2025年北京衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年北京衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員6人，女隊(duì)員4人，從中選出男女隊(duì)員各1人組成一隊(duì)參加混合雙打，不同的組隊(duì)總數(shù)有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、無窮多個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。故選B，分別為1、2、3

3、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點(diǎn)MB、點(diǎn)NC、點(diǎn)PD、點(diǎn)Q正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當(dāng)f(-1)=f(1)時(shí)，不能得到對(duì)任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.

5、如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、直線與平面平行是指()

(1分)A、直線與平面無公共點(diǎn)B、直線與平面內(nèi)的一條直線平行C、直線上的兩點(diǎn)到平面的距離相等D、直線與平面所成的角為0°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析B：當(dāng)直線在平面內(nèi)時(shí)就不滿足直線與平面平行了；C：當(dāng)直線的兩點(diǎn)在平面異側(cè)時(shí)，不滿足直線與平面平行了；D：直線在面內(nèi)時(shí)，不滿足直線與平面平行了；故選A

7、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺(tái)D、圓錐正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

8、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。

10、已知sinθ與tanθ同號(hào)，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第一或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負(fù)值；若θ是第三象限角，則sinθ為負(fù)值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負(fù)值.故選D.

11、若圓錐的表面積為S,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)圓錐母線長為R,底面圓半徑為r.因?yàn)槠鋫?cè)面展開圖是一個(gè)半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長為【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】所以R=2r.因?yàn)閳A錐表面積是側(cè)面積與底面積的和，所以【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)镽=2r,所以S=【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調(diào)】.故選B.

12、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)m=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,滿足AUB=A;當(dāng)m≠0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，而AUB=A,所以【圖片大小可調(diào)】，解得m=1或m=-1.綜上所述，m=1,-1或0。

13、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B

14、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

16、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、以下與tan30°大小相等的是（）

(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()

(1分)A、rB、πC、2D、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵C=2πr，π是圓周率，∴2π是常量，C與r是變量．r是自變量，c是因變量。故選D

19、一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

20、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點(diǎn)P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點(diǎn)P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負(fù)值舍去).故選D.

21、一個(gè)三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到9這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，那么此人開鎖時(shí)，在對(duì)好前兩位數(shù)字后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

23、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、雙曲線的離心率為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)殡p曲線的離心率為，所以此為等軸雙曲線，漸近線方程為y=x,y=--x,雙曲線的兩條漸近線的夾角是90°,故選D。

25、計(jì)算：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=2

26、已知△ABC中，【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

27、直線x+2=0的傾斜角為()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

28、若三個(gè)點(diǎn)P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線，則x=().

(1分)A、-1B、3C、【圖片大小可調(diào)】D、51正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三點(diǎn)共線問題一般可由斜率相等列出方程求解.由【圖片大小可調(diào)】,解得x=3.故選B.

29、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C

30、已知等比數(shù)列{an}，通項(xiàng)an=2n，則該等比數(shù)列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

31、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

33、已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

34、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時(shí)常借助于長方體分析，本題中選D

35、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n

二、判斷題(共10題)1、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

2、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、若直線a⊥平面α，則過直線a有且只有一個(gè)平面與已知平面α垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

5、拋物線y=x2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）,則為p（0,0）

6、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析由A中方程變形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的個(gè)數(shù)為1個(gè)．

7、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該為1/2

8、已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-1