2025年西師新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在用反證法證明“△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”；下列假設(shè)正確的是（）

A.假設(shè)△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于60°

B.假設(shè)△ABC中最多有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°

C.假設(shè)△ABC的三內(nèi)角都小于60°

D.假設(shè)△ABC的三內(nèi)角都大于60°

2、函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后恰好與的圖像重合，則的最小正值是（）A.B.C.D.3、【題文】已知集合則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.4、已知a=log2b=30.5，c=0.53，則有（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b5、如果a＞0＞b且a+b＞0；那么以下不等式正確的個(gè)數(shù)是（）

①a2＞b2②③a3＜ab2④a2b＜b3．A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，7]，則函數(shù)g（x）=f（4x-1）的定義域是____．7、=____．8、函數(shù)的值域是____．9、定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)a，b，總有成立，則函數(shù)f（x）是____函數(shù)．（單調(diào)性）10、在中，所對(duì)的邊分別是已知?jiǎng)t的形狀是____．11、【題文】如圖，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y＝2x的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的垂線交函數(shù)y＝4x的圖像于點(diǎn)C；若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．

12、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(2，2)，B(0，1)，C(4，3)，點(diǎn)D(m，1)在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m=____________．13、三個(gè)人玩?zhèn)髑蛴螒?，每個(gè)人都等可能地傳給另兩人（不自傳），若從A發(fā)球算起，經(jīng)4次傳球又回到A手中的概率是______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)14、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．15、代數(shù)式++的值為____．16、關(guān)于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．17、（2012?樂平市校級(jí)自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．18、計(jì)算：（lg﹣lg25）÷100．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共18分)19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．20、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)22、作出函數(shù)y=的圖象．23、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．24、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

25、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)26、設(shè)圓心P的坐標(biāo)為（-，-tan60°），點(diǎn)A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關(guān)系．27、如圖，拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三點(diǎn)，D為頂點(diǎn)．

（1）D點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）．

（2）BC=____，BD=____，CD=____；并判斷△BCD的形狀．

（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，并對(duì)其中一種情形說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理由．28、數(shù)學(xué)課上；老師提出：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②數(shù)值相等關(guān)系：xC?xD=-yH

（1）請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請(qǐng)你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1；0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請(qǐng)說明理由）；

（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）29、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時(shí)；求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

在用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)；先假設(shè)命題的否定正確，而“△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”的否定是“△ABC的三內(nèi)角都小于60°”；

故在用反證法證明“△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)；應(yīng)假設(shè)“△ABC的三內(nèi)角都小于60°”．

故選：C．

【解析】【答案】在用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)；先假設(shè)命題的否定正確，由于“△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”的否定是：“△ABC的三內(nèi)角都小于60°”，由此得到答案．

2、D【分析】函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度得到與的圖像重合，則有【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)正確，故選D.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.集合間的包含關(guān)系【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：∵b=30.5＞1，0＜c=0.53＜1，a=log2＜0；

∴b＞c＞a．

故選；B．

【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．5、C【分析】解：①∵a＞0＞b且a+b＞0，∴a＞-b＞0，∴a2＞（-b）2，即a2＞b2成立．

②∵a＞0，b＜0，∴成立．

③當(dāng)a=2，b=-1，滿足a＞0＞b且a+b＞0，a3＜ab2不成立．

④由①知，a2＞b2，又b＜0，∴a2b＜b3成立．

故正確的是①②④．

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)．注意不等式成立的條件．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

由3＜4x-1≤7；得：1＜x≤2，所以函數(shù)g（x）=f（4x-1）的定義域是（1，2]．

故答案為（1；2]．

【解析】【答案】題目給出了函數(shù)f（x）的定義域；求函數(shù)f（4x-1）的定義域是求其中x的范圍，由4x-1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x即可．

7、略

【分析】

=-1+24

=

=．

故答案為：．

【解析】【答案】利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，把等價(jià)轉(zhuǎn)化為-1+24；由此能求出結(jié)果．

8、略

【分析】

==-+

∵≠0

∴-+≠

∴函數(shù)的值域是{y|y≠}

故答案為：{y|y≠}

【解析】【答案】將分母變形，常數(shù)進(jìn)行分離得=-+然后根據(jù)≠0；可求出函數(shù)的值域．

9、略

【分析】

∵

當(dāng)a＞b時(shí)，f（a）-f（b）＞0；函數(shù)f（x）為增函數(shù)。

當(dāng)a＜b時(shí)，a-b＜0，則f（a）-f（b）＜0；函數(shù)f（x）為增函數(shù)。

綜合可知函數(shù)f（x）為增函數(shù)。

故答案為：增。

【解析】【答案】先分別看當(dāng)a＞b和a＜b時(shí)，f（a）f（b）的大??；進(jìn)而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷出函數(shù)的單調(diào)性．

10、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)樗杂烧叶ɡ淼茫珺=C=即是直角三角形?？键c(diǎn)：本題主要考查正弦定理?！窘馕觥俊敬鸢浮恐苯侨切?1、略

【分析】【解析】設(shè)C(a,4a)，則A(a,2a)，B(2a,4a)．又O，A，B三點(diǎn)共線，所以＝故4a＝2·2a，所以2a＝0(舍去)或2a＝2，即a＝1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)．【解析】【答案】(1,2)12、略

【分析】解：由B(0，1)，C(4，3)，所以又A(2，2)；

所以邊BC的高所在的直線方程為y-2=-2(x-2)；即2x+y-6=0．

又點(diǎn)D(m，1)在邊BC的高所在的直線上，所以2m+1-6=0，解得m=．

故答案為．【解析】13、略

【分析】解：記三個(gè)人為A；B、C；

則經(jīng)4次傳球的所有可能可用樹狀圖方式列出，如右圖：

每一個(gè)分支為一種傳球方案；

則基本事件的總數(shù)為16；而又回到A手中的事件個(gè)數(shù)為6個(gè)；

根據(jù)古典概型概率公式得P==．

故答案為：．

記三個(gè)人為A；B、C；經(jīng)4次傳球的所有可能可用樹狀圖方式列出，由此根據(jù)古典概型概率公式能求出結(jié)果．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意樹狀圖的合理運(yùn)用．【解析】三、計(jì)算題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案為6．15、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時(shí)的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．16、略

【分析】【分析】先把方程變形為關(guān)于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0，然后利用求根公式解得a=x-1或a=x2+x+1；于是有

x=a+1或x2+x+1-a=0，再利用原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，確定方程x2+x+1-a=0沒有實(shí)數(shù)根，即△＜0，最后解a的不等式得到a的取值范圍．【解析】【解答】解：把方程變形為關(guān)于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0；

則△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2；

∴a=，即a=x-1或a=x2+x+1．

所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．

∵關(guān)于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴方程x2+x+1-a=0沒有實(shí)數(shù)根；即△＜0；

∴1-4（1-a）＜0，解得a＜．

所以a的取值范圍是a＜．

故答案為a＜．17、略

【分析】【分析】此題根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出比例式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行相加，得到和已知條件有關(guān)的線段的和，再代入計(jì)算．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥CD；

∴①

②

①+②；得

③

由③中取適合已知條件的比例式；

得

將已知條件代入比例式中，得

∴CF=80．18、解：原式=

=

=﹣lg100×10

=﹣20【分析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．四、證明題(共3題，共18分)19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、作圖題(共4題，共28分)22、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．24、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．25、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。六、綜合題(共4題，共36分)26、略

【分析】【分析】先將sin30°=，tan60°=，cot45°=1代入，求出點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出半徑PA的長，然后和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比較即可．【解析】【解答】解：由題意得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-）；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）；

∴r=PA==2；

因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3；到y(tǒng)軸的距離為d=3＞2；

∴⊙P與y軸的位置關(guān)系是相離．27、略

【分析】【分析】（1）直接利用拋物線的頂點(diǎn)公式即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合題意；可知可得出B點(diǎn)；C點(diǎn)和點(diǎn)D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可分別得出三個(gè)線段的長度，利用向量關(guān)系易得，BC⊥CD，即△BCD為直角三角形；

（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，經(jīng)分析，有以下幾種情況：①連接AC，可知Rt△COA∽R(shí)t△BCD，②過A作AP1⊥AC交y軸于P1，可知Rt△CAP1∽R(shí)t△BCD；③過4C作CP2⊥AC，交x軸于P2

可知Rt△P2CA∽R(shí)t△BCD；結(jié)合上述情況，分別可得出對(duì)應(yīng)的P的坐標(biāo)；【解析】【解答】解：（1）D（1；-4）（2分）

（2）結(jié)合題意；可得C（0，-3）；B（3，0）

，BD=2，CD=；

且=（3，1），=（1；-3）；

可知；

即△BCD是直角三角形（6分）

（3）①連接AC；可知Rt△COA∽R(shí)t△BCD，符合條件的點(diǎn)為O（0，0）

②過A作AP1⊥AC交y軸于P1

可知Rt△CAP1∽R(shí)t△BCD符合條件的點(diǎn)為

③過C作CP2⊥AC，交x軸于P2

可知Rt△P2CA∽R(shí)t△BCD，符合條件的點(diǎn)為P2（9；0）

∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O（0，0），，P2（9，0）（12分）28、略

【分析】【分析】（1）可先根據(jù)AB=OA得出B點(diǎn)的坐標(biāo)；然后根據(jù)拋物線的解析式和A，B的坐標(biāo)得出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再依據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線OC的解析式．進(jìn)而可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)C；D兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線CD的解析式進(jìn)而求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行求解即可；

（2）（3）的解法同（1）完全一樣．【解析】【解答】解：（1）由已知可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2；0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4）；

由點(diǎn)C坐標(biāo)為（1；1）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=x；

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2；2）；

所以S△CMD=1，S梯形ABMC=

所以S△CMD：S梯形ABMC=2：3；

即結(jié)論①成立．

設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b；

則；

解得

所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3x-2．

由上述可得，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，-2），yH=-2

因?yàn)閤C?xD=2；

所以xC?xD=-yH；

即結(jié)論②成立；

（2）（1）的結(jié)論仍然成立．

理由：當(dāng)A的坐標(biāo)（t；0）（t＞0）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2t，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（t，t2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2t，4t2）；

由點(diǎn)C坐標(biāo)為（t；t2）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=tx；

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2t；2t2）；

所以S△CMD=t3，S梯形ABMC=t3．

所以S△CMD：S梯形ABMC=2：3；

即結(jié)論①成立．

設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b；

則；

解得

所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3tx-2t2；

由上述可得，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，-2t2），yH=-2t2

因?yàn)閤C?xD=2t2；

所以xC?xD=-yH；

即結(jié)論②成立；

（3）由題意，當(dāng)二次函數(shù)的解析式為y=ax2（a＞0），且點(diǎn)A坐標(biāo)為（t，0）（t＞