2025年云南理工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年云南理工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、直線【圖片大小可調(diào)】的斜率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

3、下列各函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項(xiàng).(1分)A、18B、19C、20D、21正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.

5、設(shè)向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、（-15，12）B、0C、-3D、-11正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、如圖,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、設(shè)集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據(jù)并集的定義求解即可．解：∵M(jìn)∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，

8、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由【圖片大小可調(diào)】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.

9、某單選題要求從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假設(shè)考生不會(huì)，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)此題的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析四個(gè)題中只有一個(gè)正確答案，所以選中正確答案的概率是1/4

10、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析選項(xiàng)A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項(xiàng)B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項(xiàng)C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項(xiàng)D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A

11、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O,M為BP的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

12、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

13、

某同學(xué)從6歲到12歲的年齡與身高的折線圖如圖所示，根據(jù)折線圖，下列說法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、9歲到10歲的身高增長速度最快B、從6歲到12歲，每年身高平均增長了5cmC、7歲時(shí)，該同學(xué)的身高就超過了120cmD、9歲到12歲比6歲到9歲的身高增長速度更快正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)折線圖整理出年份與對(duì)應(yīng)的身高變化的數(shù)據(jù)，再逐一分析判斷作答。由所給折線圖可知，6歲到7歲，身高增長了2cm;7歲到8歲，身高增長了3cm；8歲到9歲，身高增長了5cm；9歲到10歲，身高增長了6cm；10歲到11歲，身高增長了9cm；11歲到12歲，身高增長了3cm,因，即10歲到11歲身高增長速度比9歲到10歲的快，A錯(cuò)誤；6歲到12歲，沒年身高平均增長了cm，B錯(cuò)誤；7歲時(shí)，該同學(xué)的身高為118cm,C錯(cuò)誤。

14、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、若過點(diǎn)A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實(shí)數(shù)m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對(duì)角線共有()條.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、tan45°?sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.

20、若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個(gè)式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個(gè)式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。

21、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

22、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

23、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計(jì)算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

24、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、P、Q是直線l上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O外B、點(diǎn)Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點(diǎn)P在⊙O上，故A錯(cuò)誤；∵P是直線l上的點(diǎn)，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點(diǎn)Q在⊙O外；若相交，則點(diǎn)Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯(cuò)誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D

26、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

27、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

28、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、已知tanα,tanα是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根，且【圖片大小可調(diào)】,則α+β的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)閠anα,tanβ是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根，所以【圖片大小可調(diào)】,tanαtanβ=4,則【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.

30、已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、在十張獎(jiǎng)券中,有1張一等獎(jiǎng)券,2張二等獎(jiǎng),從中任意抽取一張,則中一等獎(jiǎng)的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析一等獎(jiǎng)只有1張，所以1÷10=1/10

33、下列各數(shù)：-4，-3，-2，3，4，6，其中是一元二次方程x2+x-12的解是（）

(1分)A、-2,6B、-3,4C、3,4D、-4，3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

34、一個(gè)箱子中有六個(gè)除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個(gè)是紅色，四個(gè)是黑色的，那么在里面隨機(jī)拿出一個(gè)是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析六個(gè)球里兩個(gè)是紅色，則隨機(jī)拿一個(gè)球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B

35、高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

二、判斷題(共10題)1、一個(gè)長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析長方體的總棱長=(長+寬+高)×4。

2、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析AUB為集合A和集合B合并到一起

3、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，所以k=2。

4、若Cn2=21，則n=6。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

5、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)閤2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

6、在統(tǒng)計(jì)中，被抽取出來的個(gè)體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該是樣本。要考察的全體對(duì)象叫做總體。組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。抽樣調(diào)查中，被抽取的那些個(gè)體叫樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量。

7、空集是任何一個(gè)集合的真子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析空集不是任何一個(gè)集合