方程的意義（提高）鞏固練習(xí)

方程的意義（提高）鞏固練習(xí)撰稿：吳婷婷審稿：常春芳【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列各式是方程的是()A．B．2m-3＞1C．25+7＝18+14D．2．若x＝1是方程2x-a＝0的解，則a為()．A．1B．-1C．2D．-23．若關(guān)于x的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-5＝0是一元一次方程，則k的值為()．A．0B．C．1D．4．如圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是()．A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c5.已知關(guān)于的方程與的解相同，則的值是（）A．9B．-9C．7D．-86.一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的）銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·40%×=240B．x（1+40%）×=240C．240×40%×=xD．x·40%=240×7.將的分母化為整數(shù)，得()．A． B．C． D．二、填空題8.已知是關(guān)于的一元一次方程，則m的值為.9．已知x=3是方程的解，則________.10.如果關(guān)于x的方程（a2-1）x=a+1無解，那么實數(shù)a=.11.將方程的兩邊同乘以______得到3(x+2)=2(2x－3)，這種變形的根據(jù)是______．12.一個個位數(shù)是4的三位數(shù)，如果把4換到左邊，所得數(shù)比原數(shù)的3倍還多98，若這個三位數(shù)去掉尾數(shù)4，剩下的兩位數(shù)是，求原數(shù)，則可列方程為_____________.13.觀察等式：9-1＝8，16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，……這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為________．三、解答題14.（1）若關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值.（2）與互為相反數(shù)，且關(guān)于的方程的解是，求的值.15．閱讀理解：若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m=c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x﹣2=0進行驗證得：x=﹣2是該方程的整數(shù)解，﹣1，1，2不是方程的整數(shù)解．解決問題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．16.某市為鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸部分按0.45元/噸收費，超過10噸而不超過20噸部分按0.80元/噸收費，超過20噸部分按1.5元/噸收費，現(xiàn)已知老李家六月份繳水費14元，問老李家六月份用水多少噸？請你為解決此題建立方程模型．17.觀察下面的圖形(如圖所示)(每個正方形的邊長均為1)和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)寫出第五個等式，并在下圖給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D.【解析】判斷一個式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知數(shù)，兩條都滿足了就是方程．A、B不是等式；C中沒有未知數(shù)．2.【答案】C.【解析】把x＝1代入方程得2×1-a＝0，解得a＝2．3.【答案】C.【解析】k-1＝0，故k＝1．4.【答案】C.【解析】由題圖可知：2a＝3b，2b＝3c，根據(jù)等式的性質(zhì)，得，，所以，即，因此，，故選C．5.【答案】A.【解析】由得，將其代入可得：．6.【答案】B.【解析】標(biāo)價＝成本(進價)×(1＋利潤率)；實際售價＝標(biāo)價×打折率．

7.【答案】D.【解析】將分母變?yōu)檎麛?shù)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)而非等式的性質(zhì)．二、填空題8.【答案】.【解析】由題意可得：，且，化簡得．9.【答案】-3.【解析】將x＝3代入原方程得，所以．10.【答案】1【解析】∵方程（a2-1）x=a+1無解，∴a2-1=0，且a+1≠0，解得：a=1．11.【答案】12,等式的性質(zhì)2；12.【答案】【解析】原數(shù)應(yīng)表示為：，再根據(jù)題意即可得出答案．13.【答案】(n+2)2-n2＝4(n+1)【解析】通過觀察可以看出：題中各等式左邊的數(shù)字都是完全平方數(shù)，右邊的數(shù)字都是4的倍數(shù)．即：32-12＝4×2，42-22＝4×3，52-32＝4×4，62-42＝4×5，…．設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，把第一個等式中的l換成n，3換成(n+2)，2換成(n+1)，得(n+2)2-n2＝4(n+1)，就是第n個等式．三、解答題14.【解析】解：（1）∵是一元一次方程∴，且，可得：∴的值為．（2）由與互為相反數(shù)，又它們都是非負數(shù)所以，，也即：又的方程的解是，所以可得：15.【解析】解：（1）由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1，﹣1，7，﹣7這四個數(shù)．（2）該方程有整數(shù)解．方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1，﹣1，3，﹣3，將它們分別代入方程x3﹣2x2﹣4x+3=0進行驗證得：x=3是該方程的整數(shù)解．16.【解析】解：∵0.45×10+0.80×(20-10)＝12.5，12.5＜14，∴老李家六月份用水超過了20噸．設(shè)老李家六月份用水x噸，根據(jù)題意得0.45×10+0.80×(20-10)+1.5(x-20)＝14．17.【解析】解：(1)通過觀察可以