2025年新科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果一個角的補角是110°，則這個角的余角的度數(shù)是（）A.30°B.20°C.70°D.110°2、下列說法錯誤的是（）A.圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，它不是有理數(shù)B.負整數(shù)與負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)C.正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.不是分數(shù)，而是整數(shù)3、方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（）

A.x=0

B.x=3

C.x=3或x=-1

D.x=3或x=0

4、下列條件中，只能確定一個圓的是（）A.過定點AB.過定點B，且半徑為RC.過不在同一直線上的三點D.過不在同一直線上的四點5、a是有理數(shù)，則的值不能是()A.1B.-1C.0D.-20006、如圖，隆脩O

的半徑為1鈻?ABC

是隆脩O

的內(nèi)接三角形，連接OBOC

若隆脧BAC

與隆脧BOC

互補，則弦BC

的長為(

)

A.3

B.23

C.33

D.1.53

7、一正多邊形的一個外角為90°；則它的邊心距與半徑之比為（）

A.1：2

B.

C.

D.1：3

8、下列圖案中；可以看作是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、在一張地圖上，甲乙兩地的距離是3cm，而兩地的實際距離為150km，那么這張地圖的比例尺是____．10、（1998?廣東）如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，以B為圓心，BA為半徑作弧AC，則圖中陰影部分面積是____．11、將點A（2，1）向右平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是____．12、納米是一個長度單位，1納米=0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直徑約為0.4納米，用科學記數(shù)法表示為4×10n米，那么n的值是____．13、已知|x-12|+（y-5）2=-z2+26z-169，則以x，y，z為邊的三角形為____三角形．14、如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為．15、在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有____________個．16、函數(shù)的圖象是拋物線，則m=____．17、若關于x

的一元二次方程x2+6x+k=0

有兩個相等的實數(shù)根，則k=

______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）19、y與x2成反比例時y與x并不成反比例20、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）21、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）22、一條直線的平行線只有1條．____．23、扇形的周長等于它的弧長．（____）評卷人得分四、計算題(共2題，共16分)24、已知關于x的一元二次方程x2-6x+m-3=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根．25、解方程：2x鈭?1=3(x+2)

評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)26、在一次手工實驗課上，需要將一張有一圓洞的長方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分，簡述你的做法，并說明理由．27、如圖；正方形網(wǎng)格中的每個小正方形=邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖．

（1）在圖甲中；畫出一個平行四邊形，使其面積為6；

（2）在圖乙中，畫出一個正方形，使其面積為5．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念列式計算．【解析】【解答】解：設這個角為x；

由題意得x+110°=180°；

解得x=70°；

則這個角的余角的度數(shù)是90°-70°=20°．

故選：B．2、C【分析】【分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零，分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：A；π是無限不循環(huán)小數(shù)；它不是有理數(shù)，正確；

B；負整數(shù)與負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)；正確；

C；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零；故錯誤；

D、是整數(shù)；正確．

∴其中錯誤的是C．

故選：C．3、D【分析】

∵（x-3）（x+1）=x-3

∴（x-3）（x+1）-（x-3）=0

∴（x-3）（x+1-1）=0

∴x1=0，x2=3．

故選D．

【解析】【答案】此題可以采用因式分解法；此題的公因式為（x-3），提公因式，降次即可求得．

4、C【分析】【分析】根據(jù)確定圓的條件進行判斷后即可求解．【解析】【解答】解：因為不在同一直線上的三點確定一個圓；

故選C5、C【分析】解：∵a是有理數(shù)；

∴不論a取任何有理數(shù)，的值永遠不會是0．

∴選C．

但要注意當選D時，這個式子本身無意義；

∴不能選D．

故選C．【解析】【答案】C6、A【分析】解：作OH隆脥BC

于H

．

隆脽隆脧BOC=2隆脧BAC隆脧BOC+隆脧BAC=180鈭?

隆脿隆脧BOC=120鈭?

隆脽OH隆脥BCOB=OC

隆脿BH=HC隆脧BOH=隆脧HOC=60鈭?

在Rt鈻?BOH

中，BH=OB?sin60鈭?=1隆脕32=32

隆脿BC=2BH=3

故選：A

．

作OH隆脥BC

于H

首先證明隆脧BOC=120

在Rt鈻?BOH

中，BH=OB?sin60鈭?=1隆脕32

即可推出BC=2BH=3

本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，還在直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】A

7、B【分析】

多邊形的外角和是360度，正多邊形的一個外角為90°，因而正邊形的邊數(shù)是360÷90=4，因而這個多邊形是正方形，因而它的邊心距與半徑之比為1：．故選B．

【解析】【答案】利用多邊形的外角和是360度；判斷該多邊形的形狀，就很容易求出它的邊心距與半徑之比了．

8、C【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

第二個圖形是中心對稱圖形；

第三個圖形是中心對稱圖形；

第四個圖形是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

綜上所述；看作是中心對稱圖形的有3個．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解析】【解答】解：150千米=15000000厘米；

3：15000000=1：5000000．

答：這幅地圖的比例尺是1：5000000．

故答案為：1：5000000．10、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形可得：S陰影面積=S正方形-S扇形BAC，然后根據(jù)扇形和正方形的面積公式進行計算即可．【解析】【解答】解：正方形的面積=1×1=1cm2；

扇形的面積==πcm2．

∴陰影部分的面積=1-π（cm2）

故答案為：（1-π）cm2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標加，縱坐標不變解答．【解析】【解答】解：點A（2；1）向右平移2個單位長度；

所以；2+2=4；

點A′的坐標為（4；1）．

故答案為：（4，1）．12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)0.4納米=0.4×0.000000001米，再利用絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：∵1納米=0.000000001米；

∴0.4納米=0.4×0.000000001米=4×10-10；

∴用科學記數(shù)法表示為4×10n米；那么n的值是：-10；

故答案為：-10．13、略

【分析】【分析】對等式進行整理，從而求得求知數(shù)的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定其形狀．【解析】【解答】解：∵|x-12|+（y-5）2=-z2+26z-169；

∴|x-12|+（y-5）2+（z-13）2=0；

∴x=12；y=5，z=13；

∵52+122=132；

∴以x，y，z為邊的三角形為直角三角形．14、略

【分析】根據(jù)切線的判定方法知，能使BC成為切線的條件就是能使AB垂直于BC的條件，從而得出答案即可：當△ABC為直角三角形時，即∠ABC=90°時，BC與圓相切。故添加的條件可以是∠ABC=90°，或AB⊥BC等，答案不唯一?！窘馕觥俊敬鸢浮俊螦BC=90°（答案不唯一）。15、略

【分析】試題分析：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，設其中白色小球x個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）解得：x=4?！窘馕觥俊敬鸢浮?16、-1【分析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，m2+1=2且m﹣1≠0；

解得m=±1且m≠1；

所以；m=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式求解即可．17、略

【分析】解：隆脽

一元二次方程x2+6x+k=0

有兩個相等的實數(shù)根；

隆脿鈻?=62鈭?4隆脕1隆脕k=0

解得：k=9

故答案為：9

．

根據(jù)判別式的意義得到鈻?=62鈭?4隆脕1隆脕k=0

然后解一次方程即可．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的根的判別式鈻?=b2鈭?4ac

當鈻?>0

方程有兩個不相等的實數(shù)根；當鈻?=0

方程有兩個相等的實數(shù)根；當鈻?<0

方程沒有實數(shù)根．【解析】9

三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共2題，共16分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到（-6）2-4（m-3）=0，再解方程求出m，這樣可確定原方程為x2-6x+9=0，然后利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：由題意可知△=0，即（-6）2-4（m-3）=0；

解得m=12；

當m=12時，原方程化為x2-6x+9