2025年外研銜接版八年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（）A.216-1B.232+1C.232-1D.216+12、已知a＞b，則下列結論錯誤的是（）A.a-3＞b-3B.-a＞-bC.3a＞3bD.a-b＞03、直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數，則該三角形周長為（）A.20B.22C.24D.264、不等式鈭?2x<4

的解集是(

)

A.x>鈭?2

B.x>鈭?12

C.x<鈭?2

D.x<鈭?12

5、作已知角的平分線是根據三角形的全等判定（）作的．A.AASB.ASAC.SASD.SSS6、在這六個數中，無理數有（）．A.1個B.2個C.3個D.4個7、如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形（）A.1對B.2對C.4對D.8對8、下列根式中與是同類二次根式的是()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2012春?洪江市校級期中）已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，-）．

（1）反比例函數的解析式為____，m=____，n=____；

（2）求直線y=ax+b的解析式；

（3）求△AOC的面積．10、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為____cm．

11、如圖，一次函數y1=k1x+4

與反比例函數y2=k2x

的圖象交于點A(2,m)

和B(鈭?6,鈭?2)

與y

軸交于點C.

當y1>y2

時，x

的取值范圍是____．12、如圖，四邊形ABCD

中，對角線ACBD

相交于點OAD//BCOA=OCAC

平分隆脧BAD.

欲使四邊形ABCD

是正方形，則還需添加添加______(

寫出一個合適的條件即可)

13、（2014秋?石家莊期末）如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，若CE=12，CF=9，則OC的長是____．14、點P（3，a）與點Q（b，2）關于y軸對稱，則a=____．15、三位同學議論某個函數的特點，甲說：它的圖象是一條直線；乙說：它的圖象與y軸正半軸有交點；丙說：它的圖象y隨x的增大而減小的．請你寫出符合上述條件的一個函數解析式：____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、=-a-b；____．19、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、其他(共1題，共9分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)22、已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點D，且DE=DB，試判斷△CEB的形狀，并說明理由．23、如圖，AC，BD相交于點O，且∠ABD=∠DCA，∠DBC=∠ACB，求證：AO=DO．評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)24、如圖；平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=8，BC=4；

（1）把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處；DE與AC相交于點F，求直線DE的解析式；

（2）若點M在AB邊上，平面內是否存在點N，使以C、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．25、如圖；在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．

（1）求證：△FCD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】首先原式可變?yōu)椋海?-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1．故選C．2、B【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行解答．【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時減去3，不等號的方向不變，即a-3＞b-3．故本選項正確；

B、在不等式a＞b的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，即-a＜-b．故本選項錯誤；

C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，即3a＞3b．故本選項正確；

D、在不等式a＞b的兩邊同時減去b，不等號的方向不變，即a-b＞0．故本選項正確；

故選B．3、C【分析】【分析】∵兩條邊長是連續(xù)偶數；可設另一直角邊為x，則斜邊為（x+2)；

根據勾股定理得：（x+2)2-x2=62；

解得x=8；∴x+2=10；

∴周長為：6+8+10=24．

故選C．

【點評】本題屬于對勾股定理的基本知識的理解和運用4、A【分析】解：解不等式鈭?2x<4

化系數為1

得x>鈭?2

故選：A

．

根據不等式性質3

計算即可．

本題考查了解不等式，解題的關鍵是注意系數是負數時，不等號的方向要改變．【解析】A

5、D【分析】【分析】根據作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS．【解析】【解答】解：如圖所示；作已知∠AOB的平分線．

①以O為圓心；任意長為半徑作弧，交OA，OB于點D，E．

②分別以D，E為圓心，以大于DE長為半徑?。粌苫≡凇螦OB內交于點C．作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線．

故用到三角形的全等判定的SSS法．

故選D．6、D【分析】試題分析：無理數指的是無限不循環(huán)小數，如非完全平方數的平方根、等，題中是無理數，其余均為有理數.考點：無理數的定義.【解析】【答案】D7、C【分析】試題分析：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，又∵AC、BD為公共邊，∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；∴AD=BC，AB=CD，∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4對；故選C．考點：全等三角形的判定．【解析】【答案】C．8、D【分析】【解答】A、=2與被開方數不同；不是同類二次根式，故本選項錯誤；

B、與被開方數不同；不是同類二次根式，故本選項錯誤；

C、與被開方數不同；不是同類二次根式，故本選項錯誤；

D、=2與被開方數相同；是同類二次根式，故本選項正確．

故選D．【分析】根據同類二次根式的意義，將選項中的根式化簡，找到被開方數為2者即可．本題考查了同類二次根式的知識；要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然后判斷．

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）根據反比例函數系數的幾何意義；利用Rt△AOB的面積即可求出k的值，從而得到反比例函數解析式，再把點A；C的坐標代入反比例函數解析式計算即可求出m、n的值；

（2）利用待定系數法求直線函數解析式解答；

（3）根據直線的解析式求出與x軸的交點M的坐標，從而得到OM的長度，再根據S△AOC=S△AOM+S△COM，列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵Rt△AOB面積為3；

∴|k|=2×3=6；

∵反比例函數圖象位于第二；四象限；

∴k＜0；

∴k=-6；

∴反比例函數的解析式為y=-；

又∵點A、C在反比例函數y=的圖象上；

∴m=-，-=-；

解得m=3；n=4；

故答案為：y=-；3，4；

（2）根據（1）可得A（-2，3），C（4，-）；

∵點A、C在直線y=kx+b上；

∴；

解得；

∴直線解析式為y=-x+；

（3）當y=0時，-x+=0；

解得x=2；

∴點M的坐標為（2；0）；

∴OM=2；

S△AOC=S△AOM+S△COM；

=×2×3+×2×；

=3+；

=．10、3【分析】【解答】解：由勾股定理得；AB=10．由折疊的性質知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4；

在Rt△BDE中；由勾股定理得；

DE2+BE2=BD2

即CD2+42=（8﹣CD）2；

解得：CD=3cm．

【分析】由折疊的性質知CD=DE，AC=AE．根據題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE．11、-6＜x＜0或【分析】【分析】此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的思想．根據一次函數與反比例函數交點坐標，結合圖象確定出所求x

的范圍即可．【解答】解：隆脽一次函數y1=k1x+4與反比例函數y2=k2x的圖象交于點AA(2,m)和BB(?6,?2)，根據圖象得：當y1>y2

時，x

的取值范圍是鈭?6<x<0

或x>2

故答案為鈭?6-6<x<0<x<0或x>2

．【解析】鈭?6-6<x<0<x<0或x>2

12、略

【分析】解：隆脽AD//BC

隆脿隆脧DAO=隆脧BCO

在鈻?AOD

和鈻?COB

中；

{隆脧DAO=隆脧BCOOA=OC隆脧AOD=隆脧COB

隆脿鈻?AOD

≌鈻?COB

隆脿OB=OD

隆脽OA=OC

隆脿

四邊形ABCD

為平行四邊形；

隆脽AC

平分隆脧BAD

隆脿隆脧DAC=隆脧BAC

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DAC=隆脧BCA

隆脿隆脧BAC=隆脧BCA

隆脿BA=BC

隆脿

四邊形ABCD

為菱形；

隆脿

當AC=BD

或隆脧BAD=90鈭?

四邊形ABCD

為正方形；

故答案為：AC=BD

或隆脧BAD=90鈭?

．

先證明四邊形ABCD

為平行四邊形；再證明四邊形ABCD

為菱形，根據正方形的判定，即可解答．

本題是考查正方形的判別方法；判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：

壟脵

先說明它是矩形；再說明有一組鄰邊相等；

壟脷

先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．【解析】AC=BD

或隆脧BAD=90鈭?

13、略

【分析】【分析】根據平行線的性質以及角平分線的性質得出∠1=∠2，∠3=∠4，進而得出EO=FO，再根據已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，進而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長．【解析】【解答】解：∵MN交∠ACB的平分線于點E；交∠ACB的外角平分線于點F；

∴∠2=∠5；∠4=∠6；

∵MN∥BC；

∴∠1=∠5；∠3=∠6；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴EO=CO；FO=CO；

∴OE=OF；

∵∠2=∠5；∠4=∠6；

∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°；

∵CE=12；CF=9；

∴EF==15；

∴OC=EF=7.5．

故答案為：7.5．14、略

【分析】【分析】根據關于y軸對稱的點的特點解答即可．【解析】【解答】解：∵點P（3，a）與點Q（b；2）關于y軸對稱；

∴a=2；

故答案為2．15、略

【分析】【分析】根據三個同學的敘述判斷k、b的符合，然后根據其符合從中任選一個即可．【解析】【解答】解：∵它的圖象是一條直線；

∴其解析式設為y=kx+b；

∵它的圖象與y軸正半軸有交點；

∴b＞0；

∵它的圖象y隨x的增大而減小的；

∴k＜0；

∴其解析式可以為：y=-x+1；

故答案為：y=-x+1．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、證明題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】因為AB=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可證明其為等邊三角形．【解析】【解答】解：△CEB是等邊三角形．（1分）

證明：

∵AB=BC；∠ABC=120°，BE⊥AC；

∴∠CBE=∠ABE=60°．（3分）

又DE=DB；BE⊥AC；

∴CB=CE．（5分）

∴△CEB是等邊三角形．（7分）23、略

【分析】【分析】求出∠ABC=∠DCB，證△ABC≌△DCB，推出∠A=∠D，AB=CD，證出△ABO≌△DCO即可．【解析】【解答】證明：∠ABD=∠DCA；∠DBC=∠ACB；

∴∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（ASA）；

∴∠A=∠D；AB=CD；

在△ABO和△DCO中；

；

∴△ABO≌△DCO（AAS）；

∵AO=DO．六、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）由軸對稱的性質可知點F的坐標為（4，2），然后求得直線AC的解析式為y=，設直線DE的解析式為y=2x+b；根據點F的坐標為（4，2）可求得直線DE的解析式；

（2）由直線DE的解析式可求得點D的坐標，從而可知DC=5，由菱形的性質可知DM=5，從而可確定出點M的位置，然后再根據點M的位置可求得點N的位置．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形；

∴AO=BC=4；OC=AB=8；

∴A（0；4），C（8，0）；

設直線AC的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得；

∴直線AC的解析式為：y=-x+4；