2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為（）A.22B.17C.17或22D.262、分式方程的解為（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=33、的平方根是（）A.±12B.12C.-12D.±4、當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、過點(diǎn)Q（0；4）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)一次函數(shù)圖象的解析式是（）

A.y=2x+4B.y=-2x+4C.y=2x-4D.y=-2x-4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若+|y-2|=0，則yx=____．7、計(jì)算：8、若關(guān)于x

的方程x鈭?aax鈭?1=12

的解是x=2

則a=

______．9、某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：。年齡13

14

15

16

人數(shù)1

2

5

x

若該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是15

歲，則x=

_________．10、若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為6

和8

則斜邊長(zhǎng)為______．11、已知x2+3x+1=0

則x2+1x2

的值為______．12、（2015?常德模擬）如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠ADC=32°，則∠BAC的度數(shù)是____°．13、如圖，已知三角形ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，且AD=4.8cm，則CD=____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．15、判斷：===20（）16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．18、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共14分)19、如圖；四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AC是BD的中垂線．20、求證：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共20分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．22、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)23、我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地；我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過的四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；

（2）在△ABC中，如果∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．24、如圖；已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E；F分別是邊AB、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合），且∠EMF=120°．

（1）求證：ME=MF；

（2）試判斷當(dāng)點(diǎn)E；F分別在邊AB、CD上移動(dòng)時(shí)；五邊形AEMFD的面積的大小是否會(huì)改變，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）如果點(diǎn)E、F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn)，求邊AD的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：分兩種情況：

當(dāng)腰為4時(shí)；4+4＜9，所以不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為9時(shí)；9+9＞4，9-9＜4，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：9+9+4=22．

故選A．2、B【分析】【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2x（x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘2x（x+3）；得。

x+3=4x；

解得x=1．

檢驗(yàn)：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．

∴原方程的解為：x=1．

故選B．3、D【分析】解：∵表示144的算術(shù)平方根；即12；

∴的平方根為．

故選：D．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出然后求出平方根．

此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根的定義，不要忘記需要首先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，同時(shí)如果是填空題，還要進(jìn)一步對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解析】D4、D【分析】【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵k＞0；

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；三象限．

又∵b＞0時(shí)；

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述；該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一；二、三象限；

即不經(jīng)過第四象限．

故選D．5、B【分析】【分析】利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式?！窘獯稹吭O(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把P（1，2)和Q（0，4)代入得解得故所求的一次函數(shù)解析式為y=-2x+4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1（k1≠0)和直線y=k2x+b2（k2≠0)平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1（k1≠0)和直線y=k2x+b2（k2≠0)相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式。也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x+1=0，y-2=0；

解得x=-1；y=2；

所以，yx=2-1=．

故答案為：．7、略

【分析】試題分析：a2-9考點(diǎn)：平方差公式【解析】【答案】a2-98、【分析】解：方程兩邊都乘以2(ax鈭?1)

得。

2(x鈭?a)=ax鈭?1

x=2a鈭?12鈭?a=2

a=54

故答案為：54

．

根據(jù)解分式方程的一般步驟；可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解，可得a

的值．

本題考查了分式方程的解，先用a

表示出分式方程的解，再求出a

的值．【解析】54

9、略

【分析】【分析】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出方程，再進(jìn)行求解即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：

15隆脕(1+2+5+x)鈭?16x=13+14隆脕2+15隆脕5

解得：x=4

故答案為4

．【解析】4

10、10或8【分析】解：分兩種情況：

壟脵

當(dāng)8

是直角邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)=62+82=10

壟脷

當(dāng)8

是斜邊時(shí)；斜邊長(zhǎng)=8

故答案為：10

或8

．

由于沒有明確直角；所以應(yīng)考慮兩種情況：8

是直角邊或8

是斜邊.

根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏解．【解析】10

或8

11、略

【分析】解：隆脽x2+3x+1=0

而x鈮?0

隆脿x+3+1x=0

隆脿x2+1x2=(x+1x)2鈭?2=32鈭?2=7

．

故答案為7

．

先把已知方程兩邊除以x

可得到x+3+1x=0

再利用完全平方公式變形得到x2+1x2=(x+1x)2鈭?2

然后利用整體代入的方法計(jì)算．

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．【解析】7

12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得到∠BAD=∠ADC=32°，再根據(jù)垂線定義可得∠CAD=90°，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【解析】【解答】解：∵AD⊥AC；

∴∠CAD=90°；

∵AB∥CD；

∴∠BAD=∠ADC=32°；

∴∠BAC=90°+32°=122°．

故答案為：122．13、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可證得△ADC是等腰三角形，即可求出CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：△ABC中；AB=AC，∠C=30°；

∴∠BAC=120°；

∴∠DAC=120°-90°=30°；

即∠DAC=∠C；∴CD=AD=4.8cm．

故填4.8．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．17、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；18、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共2題，共14分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)ASA證△ABC≌△ADC，推出AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一定理求出即可．【解析】【解答】證明：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

∴CB=CD；AB=AC；

∴點(diǎn)C；A在線段BD的垂直平分線上；

∴AC垂直平分BD．20、略

【分析】【分析】由等腰三角形的特點(diǎn)可知：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，即可求得三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)，從而判定這個(gè)等腰三角形是否是等邊三角形．【解析】【解答】解：如圖已知AB=AC．

①如果∠B=60°；那么∠C=∠B=60°．

所以∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-（60°+60°）：60°

于是∠A=∠B=∠C；所以△ABC是等邊三角形．

②如果∠A=60°；

由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得。

∠B=÷（180°-∠A）

=（180°-60°）=60°．

于是∠B=∠C=∠A；所以△ABC是等邊三角形．

綜上所述，有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．五、其他(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．六、綜合題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）等腰梯形；平行四邊形等都是等對(duì)邊四邊形；

（2）過B作BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F，過C作CG⊥BE于G，證△CFB≌△BGC，推出BF=CG，求出∠BDF=∠GEC，證△BDF≌△CEG，推出BD=CE即可．【解析】【解答】解：（1）等腰梯形；如圖：AB=DC．

（2）此時(shí)存在等對(duì)邊四邊形DBCE；

證明：過B作BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F；過C作CG⊥BE于G；

則∠BFC=∠CGB=90°；

∵在△CFB和△BGC中

∴△CFB≌△BGC（AAS）；

∴BF=CG；

∵∠BDF=∠ABC+∠DCB=∠ABE+∠EBC+∠DCB=∠ABE+∠A；

∠GEC=∠A+∠ABE；

∴∠BDF=∠GEC；

∵在△BDF和△CEG中。

；

∴△BDF≌△CEG（AAS）；

∴BD=CE；

即存在等對(duì)邊四邊形DBCE．24、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)M作MG⊥AB；MH⊥CD，先利用角角邊證明△BGM與△CHM全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MG=MH，然后根據(jù)角的關(guān)系推出∠EMG=∠FMH，再利用角角邊證明△EGM與△FHM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明ME=MF；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，可知S△EMG=S△FMH；所以點(diǎn)E；F移動(dòng)時(shí)，五邊形AEMFD的面積始終等于五邊形AGMHD的面積，不變；

（3）[方法一]連接AM；然后證明△BEM與△CFM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠BME=∠CMF，從而推出ME是AB的垂直平分線，然后證明△ABM是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°得到∠AMB=60°，然后證明四邊形AMCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等即可求解AD=MC．

[方法二：[或先證明出△BEM是直角三角形，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BE的長(zhǎng)度，從而得到AB的長(zhǎng)度，再過點(diǎn)A作AK⊥BC，D作DL⊥BC，然后求出BK=LC=2，再根據(jù)四邊形AKLD是矩形即可得解．]【解析】【解答】（1）證明：過點(diǎn)M分別作MG⊥AB；MH⊥CD，垂足為點(diǎn)G；H；

∵點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)；

∴BM=CM；

∵在梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD；

∴∠B=∠C=60°；

又∵M(jìn)G⊥AB；MH⊥CD；

∴∠BGM=∠CHM=90°；

在△BGM與△CHM中；

；

∴△BGM≌△CHM（AAS）；

∴MG=MH；∠BMG=∠CMH=30°；

即得∠GMH=∠EMF=120°；

又∵∠EMF=∠EMG+∠GMF；且∠GMH=∠GMF+∠FMH；

∴∠EMG=∠FMH；

在△EGM與△FHM中；

；

△EGM≌△FHM（AAS）；

∴ME=MF；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)E；F在邊AB、CD上移動(dòng)時(shí)；五邊形AEMFD的面積的大小不會(huì)改變．

證明：∵△EGM≌△FHM；

∴S△EMG=S△FMH；

∴S五邊形AEMFD=S五邊形AGMHD；

（3）解：方法一：連接AM（在備用圖一）；

當(dāng)點(diǎn)E；F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn)；且AB=CD，得BE=CF