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2025年內(nèi)蒙古豐州職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年(2016-2024)頻考點(diǎn)試題含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共35題)1、已知【圖片大小可調(diào)】,下面四個(gè)不等式中正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B
2、要想了解九年級(jí)1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是()
(1分)A、這100名考生是總體的一個(gè)樣本B、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C、1000名考生是總體D、100名考生是樣本的容量正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析A、這100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本,選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,選項(xiàng)正確;C、1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中的100是樣本的容量,選項(xiàng)錯(cuò)誤。
3、直線x+y-1=0的斜率是()
(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-1
4、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí),【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí),【圖片大小可調(diào)】,所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】
5、正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為a,它的棱長(zhǎng)為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析可以在紙上畫出圖形,按照勾股定理來算,注意是體對(duì)角線。
6、已知A(1,1),B(2,2),則直線AB的斜率為()
(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B
7、一枚伍分硬幣連拋3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
8、已知集合M={x|x2-2021x≤0},N={-1,0,1,2}則集合M∩N()
(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【分析】求得集合M,由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸={x|0≤x≤2021},N={-1,0,1,2}
所以M∩N={0,1,2},故選B
9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.
10、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是()
(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析y=2sin(2x+π/2)=2cos2x,所以函數(shù)是偶函數(shù),周期為π
11、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、?正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)閁={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}
【圖片大小可調(diào)】
故選A.
12、下列結(jié)論正確的是()
(1分)A、平行于同一直線的兩直線平行。B、兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等,則兩直線平行。C、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D、經(jīng)過平面外一點(diǎn),只有一條直線與已知平面平行。正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析B:還有可能相交或異面。C:分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線有可能平行。D:說法錯(cuò)誤,經(jīng)過平面外一點(diǎn),有無數(shù)條直線與已知平面平行
13、已知sina+cosa=m,sina?cosa=n,則m、n的關(guān)系是()
(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項(xiàng):參考答案:C
14、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S7=28,則a2+a3+a7的值為()
(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項(xiàng):參考答案:C
15、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量,超過規(guī)定長(zhǎng)度的記為正數(shù),不足規(guī)定長(zhǎng)度的記為負(fù)數(shù).檢查結(jié)果如下:第一個(gè)為0.13毫米,第二個(gè)為-0.12毫米,第三個(gè)為0.15毫米,第四個(gè)為-0.11毫米,則質(zhì)量最好的零件是()
(1分)A、第一個(gè)B、第二個(gè)C、第三個(gè)D、第四個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析(第四)個(gè)零件與規(guī)定長(zhǎng)度的誤差最小,因?yàn)樗拈L(zhǎng)度最接近規(guī)定長(zhǎng)度
16、在【圖片大小可調(diào)】中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若b=2,c=1,B=45°,則sinC的值是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:A
17、已知△ABC中,【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,若a?b>0,則該三角形是().
(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng):參考答案:A
18、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.
19、若直線l與圓C1:【圖片大小可調(diào)】,圓C2:【圖片大小可調(diào)】都相切,切點(diǎn)分別為A、B,則|AB|=()
(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C
20、數(shù)學(xué)家把4,10,16,22,28…叫做等差數(shù)列數(shù),根據(jù)它的規(guī)律,則第100等差數(shù)列數(shù)為()
(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由10-4=6,16-10=6,28-22=6,…可知前面的數(shù)加上6得出后面的數(shù),由此得出第n個(gè)數(shù)為4+6(n-1)=6n-2,由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6,16﹣10=6,28﹣22=6,∴第n個(gè)數(shù)為4+6(n﹣1)=6n﹣2,∴第100個(gè)數(shù)是6×100﹣2=598。故選D
21、若a>b>0,m>0,則必有()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】
22、若集合【圖片大小可調(diào)】,且M=N,則有()(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1,b=-12D、a=1,b=12正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】
23、下面四種說法,正確的是()(1分)A、距離和時(shí)間都是向量B、凡是等長(zhǎng)的有向線段表示同一個(gè)向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段【圖片大小可調(diào)】的模正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A、既有大小又有方向的量為向量,只有大小沒有方向的量為標(biāo)量,故由此可以判斷距離和時(shí)間都為標(biāo)量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量,故B錯(cuò)誤;C、零向量方向任意;綜上所述,答案選擇:D
24、拋物線y2=4ax的準(zhǔn)線方程是()
(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項(xiàng):參考答案:B
25、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S5=7,S10=21,則S15等于()
(1分)A、35B、42C、49D、63正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析在等差數(shù)列{an}中,S5,S10-S5,S15-S10成等差數(shù)列,即7,14,S15-21成等差數(shù)列,所以7+(S15-21)=2×14,解得S15=42
26、若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】為等差數(shù)列,且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(
).
(1分)A、24
B、27C、30
D、33正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.
27、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在某聯(lián)賽中7場(chǎng)比賽的得分,則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、11,12B、12,13C、13,14D、13,13正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析莖葉圖是一種比較方法,將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個(gè)比較,而這個(gè)是這種比較的時(shí)候,將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個(gè)座位主干來使用,也就是我們簡(jiǎn)單講到的樹莖,然后將一些其他的數(shù)變成樹葉,而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面,可以清楚地看到后面有幾個(gè)數(shù)以及每個(gè)數(shù)的多少。中位數(shù),是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù),代表一個(gè)樣本、種群或概率分布中的一個(gè)數(shù)值,其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。
28、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°,則這個(gè)三角形的底角的大小是()
(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析當(dāng)50°的角是底角時(shí),三角形的底角就是50°;當(dāng)50°的角是頂角時(shí),兩底角相等,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65度
29、
已知集合M={x|x2-2021x≤0},N={-1,0,1,2}則集合M∩N=()
(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析求得集合M,由此求得M∩N因?yàn)镸={x|0≤x≤2021},N={-1,0,1,2}所以M∩N={0,1,2},故選:B
30、在約束條件如圖下,則函數(shù)z=2x+y的最小值是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析[分析]先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內(nèi)的點(diǎn)B(1,1)時(shí)的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設(shè)變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】,在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調(diào)】
31、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于()
(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】
32、若a<b<0,那么下列不等式成立的是()
(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、(1/4)a<(1/4)b正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析仔細(xì)看,ab小于0,整數(shù)的負(fù)次方就是分?jǐn)?shù)。B是負(fù)數(shù)的時(shí)候肯定是大于號(hào)。C和A相反的情況。D也類似
33、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C
34、cos90°=()
(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析cos90°=cosπ/2=0
35、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示【圖片大小可調(diào)】為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C
二、判斷題(共10題)1、直線4x-2y+1=0的斜率為4。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析由已知可得直線4x-2y+1=0可化為y=2x+1/2,故斜線斜率為2
2、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)
3、若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析公比為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比,即2/1=2,故公比為2。故正確
4、過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面垂直,故錯(cuò)誤
5、函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞增。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析證明:在(0,+無窮)上任取x1>x2>0,那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2),由于x2-x1<0,所以,f(x1)-f(x2)<0,所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。
6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小于90的角都是銳角。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析負(fù)角(小于90度)不是銳角,故錯(cuò)誤
7、若不等式【圖片大小可調(diào)】成立,則實(shí)數(shù)m<-1。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析想要不等式成立,肯定是3m-2>2m-3。解開不等式,m>-1
8、滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫閉區(qū)間,表示為(a,b)。(
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