九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期未考試試卷及答案

PAGEPAGE10九年級(jí)數(shù)學(xué)期未考試試卷溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac—b2,4a)）．題類一二三總分1718192021222324得分閱卷人一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．sin30°的值等于（）A．B．C．D．2．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=圖像上的是（）A．（6，0）B．（-2，3）C．（1，6）D．（3，1）3．對(duì)于函數(shù)y=x2+3，下列說法正確的是（）A．y有最小值0B．y有最大值0C．y有最小值3D．y有最大值34．在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)球，其中4個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取1個(gè)球，是藍(lán)色球的概率是（）A．B．C．D．5．如圖，DE∥BC，交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ADE∽△ABCB．AD=BDC．∠C=∠ADED．S△ADE=S四邊形BCED6．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的底面半徑是（）第5題圖第7題圖第8題圖第9題圖A．2.5第5題圖第7題圖第8題圖第9題圖7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點(diǎn)E，若∠C=27°，則∠BAD=（）A．27°B．36°C．54°D．63°8．如圖，AB∥x軸，雙曲線y=與長(zhǎng)方形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤2B．1≤k≤3C．2≤k≤3D．1≤k≤9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，且AP⊥PE，PE交CD于點(diǎn)E．則CE的長(zhǎng)不可能是（）A．CE=2B．CE=1C．CE=0.75D．CE=0.2510．若二次函數(shù)y=ax2+bx+2的頂點(diǎn)在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則M=a－b+1的取值范圍是（）A．－1＜M＜2B．－1＜M＜3C．0＜M＜4D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知，則．12．如圖，△CBP∽△ABC，若∠A=36°，則∠BCP=°．13．拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1．若點(diǎn)A(2，y1)，B(3，y2)在該拋物線上，則y1與y2的大小關(guān)系是．第12題圖第14題圖第16題圖14．如圖，⊙O的半徑是1，點(diǎn)B、C在圓上，∠BOC=72°，則劣弧BC的長(zhǎng)是（結(jié)果保留）．第12題圖第14題圖第16題圖15．直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)，且tanA=，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．16．兩個(gè)反比例函數(shù)與的圖象在第一象限，第四象限如圖所示，點(diǎn)P1、P2、P3……P10在的圖象上，它們的縱坐標(biāo)分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列……，過點(diǎn)P1、P2、P3……P10分別做y軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1、Q2、Q3……Q10，則點(diǎn)Q10的縱坐標(biāo)是．三、解答題（本題有8小題，共66分）第17題圖17．(本小題6分)如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M在反比例函數(shù)（）的圖象上．第17題圖（1）求a的值；（2）求此反比例函數(shù)的解析式．第18題圖18．(本小題6分)如圖，河的兩岸平行，河岸上有A、B、C、D四點(diǎn)，B、C、D在同一直線上，且AB⊥BC．小明在點(diǎn)C處測(cè)得∠ACB＝30°，點(diǎn)D處測(cè)得∠ADB＝60°，又CD第18題圖（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．第19題圖19．（本小題6分）如圖，．第19題圖（1）求證：∠BAC＝∠DAE；（2）求證：△ABD∽△ACE．20.（本小題8分）春節(jié)將至，某商廈為吸引消費(fèi)者，提高消費(fèi)者的購(gòu)物樂趣，設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：消費(fèi)者當(dāng)天在商廈一次購(gòu)物滿100元，享有分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤各一次的機(jī)會(huì)（指針落在分界線上重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次七折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買某品牌糖果的機(jī)會(huì)．(1)用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；第20題圖(2)若某消費(fèi)者第20題圖第21題圖21．(本小題8分)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使BD=DC，連結(jié)AC交⊙O第21題圖（1）說明AB與AC大小的關(guān)系；（2）若AB=10，CE=4，求點(diǎn)O到AC邊的距離．22．（本小題10分）如圖，Rt△ABC中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A(1，0)、B(4，0)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)M(1，-2)、N(-1，6).（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式.（2）若將△ABC向上平移，當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)，求△ABC向上平移的距離.（3）若將拋物線向右平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求拋物線向右平移的距離.23．（本小題10分）某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)y1與投資量x成一次函數(shù)關(guān)系，如圖1；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，且對(duì)稱軸是y軸，如圖2（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬元）．（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果投資1.5萬元種植花卉，投資1萬元種植樹木，共可獲利潤(rùn)多少？（3）如果以9萬元資金投入種植花卉和樹木（其中：投入用于種植樹木的資金不少于3萬元，但不超過8萬元），至少可獲得多少利潤(rùn)？獲取的最多利潤(rùn)是多少？第第23題圖24．（本小題12分）如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與x軸交與點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，求△ABC的面積；（3）在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以E、F、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第第24題圖卷參考答案及評(píng)分建議一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACCBABDDAB二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.212.3613.y1＜y214.15.(0,-3)(0,7)16.三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.解：（1）將P（-2，a）代入得a=-2×(-2)=4……3分(2)由題意得M（2，4），………1分將M（2，4）代入得4=，解得k=8，………1分∴反比例函數(shù)的解析式為．……………1分說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．18.解：(1)∵∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，∴∠CAD＝30°，∴∠ACB＝∠CAD……1分∴AD=CD=60m．……2分(2)∵AB⊥BC∴sin∠ADB=，……1分∴AB=AD·sin60°=cm．………………2分說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．19.解：（1）∵，∴△ABC∽△ADE．…………2分∴∠BAC＝∠DAE．…………1分（2）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE．…………1分∵，∴△ABD∽△ACE．…………………2分說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．20．解:（1）解法一：………………4分轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1CDA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）解法二:（2）∵當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)的結(jié)果有一個(gè)，∴P=……………4分說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．21.解：（1）連結(jié)AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=Rt∠，即AD⊥BC．…2分又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂線．………1分∴AB=AC．………………1分（2）過O作OH⊥AC于H，則AH=HE=AE，………2分∵AB=10，CE=4，∴AE=6，∴AH=3．………1分∴OH=．答：點(diǎn)O到AC邊的距離等于4．………1分說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．22．解：（1）∵∠CAB=90°∴AB2+AC2=BC2∵A(1，0)、B(4，0)，BC=5∴AC=4，∴C（1，4）．…………2分將M(1，-2)、N(-1，6)代入二次函數(shù)解析式，得：，解得：．………1分所以拋物線解析式是y=x2-4x+1.…………………2分（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=x2-4x+1=42-4×4+1=1．∴將△ABC向上平移1個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)B落在拋物線上．……………2分（3）解法一：設(shè)將拋物線y=x2-4x+1=(x2-2)2-3向右平移m（m>0）個(gè)單位后，拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，則所得拋物線解析式為y=(x-2-m)2-3．……1分∵C(1，4)∴4=(1-2-m)2-3∴m=．………………1分∵m>0∴m=．拋物線向右平移的距離是．………………1分解法二：過C作EF∥x軸交拋物線于點(diǎn)E、F（E在F的左側(cè)）∵C(1，4)∴4=x2-4x+1∴x=．……………1分∴E(，4)∴CE=1-()=．…………1分拋物線向右平移的距離是．………………1分說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．23．解：（1）設(shè)y1=kx+b，把（2，3）和（0，-1）代入得：k=2，b=-1y1=2x-1．……………………2分設(shè)y2=ax2+c，把（2，2）和（0，-2）代入得：a=1，c=-2y2=x2-2．……………………2分（2）當(dāng)x=1時(shí)，y1=2×1-1=1當(dāng)x=1.5時(shí)，y2=1.52-2=0.25所以y1+y2=1+0.25=1.25，即共獲利潤(rùn)1.25萬元．……2分（3）若x萬元投資種植花卉，則用(9-x)萬元投資種植樹木，那么1≤x≤6設(shè)總獲利為L(zhǎng)萬元，則L=y1+y2=x2-2+2(9-x)-1=x2-2x+15=(x-1)2+14……1分因a=1>0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)x≥1時(shí)，L隨x的增大而增大……1分因1≤x≤6當(dāng)x=1時(shí)，L最少=14；…………………1分當(dāng)x=6時(shí)，L最多=39．………………1分至少可獲得14萬元利潤(rùn)，獲取的最多利潤(rùn)是39萬元．說明：以上答案僅供參考．如用其他方法，酌情給分．24.解：（1）由條件得：，解得：……………2分∴A(-2，3)B(6，7)…………………1分（2）解法一：如圖分別過A、B作y軸的垂線，垂足為M、N則△ANC∽△CMB，所以………………2分設(shè)C(0，h)，則解得：h1=1，h2=9．……………1分當(dāng)h1=1時(shí)，S△ABC=12．……1分當(dāng)h2=9時(shí)，S△ABC=20．……1分解法二：如圖分別過A、B作x軸的垂線，與過點(diǎn)C平行于x軸的直線相交于M、N，則△AMC∽△CNB，所以………………2分設(shè)C(0，h)，則解得：h1=1，h2=9……………1分當(dāng)h1=1時(shí)，S△ABC=12．……1分當(dāng)h2=9時(shí)，S△ABC=2