2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A.B.C.D.2、如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠ACB=38°，則∠AOB的度數(shù)是（）A.19°B.30°C.76°D.38°3、已知x=-1是方程x2+mx=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A.0B.1C.2D.-24、已知反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；則k的值可以是下列哪個(gè)數(shù)（）

A.2

B.1

C.0

D.-1

5、如圖；∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC=（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

6、如圖；E；F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是25，那么大正方形的邊長應(yīng)該是（）

A.10

B.5

C.7.5

D.5

7、下列計(jì)算中，不正確的是（）A.（-2x2y）3=-6x6y3B.-2x+3x=xC.6xy2÷2xy=3yD.2xy2?（-x）=-2x2y2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)替代二次根式中的字母x使所得二次根式有意義的概率是____．9、當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=3x-5的函數(shù)值等于____．10、（2009?天水）小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共用306元．其中衣服按標(biāo)價(jià)打七折，褲子按標(biāo)價(jià)打八折，衣服的標(biāo)價(jià)為300元，則褲子的標(biāo)價(jià)為____元．11、已知A，B，C為⊙O上的三點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作⊙O的切線，兩切線相較于點(diǎn)P，如果∠P=54°，則∠ACB=____．12、某樣本數(shù)據(jù)是22x336

如果眾數(shù)是2

則方差是______．13、（2013?成都模擬）如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點(diǎn)P，作PE∥AB交BD于點(diǎn)E，PF⊥BD于F，若BE=3，BF=，則∠AOC=____．14、學(xué)生小王進(jìn)行社會實(shí)踐活動(dòng)；調(diào)查某公路的車流量，他在幾個(gè)時(shí)段內(nèi)觀察到的結(jié)果為：

。觀察時(shí)間（小時(shí)）231243車輛數(shù)（輛）405595230390840690根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識，估計(jì)該公路一晝夜約有____輛車經(jīng)過．15、根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個(gè)圖形是____（填序號即可）．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯(cuò)）18、圓的一部分是扇形．（____）19、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形20、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對錯(cuò)）21、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯(cuò)）．22、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯(cuò)）23、1+1=2不是代數(shù)式．（____）24、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共3分)25、（2001?安徽自主招生）已知：如圖，⊙O的半徑為R，OP=L，AB=a，CD=b，且AB⊥CD，則a2+b2=____．評卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)26、（2016?利辛縣模擬）如圖；所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）作出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；

（3）寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)．27、下圖（左）是一個(gè)破損花窗圖形；請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形．

下圖（右）是4×4的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對稱圖形．28、請?jiān)趫D中畫出線段AB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°時(shí)對應(yīng)的圖形．29、已知，如圖，以矩形ABCD的一邊CD為邊向外作等邊△PCD，請你用無刻度的直尺作出線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡）評卷人得分六、多選題(共2題，共14分)30、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)31、已知方程組的解是，但楊嵐同學(xué)在解該題時(shí)，看錯(cuò)了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-1參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)；再根據(jù)概率公式解答即可．

【解答】共8球在袋中；其中5個(gè)紅球；

故摸到紅球的概率為

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A)=難度一般．2、C【分析】【分析】由∠ACB=38°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A；B、C都在⊙O上；且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，∠ACB=38°；

∴∠AOB=2∠ACB=2×38°=76°．

故選C．3、B【分析】【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．【解析】【解答】解：把x=-1代入方程：x2+mx=0可得1-m=0，解得m=1．故選B．4、D【分析】

∵反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

∴k＜0；

∵四個(gè)選項(xiàng)中只有-1＜0；

∴k=-1．

故選D．

【解析】【答案】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大判斷出k的符號；找出符合條件的k的值即可．

5、C【分析】

根據(jù)圓周角定理；得。

∠BOC=2∠A=80°

∵OB=OC

∴∠OBC=∠OCB==50°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半求得∠BOC；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等進(jìn)行計(jì)算．

6、B【分析】

設(shè)陰影部分正方形的頂點(diǎn)為MNPQ（如下圖所示）；設(shè)GP=X，則BN=2X，設(shè)GC=Y，則BC=2Y

顯然△CGP∽△CHD，則?x=

由勾股定理得，Y2+（2Y）2=（X+2X+5）2

聯(lián)合以上兩式解得，Y=即大正方形邊長為

故選B．

【解析】【答案】首先設(shè)GP=x；GC=y；表示出陰影部分的邊長，易得△CGP∽△CHD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，易得x與y之間的關(guān)系，解可得y的值；進(jìn)而可得大正方形邊長．

7、A【分析】【分析】根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的除法和整式的乘法計(jì)算即可．【解析】【解答】解：A、（-2x2y）3=-8x6y3；錯(cuò)誤；

B；-2x+3x=x；正確；

C、6xy2÷2xy=3y；正確；

D、2xy2?（-x）=-2x2y2；正確；

故選A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍即二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵1；2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中；

只有x=5，6，7，8，9，10時(shí)，二次根式中的字母x使所得二次根式有意義；

∴二次根式有意義的概率是：=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】把x=1代入求解即可．【解析】【解答】解：把x=1代入得：y=3x-5=3-5=-2．

故答案是：-2．10、略

【分析】

設(shè)褲子的標(biāo)價(jià)為x元；

則有300×0.7+0.8x=306；

解得：x=120．

故褲子的標(biāo)價(jià)為120元．

【解析】【答案】若設(shè)褲子的標(biāo)價(jià)為x元．則根據(jù)一件衣服和一條褲子共用306元；即可列出方程，解可得答案．

11、63°或117°【分析】【分析】直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：連接OA；OB；

∵經(jīng)過點(diǎn)A；點(diǎn)B分別作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P；

∴∠PAO=∠PBO=90°；

∵∠P=54°；

∴∠AOB=126°；

∴∠C=63°；

則∠C′=117°；

綜上所述：∠ACB=63°或117°．

故答案為：63°或117°．12、略

【分析】解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)22x336

的眾數(shù)是2

所以x=2.

于是這組數(shù)據(jù)為222336

．

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16(2+2+2+3+3+6)=3

方差S2=16[(2鈭?3)2+(2鈭?3)2+(2鈭?3)2+(3鈭?3)2+(3鈭?3)2+(6鈭?3)2]=2

．

故答案為：2

．

根據(jù)眾數(shù)的概念；確定x

的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差．

本題考查了平均數(shù)；眾數(shù)、方差的意義．

壟脵

平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小；常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；

壟脷

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值；叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)；

壟脹

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．【解析】2

13、略

【分析】【分析】首先由∠CBD=∠ABC，PE∥AB，可證得△PBE是等腰三角形，又由BE=3，BF=，即可求得PE與EF的長，再由PF⊥BD，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得∠PEF的度數(shù)，繼而求得∠AOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵PE∥AB；

∴∠BPE=∠ABC；

∵∠CBD=∠ABC；

∴∠CBD=∠BPE；

∴PE=BE=3；

∵BF=；

∴EF=BF-BE=；

∵PF⊥BD；

∴在Rt△PEF中，cos∠PEF==；

∴∠PEF=45°；

∵∠PEF=∠PBE+∠BPE=2∠PBE=2∠ABC=45°；

∴∠AOC=2∠ABC=45°．

故答案為：45°．14、略

【分析】【分析】先求出平均1小時(shí)的車流量，然后再乘以24小時(shí)即可．【解析】【解答】解：平均1小時(shí)的車流量=（405+595+230+390+840+690）÷15=210輛；

∴該公路一晝夜約經(jīng)過的車輛=210×24=5040輛．

故答案為5040．15、略

【分析】

由圖中可以看出每10個(gè)小人為一組循環(huán)．第2008個(gè)為2008÷10=2008；第8個(gè)小人的序號為3．

故答案為3．

【解析】【答案】解此類題應(yīng)先分析圖中的規(guī)律；然后根據(jù)規(guī)律來確定答案．

三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．17、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、計(jì)算題(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】過O作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OB，OC，根據(jù)垂徑定理得到BE=EA=a，CF=FD=b，然后在Rt△OBE和Rt△OCF中，利用勾股定理得OE2=OB2-BE2=R2-（b）2=R2-a2；

OF2=OC2-CF2=R2-b2；最后在Rt△OPE中，利用勾股定理即可得到a2+b2=8R2-4L2．【解析】【解答】解：過O作OE⊥AB于E；OF⊥CD于F，連OB，OC，如圖；

∴BE=EA=a，CF=FD=b；

在Rt△OBE中，OE2=OB2-BE2=R2-（b）2=R2-a2；

在Rt△OCF中，OF2=OC2-CF2=R2-b2；

在Rt△OPE中，OP2=OE2+PE2=2R2-a2-b2=L2；

而DF=OE；

∴OP2=OE2+OF2=2R2-a2-b2=L2；

∴a2+b2=8R2-4L2．

故答案為8R2-4L2．五、作圖題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）由所畫圖形易得點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；