數(shù)列的概念同步課時作業(yè) 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第三冊

5.1.1數(shù)列的概念1.已知數(shù)列，，，，…，則是這個數(shù)列的()A.第6項(xiàng) B.第7項(xiàng) C.第9項(xiàng) D.第11項(xiàng)2.已知數(shù)列的前4項(xiàng)依次為2，6，12，20，則數(shù)列的通項(xiàng)公式可能是().A. B. C. D.3.下列說法不正確的是()A.數(shù)列4，7，3，4的首項(xiàng)是4B.a，-3，-1，1，b，5，7不一定能構(gòu)成數(shù)列C.數(shù)列2，5，2，5，…，2，5，…是無窮數(shù)列D.若數(shù)列的首項(xiàng)為3，則從第2項(xiàng)起，各項(xiàng)均不等于34.已知在數(shù)列中，，則數(shù)列的最小項(xiàng)是()A.第1項(xiàng) B.第3項(xiàng)、第4項(xiàng)C.第4項(xiàng) D.第2項(xiàng)、第3項(xiàng)5.數(shù)列1，，，，，…的一個通項(xiàng)公式為()A. B.C. D.6.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若對于，數(shù)列為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A. B. C. D.7.下列數(shù)列中，為遞減數(shù)列的是()A. B. C. D.8.在數(shù)列中，，則的值為()A. B.7 C. D.89.（多選）下列說法正確的有()A.數(shù)列4，7，3，4的首項(xiàng)是4B.數(shù)列中，若，則從第2項(xiàng)起，各項(xiàng)均不等于3C.數(shù)列是無窮數(shù)列D.a，，，1，b，5，7，9，11一定能構(gòu)成數(shù)列10.（多選）下列四個選項(xiàng)中，正確的是()A.數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)B.數(shù)列1，0，1，0，…與數(shù)列0，1，0，1，…是同一數(shù)列C.數(shù)列，，，，…的一個通項(xiàng)公式是D.數(shù)列，，…，是遞減數(shù)列11.已知數(shù)列，，，，…，則是這個數(shù)列的第________項(xiàng).12.在數(shù)列0，，，…，，…中，是它的第_____項(xiàng).

答案以及解析1.答案：D解析：原數(shù)列可寫成，，，，…，所以原數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為.令，得，所以是這個數(shù)列的第11項(xiàng).2.答案：C解析：A：，故A錯誤.B：，故B錯誤.C：，，，，故C正確.D：，故D錯誤.故選C.3.答案：D解析：根據(jù)數(shù)列的相關(guān)概念，知數(shù)列4，7，3，4的第1項(xiàng)就是首項(xiàng)，即4，故A說法正確.因?yàn)閿?shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，所以當(dāng)a，b都代表數(shù)時，能構(gòu)成數(shù)列，當(dāng)a，b中至少有一個不代表數(shù)時，不能構(gòu)成數(shù)列，故B說法正確.由無窮數(shù)列的概念，知C說法正確.同一個數(shù)在一個數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)，故D說法錯誤.4.答案：D解析：根據(jù)題意，在數(shù)列中，，，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得數(shù)列的最小項(xiàng)是第2項(xiàng)和第3項(xiàng).故選D.5.答案：A解析：奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，可用來實(shí)現(xiàn)，而各項(xiàng)分母可看作，，，，，…，各項(xiàng)分子均為1，該數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為，故選A.6.答案：C解析：因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列，所以，即，整理得恒成立，又因?yàn)榈淖钚≈禐?，所以，解得，故選C.7.答案：D解析：對于A，，數(shù)列為遞增數(shù)列，A不合題意；對于B，，當(dāng)時，數(shù)列遞增，當(dāng)時，數(shù)列遞減，B不合題意；對于C，，數(shù)列為遞增數(shù)列，C不合題意；對于D，，數(shù)列為遞減數(shù)列，D符合題意.故選D.8.答案：A解析：因?yàn)樵跀?shù)列中，，所以，則當(dāng)時，在數(shù)列中；當(dāng)時，數(shù)列單調(diào)遞增，則，所以.故選A.9.答案：AC解析：根據(jù)數(shù)列的相關(guān)概念，可知數(shù)列4，7，3，4的第1項(xiàng)就是首項(xiàng)，即4，故A正確；同一個數(shù)在一個數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)，故B錯誤；由無窮數(shù)列的概念可知C正確；當(dāng)a，b都代表數(shù)時，能構(gòu)成數(shù)列，當(dāng)a，b中至少有一個不代表數(shù)時，不能構(gòu)成數(shù)列，因?yàn)閿?shù)列是按確定的順序排列的一列數(shù)，故D錯誤.故選AC.10.答案：ACD解析：因?yàn)閿?shù)列是一類特殊的函數(shù)，其自變量，故數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)，A正確；數(shù)列1，0，1，0，…與數(shù)列0，1，0，1，…的對應(yīng)項(xiàng)不一樣，故不是同一數(shù)列，B錯誤；觀察數(shù)列，，，，…前四項(xiàng)的規(guī)律，可知一個通項(xiàng)公式可以是