)學(xué)建模對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響數(shù)學(xué)建模對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常積極的影響。以前我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，只是死記硬背，然后做一些練習(xí)題。但是自從接觸了數(shù)學(xué)建模，我對(duì)數(shù)學(xué)公式有了更深的理解。比如說在做關(guān)于銷售利潤(rùn)的數(shù)學(xué)建模時(shí)，要用到二次函數(shù)求最值的公式。在這個(gè)實(shí)際問題中，我明白了這個(gè)公式的意義，為什么在頂點(diǎn)處能取得最值，而不是隨便一個(gè)點(diǎn)。而且數(shù)學(xué)建模讓我學(xué)會(huì)了主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在解決一個(gè)關(guān)于傳染病傳播模型的問題時(shí)，我發(fā)覺自己現(xiàn)有的知識(shí)不夠用，于是主動(dòng)去學(xué)習(xí)了一些關(guān)于微分方程的知識(shí)。這讓我的數(shù)學(xué)知識(shí)面得到了擴(kuò)展。同時(shí)數(shù)學(xué)建模還提高了我的解題能力，在做傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，我能夠更快地找到解題思路，因?yàn)槲乙呀?jīng)習(xí)慣了從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方式。就像在做幾何證明題時(shí)，我會(huì)把圖形看作是一個(gè)實(shí)際物體的抽象，這樣更容易找到證明的方向。第六章從實(shí)例看數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與魅力我們來看一個(gè)關(guān)于旅游行程規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模實(shí)例。假如我們要去一個(gè)城市旅游，有很多景點(diǎn)可以選擇，每個(gè)景點(diǎn)的游玩時(shí)間、門票價(jià)格、距離酒店的遠(yuǎn)近都不一樣，而且還有交通費(fèi)用等因素。我們就可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來規(guī)劃最優(yōu)的旅游行程。首先我們要確定目標(biāo)函數(shù)，可能是花費(fèi)最少或者游玩的景點(diǎn)最多。然后我們要考慮各種約束條件，比如每天的游玩時(shí)間不能超過一定限度，總預(yù)算有限等等。我們可以把每個(gè)景點(diǎn)看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)之間的交通線路看作邊，構(gòu)建一個(gè)圖論模型。然后運(yùn)用算法來求解這個(gè)模型，得到最優(yōu)的旅游線路。這個(gè)實(shí)例讓我們看到數(shù)學(xué)建模的魅力，它能夠把一個(gè)看似很復(fù)雜的生活問題，變得有條有理，通過數(shù)學(xué)的方法找到最優(yōu)解。就像在一些物流配送的實(shí)際應(yīng)用中，也是運(yùn)用類似的數(shù)學(xué)建模方法，來降低成本，提高效率。這也說明了數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。第七章總結(jié)我的數(shù)學(xué)建模心得通過這么長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我收獲了很多。我學(xué)會(huì)了從生活中發(fā)覺問題，然后用數(shù)學(xué)的思維去思考這些問題。以前我看周圍的事物，只是看到表面，現(xiàn)在我會(huì)想背后有沒有什么數(shù)學(xué)關(guān)系。在數(shù)學(xué)建模的過程中，我也提高了自己的綜合能力，包括知識(shí)的運(yùn)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、解決問題的能力等等。而且我發(fā)覺數(shù)學(xué)不再是枯燥的數(shù)字和公式，而是一個(gè)充滿樂趣和挑戰(zhàn)的領(lǐng)域。每一次成功建立一個(gè)模型，就像是完成了一個(gè)小發(fā)明一樣。同時(shí)我也意識(shí)到自己還有很多不足的地方，比如在數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度上還有待提高，在處理復(fù)雜問題時(shí)的思維還不夠敏捷。但是我相信，不斷地學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我會(huì)在數(shù)學(xué)建模的道路上越走越遠(yuǎn)。第八章數(shù)學(xué)建模之路的展望對(duì)于未來在數(shù)學(xué)建模這條路上，我充滿了期待。我希望能夠接觸到更多復(fù)雜、有趣的實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)建模去解決它們。我想進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，像多元統(tǒng)計(jì)分析、模糊數(shù)學(xué)等，這些知識(shí)能夠讓我在數(shù)學(xué)建