2025年高考一輪復(fù)習(xí)第一次月考卷2（測(cè)試范圍：集合+不等式+函數(shù)）（原卷版）

2025年高考一輪復(fù)習(xí)第一次月考卷02（測(cè)試范圍：集合+不等式+函數(shù)）

（滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

4—jc

1.已知全集。=R,集合A={x|%2_冗_(dá)640},B=[x\--->0},那么集合Ac5=（）

x+1

A.[—2,4）B.（—1,3]C.D.[—1,3]

2.已知函數(shù)”村=。-不工（4€11）為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的值為（）

2—1

A.~B.—C.1D.—1

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3.已知?jiǎng)t"3"<3"'是"/</，，的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.若e，-殍浮,則X7的最小值為（）

A.1B.72C.1D.平

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5.5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一是著名的香農(nóng)公式：CnWlogJl+^J它表示：在受高斯白噪聲干攏的信道中，

最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W.信道內(nèi)所傳信號(hào)的平均功率S,信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大

小.其中《叫做信噪比，按照香農(nóng)公式，在不改變W的情況下，將信噪比卡三從1999提升至％,使得。

NN

大約增加了20%,則入的值約為（）（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3,103.96=9120）

A.9121B.9119C.9919D.10999

,「（a—l）%+3a—4,（%<0）八

6.已知a〉0且atwl,函數(shù)/（%）=、/滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)工產(chǎn)9，都有J勺〉0成

立，則。的取值范圍是（）

A.（0,1）B.（1,+?）C.D.Q]

11|3a+4/?-l|

7.已知正實(shí)數(shù)a,6滿足靛+屏=25,則的最小值為（）

A.7拒-5B3c.—D.-

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8.已知定義在R上的奇函數(shù)y=/（x），對(duì)于VxeR都有/（I+x）=/（I-元），當(dāng)一1Wx<0時(shí)，/（尤）=log2（-x）,

則函數(shù)g(x)=/(x)-2在(0,8)內(nèi)所有的零點(diǎn)之和為()

A.16B.12C.10D.8

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知。，b,ceR,則下列結(jié)論中正確的有()

A.若℃2>602,則a>6

B.若。<匕<0,則@2>ab

db

C.若c>a>Z?>0,貝I------<

c-ac—b

D.若a>Z?>0,貝！

ab

10.已知關(guān)于尤的一元二次不等式ax2+6x+c20的解集為{x|xW-3或x22},則下列說法正確的是()

A.b>0且cvO

B.4a+2Z?+c=0

C.不等式foc+c>0的解集為{x|x<6}

D.不等式CX?-樂+a<0的解集為

11.定義區(qū)間的長(zhǎng)度為力-打，記函數(shù)"X)=lg[依-(1+/)尤2](其中口>0)的定義域/的長(zhǎng)度為L(zhǎng)(a),

則下列說法正確的有()

A.￡(?)=―

v71+a2

B.L(a)的最大值為g

C.“a)在(0,+e)上單調(diào)遞增

D.給定常數(shù)上e(O,l),當(dāng)ae[l-k,l+可時(shí)，的最小值為記號(hào)后

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

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12.已知正實(shí)數(shù)久〃滿足a+b=2,則一的最小值是______.

ab

13.已知函數(shù)〃力=1嗯(2-力的值域?yàn)?f』，則函數(shù)7(2%)的定義域?yàn)?/p>

14.已知函數(shù)/(力=/-2在在(-8』上單調(diào)遞減，且對(duì)任意的士,％以0，，+1］，總有不)-/5)歸2,則

實(shí)數(shù)f的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.計(jì)算：

(1(2||+2..(-0.064)3

⑵(logs2+log,2)(log43+log83)+(log；,退)+InVe-IglOO.

(3)已知Q+QT=4,求〃2一〃—2的值.

16.已知指數(shù)函數(shù)〃*=伊+48-4)優(yōu)(6>0)的圖象過點(diǎn)氣

⑴求db的值；

(2)求關(guān)于x的不等式log”(3-2力>log〃(龍一1)的解集.

17.已知函數(shù)/(x)=4,一a+5(aeR).

⑴若a=2,求在區(qū)間［T1］上的最大值和最小值;

(2)若/(x)20在(-8,+。)上恒成立，求。的取值范圍.

18.設(shè)函數(shù)/(x)=ax2+(l-a)x+a-2(aeR)

⑴若不等式/?>-2對(duì)一切實(shí)數(shù)無恒成立，求a的取值范圍;

(2)解關(guān)于x的不等式：/UX?-1.

19.設(shè)有兩個(gè)集合A8,如果對(duì)任意aeA,存在唯一的滿足f(o)=6,那么稱/是一個(gè)Af3的

函數(shù).設(shè)是AfB的函數(shù)，g。)是BfC的函數(shù)，那么g(〃。))是AfC的函數(shù)，稱為g和7的復(fù)合,

記為g九如果兩個(gè)AfB的函數(shù)fg對(duì)任意aeA,都有〃a)=g(a),則稱/=g.

⑴對(duì)f(x)=y,分別求一個(gè)g(x),/z(x),使得(g/)(x)=x=(y根X)對(duì)全體X21恒成立；

⑵設(shè)集合A&c和AfC的函數(shù)a以及BfC的函數(shù)月.

①對(duì)￡1={(4,6)|4€48?3,&(4)=力(6)},構(gòu)造￡1f4的函數(shù)。以及￡.8的函數(shù)4，滿足￡p=/3q；

5)對(duì)￡={(。,6)1aeA,6cB,a(a)=/7(Z?)},構(gòu)造EfA的函數(shù)。以及E->B的函數(shù)4,滿足ap=/3q,

并且說明如果存在其它的集合F滿足存在E'fA的函數(shù)