小升初小學數(shù)學方程專項應(yīng)用題及答案

小升初小學數(shù)學方程專項應(yīng)用題及答案1.學校圖書館里科技書的數(shù)量比故事書的2倍少30本，已知科技書有250本，求故事書有多少本？答案：設(shè)故事書有x本。根據(jù)題意可列方程2x-30=250，2x=250+30，2x=280，x=140。所以故事書有140本。2.一個三角形的面積是48平方厘米，它的底邊長是12厘米，求這條底邊上的高是多少厘米？答案：設(shè)這條底邊上的高是x厘米。三角形面積公式為S=1/2×底×高，可列方程1/2×12×x=48，6x=48，x=8。所以這條底邊上的高是8厘米。3.果園里蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，那么蘋果樹有3x棵?？闪蟹匠蘹+3x=360，4x=360，x=90。則蘋果樹有3×90=270棵。所以梨樹有90棵，蘋果樹有270棵。4.小明買了5支鉛筆和3本練習本，一共花了5元，每支鉛筆0.5元，每本練習本多少錢？答案：設(shè)每本練習本x元。買鉛筆花費5×0.5=2.5元，買練習本花費3x元，可列方程2.5+3x=5，3x=5-2.5，3x=2.5，x=2.5÷3=5/6元。所以每本練習本5/6元。5.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，4小時后距離乙地還有全程的2/5，甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。汽車4小時行駛的路程為60×4=240千米，此時距離乙地還有全程的2/5，那么行駛了全程的1-2/5=3/5，可列方程3/5x=240，x=240÷3/5，x=400千米。所以甲乙兩地相距400千米。6.修一條路，已經(jīng)修了全長的3/7，還剩下1200米沒修，這條路全長多少米？答案：設(shè)這條路全長x米。已經(jīng)修了3/7x米，剩下的長度為x-3/7x=4/7x米，可列方程4/7x=1200，x=1200÷4/7，x=2100米。所以這條路全長2100米。7.某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人。會下棋的人數(shù)為45-5=40人，可列方程x+3.5x-5=40，4.5x=40+5，4.5x=45，x=10人。只會下圍棋的人數(shù)為會下圍棋的人數(shù)減去兩種棋都會的人數(shù)，即10-5=5人。8.甲乙兩數(shù)的和是49，甲數(shù)比乙數(shù)的4倍少1，甲乙兩數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是4x-1。可列方程x+4x-1=49，5x=49+1，5x=50，x=10。甲數(shù)為4×10-1=39。所以甲數(shù)是39，乙數(shù)是10。9.食堂運來一批煤，原計劃每天燒210千克，可以燒24天。改進爐灶后這批煤可燒28天。問：改進爐灶后平均每天比原計劃節(jié)約多少千克？答案：設(shè)改進爐灶后平均每天燒x千克。煤的總量是210×24千克，可列方程28x=210×24，x=210×24÷28，x=180千克。原計劃每天燒210千克，所以每天節(jié)約210-180=30千克。10.商店購進一批籃球和足球，籃球的個數(shù)是足球的4.5倍，足球比籃球少28個，籃球和足球各購進多少個？答案：設(shè)足球購進x個，則籃球購進4.5x個?？闪蟹匠?.5x-x=28，3.5x=28，x=8個。籃球個數(shù)為4.5×8=36個。所以足球購進8個，籃球購進36個。11.一個書架有兩層，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書的本數(shù)相等。原來上、下層各有書多少本？答案：設(shè)下層有書x本，則上層有書3x+18本。可列方程3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，x=92本。上層有書3×92+18=294本。所以原來上層有294本，下層有92本。12.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.2x千克。可列方程1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25千克。甲桶油有1.2×25=30千克。所以原來甲桶油有30千克，乙桶油有25千克。13.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)就是第二車間人數(shù)的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。答案：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4/5x-30)人。調(diào)動后可列方程4/5x-30+10=3/4(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250人。第一車間原來有4/5×250-30=170人。所以原來第一車間有170人，第二車間有250人。14.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36。求原兩位數(shù)。答案：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為2x。原兩位數(shù)為10x+2x=12x，新兩位數(shù)為10×2x+x=21x。可列方程21x-12x=36，9x=36，x=4。個位數(shù)字為2×4=8。所以原兩位數(shù)是48。15.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個。有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個。根據(jù)蘋果總數(shù)不變可列方程3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8個。蘋果有3×8+9=33個。所以有8個小朋友，一共有33個蘋果。16.有一批貨物，如果用小卡車運，每次運4噸，10次可以運完；如果改用大卡車運，6次就能運完。大卡車每次比小卡車多運多少噸？答案：設(shè)大卡車每次運x噸。貨物總量是4×10噸，可列方程6x=4×10，x=40÷6=20/3噸。大卡車每次比小卡車多運20/3-4=8/3噸。17.師徒兩人合作加工一批零件，師傅每天加工30個，徒弟每天加工20個，完成任務(wù)時，師傅比徒弟多加工了120個。師徒兩人一共加工了多少天？答案：設(shè)師徒兩人一共加工了x天。師傅加工的零件數(shù)為30x個，徒弟加工的零件數(shù)為20x個，可列方程30x-20x=120，10x=120，x=12天。18.某班學生合買一件紀念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角。求這個班學生的人數(shù)。答案：設(shè)這個班學生有x人。4元8角=48角。根據(jù)紀念品價格不變可列方程6x-48=5x+3，6x-5x=48+3，x=51人。19.甲乙兩人同時從相距28千米的兩地相向而行，經(jīng)過3小時30分相遇，若乙先出發(fā)2小時，然后甲再出發(fā)，這樣經(jīng)過2小時45分兩人相遇，求甲乙兩人的速度。答案：設(shè)甲的速度是x千米/小時，乙的速度是y千米/小時。3小時30分=3.5小時，2小時45分=2.75小時。根據(jù)路程=速度×時間可列方程組：3.5(x+y)=28①2y+2.75(x+y)=28②由①得x+y=8，即y=8-x。將y=8-x代入②得：2(8-x)+2.75×8=28，16-2x+22=28，-2x=28-16-22，-2x=-10，x=5千米/小時。把x=5代入y=8-x得y=3千米/小時。所以甲的速度是5千米/小時，乙的速度是3千米/小時。20.某廠要生產(chǎn)360臺機器，實際每天生產(chǎn)的臺數(shù)是原計劃每天生產(chǎn)臺數(shù)的2倍，實際提前6天完成任務(wù)，求原計劃每天生產(chǎn)多少臺機器？答案：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)2x臺機器。原計劃完成任務(wù)需要的天數(shù)是360/x天，實際完成任務(wù)需要的天數(shù)是360/2x天，可列方程360/x-360/2x=6，360/x-180/x=6，180/x=6，x=30臺。所以原計劃每天生產(chǎn)30臺機器。21.學校買了4個足球和2個籃球，共用去162元。每個足球比每個籃球貴3元，每個足球和每個籃球各多少元？答案：設(shè)每個籃球x元，則每個足球(x+3)元?？闪蟹匠?(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x=162-12，6x=150，x=25元。每個足球25+3=28元。所以每個足球28元，每個籃球25元。22.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/5，求這個兩位數(shù)。答案：設(shè)個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是x-1。這個兩位數(shù)是10(x-1)+x=11x-10?？闪蟹匠蘹+(x-1)=1/5(11x-10)，2x-1=11x/5-2，2x-11x/5=-2+1，10x/5-11x/5=-1，-x/5=-1，x=5。十位數(shù)字是5-1=4。所以這個兩位數(shù)是45。23.甲、乙兩列火車從相距480千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行80千米，乙車每小時行70千米，幾小時后兩車相距30千米？答案：設(shè)x小時后兩車相距30千米。分兩種情況：還沒相遇時相距30千米，可列方程80x+70x+30=480，150x=480-30，150x=450，x=3小時。相遇后又相距30千米，可列方程80x+70x-30=480，150x=480+30，150x=510，x=3.4小時。所以3小時或3.4小時后兩車相距30千米。24.把一根長100厘米的木棍鋸成兩段，要使其中一段比另一段的2倍少5厘米，應(yīng)該在木棍的什么位置鋸開？答案：設(shè)較短的一段長x厘米，則較長的一段長(2x-5)厘米?？闪蟹匠蘹+(2x-5)=100，3x-5=100，3x=100+5，3x=105，x=35厘米。所以應(yīng)該在距離一端35厘米處鋸開。25.某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問應(yīng)如何安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？答案：設(shè)安排x人加工大齒輪，則安排(85-x)人加工小齒輪。大齒輪的數(shù)量為16x個，小齒輪的數(shù)量為10(85-x)個。因為2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，所以可列方程3×16x=2×10(85-x)，48x=1700-20x，48x+20x=1700，68x=1700，x=25人。則加工小齒輪的人數(shù)為85-25=60人。所以安排25人加工大齒輪，60人加工小齒輪能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。26.有一個水池，單開甲管5小時能把水池注滿，單開乙管6小時能把水池注滿，兩管同時開放，幾小時能把水池注滿？答案：設(shè)兩管同時開放x小時能把水池注滿。把水池的容積看成單位“1”，甲管的工作效率是1/5，乙管的工作效率是1/6?？闪蟹匠?1/5+1/6)x=1，(6/30+5/30)x=1，11/30x=1，x=30/11小時。所以兩管同時開放30/11小時能把水池注滿。27.一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成。兩人合作，幾天可以完成這項工程？答案：設(shè)兩人合作x天可以完成這項工程。把這項工程看作單位“1”，甲每天的工作效率為1/8，乙每天的工作效率為1/12?？闪蟹匠?1/8+1/12)x=1，(3/24+2/24)x=1，5/24x=1，x=24/5=4.8（天）。所以兩人合作4.8天可以完成這項工程。28.小明從家到學校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可提前5分鐘到校。小明家到學校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時到校要x分鐘。根據(jù)路程相等可列方程50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25（分鐘）。小明家到學校的路程為50×(25+3)=1400（米）。所以小明家到學校的路程是1400米。29.某商品按定價出售，每個可獲得利潤50元。如果按定價的80%出售10件，與按定價每個減價30元出售12件所獲得的利潤一樣多，這種商品每件定價多少元？答案：設(shè)這種商品每件定價為x元。成本為(x-50)元。根據(jù)利潤相等可列方程[80%x-(x-50)]×10=[(x-30)-(x-50)]×12，(0.8x-x+50)×10=(20)×12，(-0.2x+50)×10=240，-2x+500=240，-2x=-260，x=130（元）。所以這種商品每件定價130元。30.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的1/15，相遇時客車和貨車所行的路程比是5∶4，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)相遇時間為x小時。貨車的速度為全程的1/15，即每小時行全程的1/15。相遇時客車和貨車所行的路程比是5∶4，速度比也是5∶4，所以貨車的速度為60÷5×4=48（千米/小時）。全程為48÷1/15=720（千米）。所以甲、乙兩地相距720千米。31.一筐蘋果賣掉1/5后，又賣掉6千克。這時賣出的重量正好是剩下的1/2。這筐蘋果原來有多少千克？答案：設(shè)這筐蘋果原來有x千克。賣出的重量為1/5x+6，剩下的重量為x-(1/5x+6)=4/5x-6。根據(jù)賣出的重量正好是剩下的1/2，可列方程1/5x+6=1/2(4/5x-6)，1/5x+6=2/5x-3，2/5x-1/5x=6+3，1/5x=9，x=45（千克）。所以這筐蘋果原來有45千克。32.修一條路，已修的和未修的長度比是1∶3。如果再修150米，已修的和未修的長度比是1∶2。這條路全長多少米？答案：設(shè)這條路已修的長度為x米，未修的長度為3x米。再修150米后，已修的長度為(x+150)米，未修的長度為(3x-150)米?？闪蟹匠?x+150)∶(3x-150)=1∶2，2(x+150)=3x-150，2x+300=3x-150，x=450（米）。全長為4x=1800（米）。所以這條路全長1800米。33.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。第一次相遇時，甲車行駛了60千米，兩車共行駛了x千米；第二次相遇時，甲車行駛了2x-40千米，兩車共行駛了3x千米。因為兩車速度不變，所以行駛時間和路程成正比，可列方程(2x-40)∶3x=60∶x，x(2x-40)=180x，2x^2-40x=180x，2x^2=220x，x=110（千米）。所以A、B兩地相距110千米。34.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行48千米，返回時每小時行56千米，返回時比去時少用1小時。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。根據(jù)時間=路程÷速度，可列方程x÷48-x÷56=1，7x-6x=336，x=336（千米）。所以甲乙兩地相距336千米。35.倉庫里有一批貨物，運出3/5后，又運進20噸，這時倉庫里的貨物正好是原來的1/2。倉庫里原來有貨物多少噸？答案：設(shè)倉庫里原來有貨物x噸。運出3/5后，剩下2/5x噸，又運進20噸后，有2/5x+20噸?？闪蟹匠?/5x+20=1/2x，1/2x-2/5x=20，1/10x=20，x=200（噸）。所以倉庫里原來有貨物200噸。36.甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？答案：最后三人錢數(shù)相等時，每人有168÷3=56（元）。倒推回去，第三次丙拿出與這時甲相同的錢數(shù)給甲前，甲有56÷2=28（元），丙有56+28=84（元）；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙前，丙有84÷2=42（元），乙有56+42=98（元）；第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙前，乙有98÷2=49（元），甲有28+49=77（元）。原來甲比乙多77-49=28（元）。37.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x-1)人。可列方程x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，4.5x=180，x=40（人）。第二車間有3×40+1=121（人），第三車間有0.5×40-1=19（人）。所以第一車間有40人，第二車間有121人，第三車間有19人。38.兩根電線共長52米，第一根的1/4和第二根的2/5的和是16米，兩根電線各長多少米？答案：設(shè)第一根電線長x米，則第二根電線長(52-x)米。可列方程1/4x+2/5(52-x)=16，1/4x+20.8-2/5x=16，2/5x-1/4x=20.8-16，3/20x=4.8，x=32（米）。第二根電線長52-32=20（米）。所以第一根電線長32米，第二根電線長20米。39.甲、乙兩人原有錢數(shù)之比是6∶5，后來甲又得到180元，乙又得到30元，這時甲、乙兩人的錢數(shù)之比為18∶11。原來兩人各有多少錢？答案：設(shè)原來甲有6x元，乙有5x元。可列方程(6x+180)∶(5x+30)=18∶11，11(6x+180)=18(5x+30)，66x+1980=90x+540，24x=1440，x=60（元）。原來甲有6×60=360（元），乙有5×60=300（元）。所以原來甲有360元，乙有300元。40.某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，在一次英語測驗中，男生的平均成績比女生的平均成績低10%，全班的平均成績是84分，求男、女生的平均成績各是多少？答案：設(shè)女生人數(shù)為6x，男生人數(shù)為5x。設(shè)女生平均成績?yōu)閥分，則男生平均成績?yōu)?.9y分?？闪蟹匠?6xy+5x×0.9y)÷(6x+5x)=84，(6y+4.5y)÷11=84，10.5y=924，y=88（分），男生平均成績?yōu)?.9×88=79.2（分）。所以女生平均成績?yōu)?8分，男生平均成績?yōu)?9.2分。41.一條公路，甲隊單獨修需24天完成，乙隊單獨修需30天完成。甲、乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續(xù)修了6天完成。乙隊修了多少天？答案：設(shè)乙隊修了x天。把這條公路的長度看作單位“1”，甲隊每天的工作效率為1/24，乙隊每天的工作效率為1/30。可列方程(1/24+1/30)x+1/24×6=1，(5/120+4/120)x+1/4=1，9/120x=3/4，x=10（天）。所以乙隊修了10天。42.從甲地到乙地，客車要10小時，貨車要15小時?，F(xiàn)在兩車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客車正好行了240千米。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。客車的速度為x/10，貨車的速度為x/15。相遇時間為x÷(x/10+x/15)=6（小時）。客車的速度為240÷6=40（千米/小時），全程為40×10=400（千米）。所以甲、乙兩地相距400千米。43.甲、乙兩個糧倉共存糧168噸，甲倉運出2/5，乙倉運出1/3后，兩個糧倉剩下的糧食相等。甲、乙兩個糧倉原來各存糧多少噸？答案：設(shè)甲糧倉原來存糧x噸，則乙糧倉原來存糧(168-x)噸?？闪蟹匠?1-2/5)x=(1-1/3)(168-x)，3/5x=2/3(168-x)，3/5x=112-2/3x，19/15x=112，x=90（噸）。乙糧倉原來存糧168-90=78（噸）。所以甲糧倉原來存糧90噸，乙糧倉原來存糧78噸。44.師徒兩人加工同樣多的零件，師傅每小時加工20個，徒弟每小時加工15個。一天徒弟比師傅早工作2小時，到下午同時完成。求師徒兩人一天共加工多少個零件？答案：設(shè)師傅工作x小時。徒弟工作(x+2)小時?？闪蟹匠?0x=15(x+2)，20x=15x+30，5x=30，x=6（小時）。師徒兩人一天共加工(20×6)×2=240（個）零件。所以師徒兩人一天共加工240個零件。45.一個直角三