2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示；則f（x）的解析式為（）

A.f（x）=sinx+1

B.f（x）=sinx+

C.f（x）=sin+1

D.f（x）=sin+

2、已知?jiǎng)t的取值范圍是A.B.C.D.3、【題文】直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A.B.C.D.4、【題文】如圖，三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1；正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為()

A.C.4D.5、100名學(xué)生報(bào)名參加A、B兩個(gè)課外活動(dòng)小組，報(bào)名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的報(bào)名參加B組的人數(shù)比報(bào)名參加A組的人數(shù)多3，兩組都沒報(bào)名的人數(shù)是同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)的多1，求同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)（）A.36B.13C.24D.276、設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值則f（x）的最小正周期是（）A.2πB.πC.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、在棱長為1的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），若動(dòng)點(diǎn)始終滿足則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長度為__________8、【題文】如圖，下圖為冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖像，則的大小關(guān)系為____．9、【題文】集合集合滿足，則實(shí)數(shù)的范圍是_______________10、已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f（1+x）=f（1﹣x）．若向量=（m，﹣1），=（m，﹣2），則滿足不等式f（?）＞f（﹣1）的m的取值范圍為____11、已知=（2，1），=（﹣3，4），則與的數(shù)量積為____12、不等式3x﹣5＞5x+3的解集____；不等式組的整數(shù)解是____13、函數(shù)f（x）=（）x+1，x∈[-1，1]的值域是______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)14、已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．15、已知方程x2-2x+m+2=0的兩實(shí)根x1，x2滿足|x1|+|x2|≤3，試求m的取值范圍．16、若∠A是銳角，且cosA=，則cos（90°-A）=____．17、已知實(shí)數(shù)a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解18、計(jì)算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．19、不用計(jì)算器計(jì)算：log3+lg25+lg4++（﹣9.8）0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象可知，A==

b==1；

又最小正周期T=4=

∴ω=

又0×?+φ=0；

∴φ=0．

∴f（x）的解析式為：f（x）=sin+1．

故選C．

【解析】【答案】由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象可求得A，最小正周期T=4可求得ω，再由0×?+φ=0可求得φ，=b可求得b；從而可求得f（x）的解析式．

2、D【分析】【解析】試題分析：因?yàn)樗越獾?，考點(diǎn)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性?！窘馕觥俊敬鸢浮緿3、D【分析】【解析】

試題分析：直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則圓心到直線距離小于半徑，即解得．直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是的一個(gè)子集；故選Ｄ．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．【解析】【答案】Ｄ4、A【分析】【解析】

試題分析：側(cè)視圖也為矩形，底寬為原底等邊三角形的高，側(cè)視圖的高為側(cè)棱長，所以側(cè)視圖的面積為故選B.

考點(diǎn)：三視圖【解析】【答案】A5、A【分析】解答：∵100名學(xué)生報(bào)名參加A、B兩個(gè)課外活動(dòng)小組，報(bào)名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的∴報(bào)名參加A組的人數(shù)是100×=60

∵報(bào)名參加B組的人數(shù)比報(bào)名參加A組的人數(shù)多3

∴報(bào)名參加B組的人數(shù)為63

設(shè)同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)為x

∵兩組都沒報(bào)名的人數(shù)是同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)的多1

∴100﹣（123﹣x）=解得x=36

故選A

分析：先分別求出報(bào)名參加A、B兩個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)，設(shè)出同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)，根據(jù)條件建立等式關(guān)系，解之即可．6、B【分析】【解答】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心；

若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值為

則最小正周期為π；

故選B．

【分析】先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸上的距離的最小值確定最小正周期的值，再由T=求w的值．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】試題分析：如圖，依題意，BD1始終垂直于PE所在平面，取BC，BB1的中點(diǎn)F，G，可證得BD1垂直于平面EFG，故動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段FG，其長度為面對(duì)角線的一半．考點(diǎn)：垂直關(guān)系，正方體的幾何特征?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】觀察圖形可知，>0，>0，且>1，而0<<1，<0，<0，且<．【解析】【答案】<<<9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、（﹣1，1）【分析】【解答】∵對(duì)任意x∈R都有f（1﹣x）=f（1+x）．

故函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1；

∵=（m，﹣1），=（m；﹣2）；

∴?=m2+2；

∴|m2+2﹣1|＜|﹣1﹣1|

解得﹣1＜m＜1

故答案為：（﹣1；1）

【分析】由已知中二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f（1﹣x）=f（1+x）．我們可以判斷函數(shù)的圖象是以x=1為對(duì)稱軸，開口方向朝下的拋物線，再由向量=（m，﹣1），=（m，﹣2），結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)和向量數(shù)量積運(yùn)算，我們可以得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍。11、-2【分析】【解答】=2×（﹣3）+1×4=﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出。12、{x|x＜﹣4}1和2【分析】【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3；

可得：﹣8＞2x；

∴x＜﹣4．

故得原不等式的解集為{x|x＜﹣4}．

故答案為：{x|x＜﹣4}．

不等式組

由x﹣1≥1﹣x；解得：x≥1．

由x+8＞4x﹣1；解得：x＜3．

故得原不等式的解集為{x|1≤x＜3}．

故答案為：1和2．

【分析】利用移項(xiàng)，通分，轉(zhuǎn)化不等式求解即可．不等式組求解他們的交集．13、略

【分析】解：因?yàn)閤∈[-1，1]，所以

所以

即f（x）∈

故答案為：

根據(jù)x的范圍確定的范圍；然后求出函數(shù)的值域．

本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，考查基本知識(shí)掌握程度．【解析】三、計(jì)算題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=66；

設(shè)xy=m；x+y=n；

由xy+x+y=17；得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66；

∴m=6；n=11或m=11，n=6（舍去）；

∴xy=m=6；x+y=n=11；

x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36

x4+y4=1092-36×2=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499．

故答案為：1249915、略

【分析】【分析】由于方程x2-2x+m+2=0的有實(shí)根，由此利用判別式可以得到m的一個(gè)取值范圍，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系討論|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范圍，最后取它們的公共部分即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

△=b2-4ac=4-4×1×（m+2）≥0；

解得m≤-1；

而x1+x2=2，x1x2=m+2；

①當(dāng)m≤-2時(shí)，x1、x2異號(hào)；

設(shè)x1為正，x2為負(fù)時(shí)，x1x2=m+2≤0；

|x1|+|x2|=x1-x2==≤3；

∴m≥-；而m≤-2；

∴-≤m≤-2；

②當(dāng)-2＜m≤-1時(shí)，x1、x2同號(hào)，而x1+x2=2；

∴x1、x2都為正，那么|x1|+|x2|=x1+x2=2＜3；

符合題意；m的取值范圍為-2＜m≤-1．

故m的取值范圍為：-≤m≤-1．16、略

【分析】【分析】首先根據(jù)誘導(dǎo)公式得出cos（90°-A）=sinA，再根據(jù)cosA2+sinA2=1求解即可．【解析】【解答】解：∵cosA2+sinA2=1；

又A為銳角，cosA=；

∴sinA=．

∴cos（90°-A）=sinA=．

故答案為：．17、解：在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1；又∵a∈{﹣1，1，a2}；

∴a可能等于1或﹣1或a2；

故a=a2；得a=1（舍去）或a=0．

代入方程可得x2﹣x﹣2=0；

解可得；其解為﹣1，2．

【分析】【分析】根據(jù)題意，在{﹣1，1，a2}中