2024-2025學年高中數(shù)學第五章統(tǒng)計與概率5.3.4頻率與概率同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE5.3.4頻率與概率1.10個小球分別編號為1,2,3,4,其中1號球4個,2號球2個,3號球3個,4號球1個,數(shù)字0.4是指1號球占總體的(

)A.頻數(shù)

B.頻率

C.頻率/組距

D.累積頻率2.氣象臺預報“本市明天降雨概率是”,下列說法正確的是()A.本市明天將有的地區(qū)降雨B.本市明天將有的時間降雨C.明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大D.明天出行不帶雨具確定要淋雨3.已知某廠的產(chǎn)品合格率為,現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查,則下列說法正確的是()A.合格產(chǎn)品少于9件 B.合格產(chǎn)品多于9件C.合格產(chǎn)品正好是9件 D.合格產(chǎn)品可能是9件4.已知某運動員每次投籃命中的概率都是．現(xiàn)采納隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表三次投籃的結果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,527,989．據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A．0.25 B．0.2 C．0.35 D．0.45.依據(jù)北京市教化探討機構的統(tǒng)計資料,在校學生近視的概率為,某眼鏡商要到一中學給學生配眼鏡,若已知該校學生總人數(shù)為1200,則該眼鏡商應打算眼鏡的數(shù)目為()A.460 B.480 C.不少于480 D.不多于4806.下列說法正確的是()A.甲、乙兩人做嬉戲:甲、乙兩人各寫一個數(shù)字,若是同奇數(shù)或同偶數(shù)則甲勝,否則乙勝,這個嬉戲公允B.做n次隨機試驗,事務A發(fā)生的頻率就是事務A發(fā)生的概率C.某地發(fā)行福利彩票,回報率為,某人花了100元買該福利彩票,確定會有47元的回報D.有甲、乙兩種報紙可供某人訂閱,事務B“某人訂閱甲報紙”是必定事務7.下列說法中正確的是()A.任何事務的概率總是在之間

B.頻率是客觀存在的,與試驗次數(shù)無關

C.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率

D.概率是隨機的,在試驗前不能確定8.下列說法正確的是()A.拋一枚質地勻稱的硬幣10次,7次正面對上,若正面對上記為事務A,則.

B.隨機事務的頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值

C.事務A發(fā)生的概率總滿意

D.事務A發(fā)生的概率趨近于1,即,則A是必定事務9.在一次數(shù)學考試中,某班學生的及格率是,這里所說的“”是指.（填“頻率”或“概率”）10.已知隨機事務發(fā)生的頻率是,事務出現(xiàn)了次,那么可能共進行了__________次試驗.11.玲玲和倩倩下象棋,為了確定誰先走第一步,玲玲對倩倩說:“拿一個飛鏢射向如圖所示的靶,若射中區(qū)域所標的數(shù)字大于,則我先走第一步,否則你先走第一步”,你認為這個嬉戲規(guī)則公允嗎?__________.(填“公允”或“不公允”)12.交強險是車主須為機動車購買的險種．若一般座以下私家車投保交強險第一年的費用（基本保費）是元，在下一年續(xù)保時，實行費率浮動制，其保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故狀況相聯(lián)系，詳細浮動狀況如下表：類型浮動因素浮動比率上一年度未發(fā)生有責任的道路交通事故下浮10%上兩年度未發(fā)生有責任的道路交通事故下浮20%上三年度未發(fā)生有責任的道路交通事故下浮30%上一年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故0%上一年度發(fā)生兩次及以上有責任不涉及死亡的道路交通事故上浮10%上三年度發(fā)生有責任涉及死亡的道路交通事故上浮30%據(jù)統(tǒng)計，某地運用某一品牌座以下的車大約有5000輛，隨機抽取了100輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保狀況，統(tǒng)計得到如下表格：類型數(shù)量50101032以這100輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率，依據(jù)我國《機動車交通事故責任保險條例》汽車交強險價格為元.（1）求得知，并估計該地本年度運用這一品牌座以下汽車交強險費大于950元的輛數(shù)；（2）試估計該地運用該品牌汽車的一續(xù)保人本年度的保費不超過950元的概率．13.城市公交車的數(shù)量太多簡單造成資源的奢侈,太少又難以滿意乘客的需求,為此,某市公交公司在某站臺的60名候車的乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組,如下表所示:組別一二三四五候車時間(分鐘)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人數(shù)264211.估計這15名乘客的平均候車時間;2.估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);3.若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查,求抽到的2人恰好來自不同組的概率.14.某超市隨機選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的狀況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率;

(2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買三種商品的概率;

(3)假如顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大?15.某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示:(1)填寫表中擊中靶心的頻率;(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?

答案以及解析1.答案：B解析：因為1號球的頻數(shù)為4,則1號球占總體的頻率為.2.答案：C解析：氣象臺預報“本市明天降雨概率是”,則本市明天降雨的可能性比較大,因此明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大.故選C.3.答案：D解析：已知某廠的產(chǎn)品合格率為,現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查,則合格產(chǎn)品約為(件),依據(jù)概率的意義可得合格產(chǎn)品可能是9件.故選D.4.答案:A解析:由題意知模擬三次投籃的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191,271,932,812,393共5組隨機數(shù)，∴所求概率為．5.答案：C解析：依據(jù)題意,知該校近視的學生人數(shù)約為,結合實際狀況,眼鏡商應打算眼鏡不少于480副.6.答案：A解析：對于A,甲、乙獲勝的概率都是,故嬉戲是公允的;對于B,隨著事務次數(shù)的增加,頻率會越來越接近概率,故事務A發(fā)生的頻率就是事務A發(fā)生的概率是不正確的;對于C,某人花了100元買的該福利彩票中獎是一個隨機事務,買這種彩票,中獎或者不中獎都有可能,事先無法預料,故C不正確;對于D,事務B可能發(fā)生也可能不發(fā)生,故事務B是隨機事務,故D不正確.故選A.7.答案：C解析：任何事務的概率總是在之間,其中必定事務的概率是1,不行能事務的概率是0,“任何事務”包含“必定事務”和“不行能事務”,故A錯誤.只有通過試驗,才會得到頻率的值,故頻率不是客觀存在的,一般來說,當試驗的次數(shù)不同時,頻率是不同的,它與試驗次數(shù)有關,故B錯誤.當試驗次數(shù)增多時,頻率值越來越接近于某個常數(shù),這個常數(shù)就是概率,故C正確.概率是一個確定的值,它不是隨機的,它是頻率的穩(wěn)定值,故D錯誤.故選C.8.答案：B解析：表示事務A的概率,而為事務A發(fā)生的頻率,二者不相等,所以A不對;B正確;C不對,A的概率應當為;必定事務的概率等于1,而不是趨近于1,所以D不對.9.答案：頻率解析：在一次數(shù)學考試中，某班學生的及格率是，這里所說的“”是指“頻率”.只有經(jīng)過許多次考試得到的及格率都是，才能說是概率.故答案為頻率.10.答案：500解析：設進行了次試驗,則有,得,故進行了次試驗..11.答案：不公允解析：如題圖所示,所標的數(shù)字大于3的區(qū)域有5個,而小于或等于3的區(qū)域只有3個,所以玲玲先走第一步的概率是,倩倩先走第一步的概率是.所以這個嬉戲規(guī)則不公允.12.答案：（1）易得，估計該地本年度這一品牌7座以下事故車輛數(shù)為.(2)保費不超過950元的車型為所求概率為.13.答案：1.這名乘客的平均候車時間約為(分鐘).

2.這名乘客中候車時間少于分鐘的頻率為,所以這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)大約為.

3.將第三組乘客編號為第四組乘客編號為,第四組乘客編號為,從人中任選人共包含以下個基本領件:,,,,其中人恰好來自不同組包含以下個基本領件:,.于是所求概率為.14.答案：(1)由統(tǒng)計表可得在這1000名顧客中,同時購買乙和丙的有200人,由頻率估計概率,得顧客同時購買乙和丙的概率為.

(2)在這1000名顧客中,在甲、乙、丙、丁中同時購買三種商品的有(人),故顧客在甲