八年級上冊《冪的乘方》課件與同步練習

第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14．1.2冪的乘方

通過上節(jié)課的學習，大家知道a2·a3怎么運算，對于(a2)3該怎樣運算呢？它表示什么意義呢？今天我們學習冪的乘方運算.新課導入學習目標1.知道冪的乘方的法則.2.能熟練地運用冪的乘方的法則進行化簡和計算.推進新課冪的乘方的計算公式的推導

根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空.

知識點16探究

（1）（2）（3）（m是正整數(shù)）．63m觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（2）（3）（m是正整數(shù)）．計算冪的乘方時，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，？（m，n都是正整數(shù)）思考多重乘方可以重復運用上述法則：

（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．冪的乘方性質：（p是正整數(shù)）計算：①(103)5；

②(b3)4；③(xn)3；

④-(x7)7=1015=b12=x3n=-x49強化練習冪的乘方的計算公式的運用知識點2

例計算：（1）(103)5；

（2）(a4)4；（3）(am)2；

（4）-(x4)3；思考第（4）題中，負號對計算結果有影響嗎？解：（1）(103)5=1015；（2）(a4)4=a16；（3）(am)2=a2m；（4）-(x4)3=-x12；思考(-x4)3和(-x3)4的計算結果一樣嗎？為什么？不一樣，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別運算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法幾個相同的數(shù)的乘積運算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方幾個相同的冪的乘積冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的聯(lián)系

冪的乘方可以轉化為同底數(shù)冪相乘，如(a3)2=a3·a3;當指數(shù)相同的兩個同底數(shù)冪相乘時，可以轉化為冪的乘方，如a3·a3=(a3)2.強化練習口算：①(x3)3；

②(x2)3；③-(x2)3；

④-(-x2)3=x9=x6=-x6=x6計算：①(-104)2；

②a(a2)2；③[(-2)4]3；

④(-a2)3·(-a3)2=108=a5=212=-a12隨堂演練1.計算(x3)3的結果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x3Ba5a1027x33.計算：（1）(103)3；

（2）(x3)2；（3）-(xm)5；

（4）(a2)3·a5=109【課本P97練習】=x6=－x5m=a114.（1）若2x+y=3，則4x·2y=

.

（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.8解：3m·32m·33m·34m=330310m=330

m=35.若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22=27×25×4=2700課堂小結

（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1．計算[(－x)2]5

的結果是(

)A．x7 B．－x7

C．x10 D．－x102．已知4×8n×16n＝230，則n的值是(

)A．1 B．2C．3 D．43．若2m＋3n＝5，則4m·8n的值為(

)A．16 B．25C．32

D．64CDC4．計算：－(a3)4＝__________.5．計算100m·1000n的結果是_______________.－a12102m＋3n6．若22·16n＝(22)9，解關于x的方程nx＋4＝2.解：22·16n＝(22)9

變形為22·24n＝218，∴2＋4n＝18，解得n＝4.第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法《14．1.2冪的乘方》同步練習1正用冪的乘方法則1．計算(a2)3的結果是(

)A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6

C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)92．若k為正整數(shù)，則(k3)2表示的是(

)A．2個k3相加 B．3個k2相加C．2個k3相乘 D．5個k相乘BC3．填空：(1)(am)2＝__________.(2)(x3)2n＝__________.(3)[(x－y)2]4＝________________.a2mx6n(x－y)84．計算：(1)(－a2)·(a4)2.解：－a10.(2)(a2)4＋a·a7.解：2a8.2逆用冪的乘方法則5．若10a＝5，則102a的值是(

)A．25 B．50C．250 D．5006．填空：a48＝(________)6＝(________)12＝(________)8.7．已知10m＝3,10n＝2.求103m,102n，103m＋2n的值．解：103m＝27,102n＝4,103m＋2n＝108.Aa8a4a68．x20

不可以寫成(

)A．(x4)5 B．(x2)10

C．(x10)10 D．(x5)49．已知25x＝a,5y＝b,125z＝ab，那么x，y，z滿足的等量關系是(

)A．2x＋y＝z B．xy＝3zC．2x＋y＝3z D．2xy＝z10．已知2x＋3y－3＝0，則4x·8y＝______.11．已知xm·xn·x4＝(x2)8，當n＝6時，m＝______.CC8612．求值：(1)已知2x＋5y＋3＝0，求4x·32y的值．(2)已知3x＋1－3x＝54，求x的值．解：(1)∵2x＋5y＋3＝0，∴2x＋5y＝－3，(2)∵3x＋1－3x＝54，∴3·3x－3x＝54，∴2·3x＝54，∴3x＝27，∴x＝3.13．新考法閱讀材料：若a3＝2，b5＝3，則a，b的大小