2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知圓的半徑為10cm，如果一條直線上的個一點P和圓心O的距離為12cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交和相切C.相交D.都可能2、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是（）A.AD=CDB.AC=BDC.AB=DCD.AD=BC3、如圖是四棱錐（底面是矩形，四條側(cè)棱等長），則它的俯視圖是（）A.B.C.D.4、如圖；AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（）

A.△AED與△ACB

B.△AEB與△ACD

C.△BAE與△ACE

D.△AEC與△DAC

5、化簡：-的結(jié)果是（）A.tan52°-sin52°B.sin52°-tan52°C.2-sin52°-tan52°D.-sin52°-tan52°6、如圖，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，則△BDC的面積為（）A.1cm2B.6cm2C.3cm2D.12cm27、擲兩枚普通正六面體骰子，所得點數(shù)之和為11的概率為【】A.B.C.D.8、已知方程x2－5x＋2＝0的兩個解分別為x1、x2，則x1＋x2－x1·x2的值為（）．A.－7B.－3C.7D.3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知正方形的周長為x，它的外接圓的半徑為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是____．10、以下三組圖形都是由四個等邊三角形組成．能折成多面體的選項序號是____．

11、如圖,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE=°12、【題文】若反比例函數(shù)的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是___________．13、觀察并解答下列問題：

（1）填空：①（x-1）（x+1）=____

②（x-1）（x2+x+1）=____

③（x-1）（x3+x2+x+1）=____

④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=____

（2）你有什么猜想，能否據(jù)此給出一個帶有一般性的結(jié)論？14、（2005?恩施州）計算機興趣小組設(shè)計了一個計算程序，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為10時，輸出數(shù)據(jù)是____．。輸入數(shù)據(jù)1234輸出數(shù)據(jù)15、（2006?韶關(guān)）用換元法解方程如果設(shè)那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．17、x＞y是代數(shù)式（____）18、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）19、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）20、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）21、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、解答題(共3題，共6分)22、在0；1，2三個數(shù)中任取兩個．

（1）用樹狀圖（或列表）法表示出所有的可能情況；

（2）求任取的兩個數(shù)構(gòu)成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．23、如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．24、（2007?恩施州）如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運動時間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm2）．當(dāng)x=0（s）時；點E與點C重合．（圖（3）；圖（4）、圖（5）供操作用）．

（1）當(dāng)x=3時，如圖（2），S=______cm2，當(dāng)x=6時，S=______cm2，當(dāng)x=9時，S=______cm2；

（2）當(dāng)3＜x＜6時；求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)6＜x＜9時；求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x為何值時；△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

評卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)25、如圖所示，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向下平移5個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2；請作出△A1B1C1和△A2B2C2．26、由5個相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，這個物體有幾種搭法？27、求作：△ABC，AB=AC，BC=1cm，高AD=2cm（不寫作法，保留作圖痕跡）評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)28、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱．

（1）求△ABC內(nèi)切圓的半徑；

（2）過O、A兩點作⊙M，分別交直線AB、AC于點D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離解答即可．【解析】【解答】解：∵圓的半徑為10cm；點P和圓心O的距離為12cm；

∴這條直線和這個圓的位置關(guān)系是相離或相切或相交；

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AD且EF=AD，同理可得GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，然后證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．【解析】【解答】解：還應(yīng)滿足AD=BC．

理由如下：∵E；F分別是AB，BD的中點；

∴EF∥AD且EF=AD；

同理可得：GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC；

∴EF∥GH且EF=GH；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵AD=BC；

∴AD=BC；

即EF=EH；

∴?EFGH是菱形．

故選D．3、C【分析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【解析】【解答】解：四棱錐的俯視圖是一個矩形，還有四條看得見的棱，故選C．4、C【分析】

∵斜邊中線長為斜邊的一半；

∴AD=BD=CD；

∴∠C=∠DAC；

∵∠BAE+∠BAD=90°；∠DAC+∠BAD=90°；

∴∠BAE=∠DAC；

∴∠C=∠BAE；

∵∠E=∠E；

∴△BAE∽△ACE．

故選C

【解析】【答案】根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)可得∠C=∠DAC；易證∠BAE=∠DAC，即可證明∠C=∠BAE，∴即可證明△AEB與△ACD．

5、C【分析】【分析】根據(jù)正弦、正切的增減性比較1與sin52°、1與tan52°的大小，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡合并即可．【解析】【解答】解：∵1-sin52°＞0；1-tan52°＜0；

∴-=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°．

故選：C．6、C【分析】【分析】從已知思考，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點D到BC的距離為1cm，也就是三角形BCD的BC邊上的高，有高有底，面積可求．【解析】【解答】解：過D作DE⊥BC于點E；

點D到BC的距離DE=AD=1cm

則△BDC的面積=×6×1=3cm2

故選C．7、A【分析】根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，然后根據(jù)圖表求得所有等可能的情況與所得點數(shù)之和為11的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案：列表得：。123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36種等可能的結(jié)果，所得點數(shù)之和為11的有2種情況，∴所得點數(shù)之和為11的概率為：故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。8、D【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得再整體代入求值即可.

【解答】由題意得

則

故選D.

【點評】解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)圓的內(nèi)接正方形的半徑就是正方形的對角線，從而可以得到外接圓的半徑與正方形的周長之間的關(guān)系．【解析】【解答】解：如圖：∵周長為x；

∴BC=DC=；

∵∠C=90°；

∴BD是直徑；

∴BD為等腰直角三角形的斜邊；

∴BD=BC=x；

即：2y=x；

∴y=x；

故答案為：y=x．10、略

【分析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱錐的展開圖解題．【解析】【解答】解：只有圖（1）；圖（3）能夠折疊圍成一個三棱錐．

故答案為：（1）（3）．11、略

【分析】試題分析：根據(jù)DE為AC的中垂線可得∠ACE=∠A=30°，則∠BCE=∠ACB－∠ACE=80°－30°=50°．考點：中垂線的性質(zhì)．【解析】【答案】50°12、略

【分析】【解析】

試題分析：反比例函數(shù)y隨著x的增大而減小，說明處于第一、三象限。則k=2m-1＞0.所以m>

考點：反比例函數(shù)。

點評：本題難度較低，通過判斷象限求出k值范圍即可?！窘馕觥俊敬鸢浮縨>13、略

【分析】【分析】（1）利用多項式乘多項式法則進行計算；

（2）通過計算找出其中的規(guī)律，然后用含字母n的式子表示規(guī)律．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；

（x-1）（x2+x+1）=x3-1；

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；

（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

（2）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+x2+x+1）=xn+1-1．14、略

【分析】

輸出數(shù)據(jù)是．

【解析】【答案】分析輸入、輸出的數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)是故當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為10時，輸出數(shù)據(jù)是．

15、略

【分析】

設(shè)則=

所以原方程可整理為：y+=進一步整理得：2y2-5y+2=0．

【解析】【答案】本題考查用換元法整理分式方程的能力，設(shè)則=所以原方程可整理為：y+=再轉(zhuǎn)化為整式方程．

三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖；然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）由（1）中的樹狀圖求得兩個數(shù)構(gòu)成的兩位數(shù)是奇數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

則共有6種等可能的結(jié)果；

（2）∵任取的兩個數(shù)構(gòu)成的兩位數(shù)是奇數(shù)的有1種情況；

∴任取的兩個數(shù)構(gòu)成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為：．23、略

【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可知，OA⊥PA；Rt△OAP中，已知OA=3，OP=6，易求得∠OPA的正弦值，即可得出∠OPA的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：∵PA為⊙O的切線；A為切點；

∴OA⊥PA；

∴∠OAP=90°；

在Rt△OAP中；

∵sin∠OPA===；

∴∠OPA=30°；

∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°；

在△OAB中；

∵∠AOP=60°；OA=OB；

∴∠OAB=60°；

∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°．24、略

【分析】

（1）36；54，18（7分）

（2）如圖；設(shè)矩形DEFG與斜邊AB的交點分別為N；H，與直角邊AC的交點為M；

∵BE=12-2x；AM=12-6=6，（4分）

∴S=S△ABC-S△AMN-S△BHE=×12×12-×6×6-×（12-2x）2=-2x2+24x-18；

∴當(dāng)3＜x＜6時，S=-2x2+24x-18．（6分）

（3）如圖；

設(shè)矩形DEFG與斜邊AB的交點為M；延長FG交AC于點H；

∵AH=12-6=6；HG=2x-12，（7分）

∴S=S△ABC-S△AHM-S矩形HCDG=×12×12-×6×6-×6×（2x-12）=-12x+126；

∴當(dāng)6＜x＜9時，S=-12x+126．（9分）

（4）如圖；

①過點O作OD⊥AB于點D；由題意得OD=6；

∵∠ABC=45°；∠ODB=90°；

∴OB==6

∴x1=（秒）；（10分）

②過點O作OE⊥AB，交AB的延長線于點E，由題意得OE=6；

∵∠OBE=45°；∠OEB=90°；

∴OB==6

∴x2=（秒）

故當(dāng)x等于（9-）秒或（9+）秒時；△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切．（12分）

【解析】【答案】當(dāng)3＜x＜6時，重疊部分是不規(guī)則的四邊形，不能直接用x表示，要采用面積的分割法來求，先求S△ABC，S△AMN，再求S△BEH，然后求重疊部分的面積；當(dāng)6＜x＜9時，重疊部分也是不規(guī)則的四邊形，也采用面積的分割法來求，先求S△ABC，S△AHM；再。

求S四邊形HGDC；這樣才能求出S與x的函數(shù)關(guān)系式。

五、作圖題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】將A、B、C分別向下平移5個單位，順次連接可得△A1B1C1，找到A1、B1、C1，關(guān)于點O的中心對稱點，順次連接可得△A2B2C2．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

．26、略

【分析】【分析】根據(jù)本題的題意，由主視圖可設(shè)計為，第5個小立方體只有放在第1個或第4個上面才不影響俯視圖．【解析】【解答】解：共有兩種搭法；首先將四個小正方體拼成如圖所示的情況；

第5個小立方體只有放在第1個或第4個上面