專題06 變量之間的關系

2022-2023學年北師大七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題06變量之間的關系姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?東城區(qū)校級期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動點PA從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運動，則△AMP的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春?橫山區(qū)期末）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡稱聲速）與氣溫x（℃）的關系如表所示，照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當聲速y達到349m/s時，氣溫x為（）氣溫x/℃05101520…聲速y/（m/s）331334337340343…A．25℃ B．26℃ C．28℃ D．30℃3．（2分）（2022春?濮陽期末）如圖1，△ABC是等邊三角形，動點D從點A出發(fā)，沿A﹣B﹣C方向勻速運動，在運動過程中，AD的長度y與運動時間x的關系如圖2所示，若△ABC的面積為4a，則AB的長為（）A．4a B．4 C．8a D．84．（2分）（2021秋?定海區(qū)期末）在某一階段，某商品的銷售量與銷售價之間存在如表關系：銷售價/元90100110120130140銷售量/件908070605040設該商品的銷售價為x元，銷售量為y件，估計：當x＝127時，y的值為（）A．63 B．59 C．53 D．435．（2分）（2022春?包頭期中）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示，下列說法錯誤的是（）A．當x＝4時，y＝16 B．AB＝8 C．梯形ABCD的面積為26 D．當y＝12時，x＝36．（2分）（2022春?貴陽期末）如圖，在△ABC中，點P是BC邊上一點，點P從B點出發(fā)沿BC向點C運動，到達C點時停止．若BP＝x，圖中陰影部分面積為S，則下圖中可以近似地刻畫出S與x之間關系的是（）A． B． C． D．7．（2分）（2022春?天橋區(qū)期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積S（cm2）關于時間t（s）的關系圖象如圖2，已知AF＝8cm，下列說法錯誤的是（）A．動點H的速度為2cm/s B．b的值為14 C．BC的長度為6cm D．在運動過程中，當△HAF的面積為30cm2時，點H的運動時間是3.75s或9.25s8．（2分）（2022春?上杭縣期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積S（cm2）關于時間t（s）的關系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當點H到達D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（2分）（2020秋?哈爾濱期末）小華和小明是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校，如圖是他們從家到學校已走的路程S（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖，則下列說法中錯誤的是（）A．小明家和學校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學校的平均速度為80米/分10．（2分）（2017?麗水）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關系的圖象，下列說法錯誤的是（）A．乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B．甲的速度是80千米/小時 C．甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D．甲到B地比乙到A地早小時評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?凌海市期中）李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班．已知李老師家到學校的總路程為2000米，一天，李老師下班后，以60米/分的速度從學校往家走，走到900米時，恰好遇到一個朋友，停下來聊了半個小時，之后以110米/分的速度走回了家．李老師回家過程中，離家的距離s（米）與所用的時間t（分）之間的關系如圖所示．則圖中a＝，b＝，c＝．12．（2分）（2022春?天府新區(qū)期末）一個底面是正方形的長方體，高為4cm，底面正方形邊長為3cm．如果它的高不變，把底面正方形邊長增加了xcm，則所得長方體增加的體積V（cm3）與x（cm）之間的關系式是．13．（2分）（2022春?蓮池區(qū)期末）如圖①，在三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，E是AC中點，動點F沿B→A→E→B的路徑從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動，設點F運動的時間為x（s），三角形FCD的面積為y，y關于x的變化圖象大致如圖②，已知BE＝6，則下列結(jié)論正確的是．①點N的實際意義：動點F與點E重合時運動的時間與三角形FDC的面積的關系；②AB＝8；③P點對應的數(shù)為17；④a＝8，b＝11．14．（2分）（2022春?長安區(qū)期中）如圖，已知正方形ABCD、正方形CEFG的邊長分別為10和5，且點B、C、E在同一條直線上點P是邊EF上一動點，連接PB．若PE＝x，則陰影部分的面積y與x之間的關系式為．15．（2分）（2022?歷城區(qū)一模）疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達到30萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關系如圖所示，當乙地完成接種任務時，甲地未接種疫苗的人數(shù)為萬人．16．（2分）（2022?黃岡模擬）如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止．設點P運動的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為．17．（2分）（2022春?湖口縣期中）如圖所示：圖象中所反映的過程是：小冬從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x軸表示時間，y軸表示小冬離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法正確的有①體育場離小冬家2.5千米②小冬在體育場鍛煉了15分鐘③體育場離早餐店4千米④小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時．18．（2分）（2022春?沈河區(qū)校級月考）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，點P從A點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度，按A﹣B﹣C﹣D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，三角形PAD的面積為S，S關于t的函數(shù)圖象如圖2所示，①a＝；②當P運動秒時，三角形APD的面積為8．19．（2分）（2022春?酒泉期末）如圖1，在長方形ABCD中，E為AD邊上一點，點P是長方形ABCD中BC邊上的動點，點P從點B出發(fā)沿著B→C→D→E的路線向點E勻速運動．若P點的運動速度為2cm/s，則隨著時間t的變化，△ABP的面積也隨之變化，變化情況如圖2所示，當t＝s時，△ABP的面積為32cm2．20．（2分）（2018?吉州區(qū)模擬）如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止，設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（8分）（2022春?文山州期末）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？（3）已知洗衣機的排水速度為每分鐘18升，求排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系式．22．（8分）（2022春?禪城區(qū)期末）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后到達書城，停留一段時間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是，因變量是；小明家到文華公園的路程為km；（2）小明書城停留的時間為h，小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為km/h；（3）圖中的B點表示；（4）爸爸駕車經(jīng)過多久追上小明？此時距離文華公園多遠？23．（6分）（2022春?天橋區(qū)期末）小明從家出發(fā)騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買文具，于是又折回到剛經(jīng)過的某文具店，買到文具后繼續(xù)騎車去學校．如圖是他本次上學所用的時間與離家的距離之間的關系圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的距離是米，文具店到學校的距離是米．（2）小明在文具店停留了分鐘，本次上學途中，小明一共行駛了米．（3）在整個上學途中，哪個時間段小明騎車速度最快？最快的速度是多少？（4）如果小明不買文具，以往常的速度去學校，需要花費多長時間？本次上學比往常多用了多長時間？24．（6分）（2022春?錦江區(qū)校級期末）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）轎車出發(fā)多長時間追上貨車；（3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．25．（6分）（2022春?凌海市期中）如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時）隨時間t（分）的變化示意圖，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車是什么狀態(tài)？（2）汽車在點A的速度是多少？在點C呢？（3）汽車在行駛途中在哪段時間停車休息？休息了多長時間？（4）司機在第28分鐘開始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請你在本圖中補上從28分鐘以后汽車速度與行駛時間的關系圖．26．（8分）（2022春?順德區(qū)期末）如圖1，在Rt△ABC中，AC＝BC，點D在AC邊上，以CD為邊在AC的右側(cè)作正方形CDEF．點P以每秒1cm的速度沿F→E→D→A→B的路徑運動，連接BP、CP，△BCP的面積y（cm2）與運動時間x（秒）之間的圖象關系如圖2所示．（1）求EF的長度和a的值；（2）當x＝6時，連接AF，判斷BP與AF的數(shù)量關系，說明理由．27．（8分）（2022春?成華區(qū)期末）甲水果店進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元/千克，如果一次購買4千克以上的蘋果，超過4千克的部分按標價6折售賣．（1）購買3千克蘋果需付款元；購買5千克蘋果需付款元；（2）求付款金額y（單位：元）與購買蘋果的重量x（單位：千克）的關系式；（3）隔壁的乙水果