2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A.a＞3B.a≥3C.a＜3D.a≤32、下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是【】A.5B.4C.3D.23、在如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過(guò)點(diǎn)P（-3，-2）的直線(xiàn)y=-x+b，該直線(xiàn)分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A，B，則PA：PB的值為（）A.B.C.D.4、已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球體D.正方體5、下列事件，是必然事件的是（）A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是1B.打開(kāi)電視機(jī)，任意選擇一個(gè)頻道，正在播新聞C.在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落D.隨機(jī)地從0，1，2，，9為十個(gè)數(shù)中選取兩個(gè)數(shù)，和為206、每年的12月2日為我國(guó)的交通安全日，下列交通圖標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、小剛參加某電視臺(tái)“以一敵百”節(jié)目，現(xiàn)在他要回答一道共有四個(gè)備選答案的選擇題，其中備選答案只有一個(gè)是正確的，若他隨意選擇了其中一個(gè)答案，那么選中正確答案的概率是____．8、已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且（x1-x2）2=8，m的值為_(kāi)___．9、（2003?閔行區(qū)模擬）函數(shù)的定義域是____．10、在下列函數(shù)壟脵y=2x+1壟脷y=x2+2x壟脹y=3x壟脺y(cè)=鈭?3x

中，與眾不同的一個(gè)是______(

填序號(hào))

你的理由是______．11、5鈭?2

的小數(shù)部分是______．12、將二次函數(shù)y=x2+6x+3化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的形式____．13、（2010?保山）某種火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．經(jīng)過(guò)____s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．15、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線(xiàn)構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()18、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共10分)23、某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家每?jī)杉抑g都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會(huì)．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)24、多項(xiàng)式A：4xy2-5x3y4+（m-5）x5y3-2與多項(xiàng)式B：-2xny4+6xy-3x-7的次數(shù)相同，且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，則5m-2n=____．25、若x+2

有意義的x

取值范圍是________．26、（1）計(jì)算：-（-1）2015×（）-2-|1-|

（2）解方程：=-1．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共16分)27、如圖；在12×12正方形網(wǎng)格中作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2；

（3）求出線(xiàn)段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積S．（結(jié)果保留π）28、如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2-5ax+2（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C；與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求直線(xiàn)BC的解析式；

（3）若點(diǎn)N是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N在第四象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥x軸，垂足為H，以B，N，H為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與△OBC相似？若能，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；a-3≥0；

解得a≥3．

故選B．2、C【分析】中位數(shù)?！痉治觥恐形粩?shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，2，2，3，3，4，5，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)，為：3。故選C。【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把P（-3，-2）代入y=-x+b可求出b=-5，則直線(xiàn)解析式為y=-x+5，易得A（-5，0），作PH⊥x軸于H，如圖，則OH=3，AH=OA-OH=2，由于OH∥OB，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求解．【解析】【解答】解：把P（-3，-2）代入y=-x+b得3+b=-2，解得b=-5；

所以直線(xiàn)解析式為y=-x+5；

所以A（-5；0）；

作PH⊥x軸于H；如圖，則OH=3，AH=OA-OH=2；

∵OH∥OB；

∴PA：PB=AH：OH=2：3．

故選A．4、B【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：俯視圖為圓的幾何體為球；圓錐，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓錐．

故選B．5、C【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【解析】【解答】解：A；B、D都是隨機(jī)事件；

C；由于地球引力的作用；在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落是必然事件．

故選C．6、C【分析】【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義分別分析得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：第①；④個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

故選：C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

∵一道選擇題共有四個(gè)備選答案；其中只有一個(gè)是正確的；

∴小剛隨意選了其中一個(gè)答案，那么他選中正確答案的概率是．

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。绢}中共有4個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，由此可計(jì)算結(jié)果．

8、略

【分析】

∵原方程有兩個(gè)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴原方程是二次方程；

∴m-1≠0，且判別式△=（-2m）2-4（m-1）m＞0；

解得；m＞0且m≠1；

由韋達(dá)定理x1+x2=x1?x2=

∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=8；

即-4×=8；

設(shè)=t，則t2-t-2=0；

∴（t+1）（t-2）=0；

∴t+1=0或t-2=0；

∴t=-1；或t=2；

①當(dāng)t=-1時(shí)；

=-1；

解得，m=（m＞0且m≠1）；

②當(dāng)t=2時(shí)；

=2；

解得；m=2（m＞0且m≠1）；

綜上所述，m的值為或2．

故答案為：或2．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式△=b2-4ac＞0解得關(guān)于m的取值范圍；然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2與x1?x2的值，將其代入（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2求得m的值．

9、略

【分析】

根據(jù)題意得：2x-6≥0；

解得x≥3．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的意義；被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求得．

10、略

【分析】解：壟脵y=2x+1

中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；

壟脷y=x2+2x

中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；

壟脹y=3x

中自變量的取值范圍是x鈮?0

壟脺y(cè)=鈭?3x

中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；

理由是：只有壟脹

的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)。

故答案為：壟脹

只有壟脹

的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)．

根據(jù)分式的分母不為0

二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0

進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，掌握分式的分母不為0

二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0

是解題的關(guān)鍵．【解析】壟脹

只有壟脹

的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)11、2-【分析】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，不等式的兩邊都加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變．根據(jù)1<2<2

不等式的性質(zhì)3

可得鈭?2

的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)1

可得答案．【解答】解：由1<2<2

得鈭?2<鈭?2<鈭?1

．不等式的兩邊都加5

得。

5鈭?2<5鈭?2<5鈭?1

即3<5鈭?2<4

5鈭?2

的小數(shù)部分是(5鈭?2)鈭?3=2鈭?2

故答案為：2鈭?2

．【解析】2鈭?2

12、略

【分析】【分析】利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可．【解析】【解答】解：y=x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-6．

故答案為：y=（x+3）2-6．13、略

【分析】

當(dāng)火箭到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)；即h達(dá)到最大值．

h=-5t2+150t+10

=-5（t-15）2+1135．

∵-5＜0

∴t=15時(shí)；h取得最大值，即火箭達(dá)到最高點(diǎn)．

故應(yīng)填15．

【解析】【答案】由題意得：當(dāng)火箭到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)；即h達(dá)到最大值，本題可運(yùn)用完全平方式求得最大值．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線(xiàn)的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫(huà)出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、其他(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】如果設(shè)有x家商家參加交易會(huì)，因此每個(gè)商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每?jī)杉抑g都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：x（x-1），再根據(jù)題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x家商家參加交易會(huì)；根據(jù)題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會(huì)．五、計(jì)算題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與最高次項(xiàng)的系數(shù)的定義列方程組求出m，n的值，再代入求出5m-2n的值．【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式A：4xy2-5x3y4+（m-5）x5y3-2與多項(xiàng)式B：-2xny4+6xy-3x-7的次數(shù)相同；且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同；

∴；

解得．

則5m-2n=5×3-2×4=7．

故答案為7．25、x鈮?鈭?2【分析】【分析】本題主要考查二次根式有意義的條件.

二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.

根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式，解不等式即可．【解答】?解：根據(jù)題意，得x+2鈮?0

解得x鈮?鈭?2

．故答案為x鈮?鈭?2

．【解析】x鈮?鈭?2

26、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算；第二項(xiàng)利用乘方的意義及負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）原式=3-（-1）×4-（-1）=3+4-+1=8-；

（2）去分母得：1+x=3x-x2-1+x2；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．六、解答題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）利用勾股定理以及扇形面積公