魯教版初中數(shù)學(xué)六年級(jí)《探索與表達(dá)規(guī)律》學(xué)案

3.7探索與表達(dá)規(guī)律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)生通過觀察已知數(shù)據(jù)或圖形，探索數(shù)量之間的關(guān)系得到規(guī)律的能力．2、通過動(dòng)手操作、觀察、思考，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著\o"探索"探索性和創(chuàng)造性的過程．3、滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點(diǎn)；通過小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，并解決實(shí)際問題。第一模塊：預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)一：自學(xué)課本107頁內(nèi)容，回答下列問題：如圖，是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子：(1)1張桌子的周圍擺放6把椅子，2張桌子的周圍擺放_(tái)____把椅子；(2)按照?qǐng)D中的規(guī)律繼續(xù)擺放桌子和椅子，完成下表：桌子\張3456...n椅子\把學(xué)習(xí)任務(wù)二：如圖，也是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子.(1)2張桌子拼在一起,周圍可擺放多少把椅子?3張桌子呢?n張桌子呢?一個(gè)大廳里有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每8張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成5張大桌子，桌子的周圍共可擺放多少把椅子?（3）如果有8n張桌子，仍按上面規(guī)律8張拼成1張，此時(shí)桌子的周圍共可擺放多少把椅子?想一想小明也用上面的8張桌子拼成1張大桌子，但8n張桌子的周圍只能放16n把椅子，你能畫出他的桌子是怎么擺罷放的嗎?(2)若仍用上面的桌子，每8張桌子拼成1張大桌子，你還有其他擺放桌子的方法嗎?按照你的擺放方法，8n張桌子的周圍共可擺放多少把椅子?自學(xué)診斷：1．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形如圖所示：（1）按圖式規(guī)律填空：圖形標(biāo)號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律擺下去，搭第n個(gè)圖形需要根火柴棒?訓(xùn)練設(shè)計(jì)：1．用棋子擺成下列圖形：（1）擺第1個(gè)圖形用枚棋子，擺第2個(gè)圖形用枚棋子，擺第3個(gè)圖形用枚棋子，擺第4個(gè)圖形用枚棋子；（2）按照這種規(guī)律擺下去，擺第n個(gè)圖形用枚棋子，擺第100個(gè)圖形用枚棋子.（3）用不同方法表示第（n-1）個(gè)圖形所用的棋子數(shù).2.用火柴棒按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形\個(gè)12345…火柴棒\根（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.1.（2分）用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個(gè)圖案中黑色正六邊形有（）A、6n+2A、6n+2,B、6n+8,C、4n+2,D、6n2.2.（2分）如下列各圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)“”組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)“”組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)“”組成，則第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由_______個(gè)“”組成．(1)(1)(2)(3)…………… 搭一個(gè)形需要搭一個(gè)形需要4根火柴棒．

（1）按下圖的方式，搭2個(gè)正方形需要__________根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要__________根火柴棒，搭10個(gè)這樣的正方形需要____