專題05 銷售盈虧問(wèn)題（一元一次方程的應(yīng)用） 帶解析

2022-2023學(xué)年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題05銷售盈虧問(wèn)題（一元一次方程的應(yīng)用）試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為元，若按標(biāo)價(jià)的七折銷售，仍可獲利元，設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意找出按標(biāo)價(jià)的七折銷售，仍獲利30元列方程即可．【規(guī)范解答】解：∵標(biāo)價(jià)為元，若按標(biāo)價(jià)的七折銷售,∴羽絨服的售價(jià)為：，∴設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，∴根據(jù)題意可得方程：，故選．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程與銷售盈虧的問(wèn)題，審清題意是解題的關(guān)鍵．2．(本題2分)（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）某手機(jī)進(jìn)價(jià)為元，按原價(jià)的八折出售可獲利，則未打折時(shí)的手機(jī)利潤(rùn)率為（

）．A． B． C． D．【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)原價(jià)為，根據(jù)題意列出方程求得原價(jià)，進(jìn)而根據(jù)利潤(rùn)率等于利潤(rùn)除以進(jìn)價(jià)即可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)原價(jià)為，依題意得，，解得；，未打折時(shí)的手機(jī)利潤(rùn)率為，故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3．(本題2分)（2023秋·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)校考期末）出售某品牌掃地機(jī)器人，已知該掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元，雙“十二”期間打折出售，且每件仍可獲得元的利潤(rùn)，設(shè)該掃地機(jī)器人按標(biāo)價(jià)打x折出售，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)和售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折數(shù)列方程即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：，故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．4．(本題2分)（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一種商品每件成本價(jià)為a元，原來(lái)按照成本增加定出價(jià)格（即標(biāo)價(jià)），由于受疫情影響產(chǎn)品出現(xiàn)滯銷，為了減少庫(kù)存積壓，按標(biāo)價(jià)的九折出售，每件還能盈利（

）A． B． C． D．【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)每件還能盈利，根據(jù)所給數(shù)量關(guān)系列出方程，解方程即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)每件還能盈利，則，解得，因此每件還能盈利，故選A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)量關(guān)系正確列出方程．5．(本題2分)（2023秋·湖南永州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一種商品的售價(jià)為120元，由于購(gòu)買(mǎi)的人多，商家便提價(jià)25%銷售，但提價(jià)后，商品滯銷，商家只好再降價(jià)x個(gè)百分點(diǎn)，使商品售價(jià)恢復(fù)到了原價(jià)，那么x＝（

）A．20 B．25 C．25% D．20%【答案】D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．【規(guī)范解答】解：由題意可得：解得：．故選：D．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意、找出題目中的等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．6．(本題2分)（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某書(shū)店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折；（3）一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)300元一律八折．某同學(xué)兩次購(gòu)書(shū)分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)書(shū)籍一次性購(gòu)買(mǎi)，則應(yīng)付款（

）元．A．288 B．306 C．288或316 D．288或306【答案】C【思路點(diǎn)撥】要求他一次性購(gòu)買(mǎi)以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買(mǎi)了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律9折；一種是購(gòu)物超過(guò)300元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買(mǎi)的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【規(guī)范解答】解：（1）第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100，即在第二次消費(fèi)80元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是80元．（2）第二次購(gòu)物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過(guò)300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為80+280=360或80+315=395，均超過(guò)了300元．因此可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查方程的應(yīng)用問(wèn)題，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．7．(本題2分)（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是(

)A．160元 B．180元 C．200元 D．220元【答案】C【思路點(diǎn)撥】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200．故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8．(本題2分)（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)武漢市卓刀泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在“十一”黃金周期間，某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)時(shí)不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以下時(shí)，一律享受9折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在300元（含300元）以上時(shí)，一律享受8折優(yōu)惠．小鄭在本超市購(gòu)物分別付款80元、261元，如果小鄭改在本超市一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（）A．232元 B．296元或325元 C．296元 D．288元或316元【答案】B【思路點(diǎn)撥】由可得出第一次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值為80元，由可得出第二次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值可能小于300元也可能大于300元，設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值為x元，根據(jù)應(yīng)付款=商品價(jià)值×折扣率即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由此即可求出兩次購(gòu)買(mǎi)的商品總價(jià)值，再用其即可得出若在本超市一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次完全相同的商品，應(yīng)付款金額．【規(guī)范解答】解：∵（元），，∴第一次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值為80元．∵（元），（元），，∴第二次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值可能小于300元也可能大于300元．設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值為x元，當(dāng)時(shí)，有，解得：；當(dāng)時(shí)，有，解得：．故原價(jià)為元或元后更改為一次性購(gòu)買(mǎi)，此時(shí)付款為元或元故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)付款=商品價(jià)值×折扣率確定第二次購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值可能小于300元也可能大于300元是解題的關(guān)鍵．9．(本題2分)（2022秋·山西陽(yáng)泉·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某電器商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2000元，為了促進(jìn)銷售，商場(chǎng)決定所有商品按標(biāo)價(jià)八折再減80元銷售，若想按這種方式銷售每臺(tái)冰箱仍能獲利，該冰箱的標(biāo)價(jià)應(yīng)是（

）A．2280 B．2850 C．2880 D．3000【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意，列出方程，求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則由題意可得：，解得，故選：B【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程．10．(本題2分)（2022秋·重慶合川·七年級(jí)重慶市合川中學(xué)?？计谀╇S著網(wǎng)絡(luò)的普及，“直播帶貨”成為火熱的銷售模式之一．一運(yùn)動(dòng)品牌上衣在實(shí)體店按成本價(jià)提高銷售，在直播間以實(shí)體店售價(jià)的9折進(jìn)行銷售，結(jié)果在直播間每賣(mài)出1件該運(yùn)動(dòng)上衣可獲利34元，設(shè)該運(yùn)動(dòng)上衣的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【思路點(diǎn)撥】直接利用提高后標(biāo)價(jià)為，打折后為售價(jià)，售價(jià)成本利潤(rùn)，列出方程即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)該運(yùn)動(dòng)上衣的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，可得到的方程為：，故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握標(biāo)價(jià)、打折之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．評(píng)卷人得分二、填空題(共18分)11．(本題2分)（2023秋·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了拓展銷路，超市對(duì)某種商品的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為．若此商品的進(jìn)價(jià)為120元，則該商品的原售價(jià)是___________元．【答案】【思路點(diǎn)撥】設(shè)商品的原售價(jià)為元，根據(jù)題意，列出方程，進(jìn)行求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)商品的原售價(jià)為元，由題意，得：，解得：，答：該商品的原售價(jià)是元；故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．12．(本題2分)（2023秋·重慶九龍坡·七年級(jí)重慶市渝高中學(xué)校?？计谀┰┮堰^(guò)，兔年春節(jié)將至，臘味食品一直是川渝人春節(jié)最喜歡的佳肴．某超市銷售甲、乙兩種箱裝“臘味大全”．其中，甲種“臘味大全”每箱有1袋臘肉、2袋香腸、2袋臘豬耳、1袋板鴨；乙種“臘味大全”每箱有2袋臘肉、1袋香腸、1袋臘豬耳、2袋板鴨，甲、乙兩種“臘味大全”每箱的成本價(jià)分別為四種臘制品的成本價(jià)之和（包裝成本等忽略不計(jì)）．已知1袋臘肉和1袋板鴨的成本價(jià)相同，均為每袋25元，甲種“臘味大全”每箱售價(jià)為240元，利潤(rùn)率為20%，乙種“臘味大全”每箱利潤(rùn)率為30%．最終甲、乙兩種“臘味大全”的銷售數(shù)量之比為7∶24，則銷售這兩種“臘味大全”的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．【答案】【思路點(diǎn)撥】設(shè)1袋香腸和1袋臘豬耳的成本價(jià)之和為元，根據(jù)題意，列出方程，求出的值，進(jìn)而求出乙種“臘味大全”每箱的成本和每箱售價(jià)，再利用總利潤(rùn)率等于總利潤(rùn)除以總成本，進(jìn)行求解即可．【規(guī)范解答】設(shè)1袋香腸和1袋臘豬耳的成本價(jià)之和為元，依題意有：，解得，則乙種“臘味大全”每箱的成本為：(元)，則乙種“臘味大全”每箱售價(jià)為：(元)，則銷售這兩種“臘味大全”的總利潤(rùn)率為：．故銷售這兩種“臘味大全”的總利潤(rùn)率約為故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．13．(本題2分)（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一商店在某一時(shí)間以每件80元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧本，賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是______元．（填盈利或者虧損多少元）【答案】盈利10元【思路點(diǎn)撥】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【規(guī)范解答】解：設(shè)盈利60%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：，解得：，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是元，列方程，解得：．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是元，而兩件衣服的售價(jià)為元．∴元，所以，這兩件衣服盈利10元．故答案為：盈利10元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)．14．(本題2分)（2023秋·重慶·七年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀┟磕甑摹半p11購(gòu)物節(jié)”，各網(wǎng)絡(luò)電商都會(huì)在這一天搞促銷活動(dòng)．今年，某網(wǎng)上購(gòu)物商城促銷活動(dòng)規(guī)則如下：①購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；②購(gòu)物超過(guò)200元但不足500元的部分打九折；③購(gòu)物超過(guò)500元的部分打七五折．小明第1次購(gòu)得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，第2次購(gòu)物花費(fèi)452元，若小明將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)，能節(jié)省___________元．【答案】【思路點(diǎn)撥】先求出第2次購(gòu)物的商品標(biāo)價(jià)，再求出兩次合為一次購(gòu)買(mǎi)的實(shí)際花費(fèi)金額，最后將兩次分別購(gòu)物的花費(fèi)總額減去兩次合為一次的實(shí)際花費(fèi)金額即可．【規(guī)范解答】解：若購(gòu)物500元，則需要花費(fèi)（元），設(shè)第2次購(gòu)物標(biāo)價(jià)為x元，∵，∴，∴，∴，∴兩次購(gòu)物的商品總標(biāo)價(jià)為，若合為一次購(gòu)買(mǎi)，則實(shí)際應(yīng)付（元），∴（元），∴能節(jié)省元，故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——商品銷售問(wèn)題，解題關(guān)鍵是正確求出第2次的商品標(biāo)價(jià)，要求學(xué)生能正確列出一元一次方程．15．(本題2分)（2022秋·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)?？计谀┩瑯右患路?，A商店的進(jìn)價(jià)比B商店進(jìn)價(jià)高，若A、B兩商店的利潤(rùn)率分別為和，并且A商店的售價(jià)比B商店的售價(jià)高18元，那么A商店的進(jìn)價(jià)是_____元．【答案】44【思路點(diǎn)撥】設(shè)B商店的進(jìn)價(jià)為x元，則A商店的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)B商店的進(jìn)價(jià)為x元，則A商店的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程得，解得，∴，故答案為：44．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練根據(jù)題中等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．16．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）某超市的促銷活動(dòng)規(guī)定：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律打九折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律八折．購(gòu)物付款261元，則原價(jià)是_______元．【答案】290或326.25【思路點(diǎn)撥】購(gòu)物付款261元，兩種可能，方案（2）或方案（3），即在“一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律打九折”，用（元），在“一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律八折”購(gòu)物付款261元，用（元）．【規(guī)范解答】解：方案（2）購(gòu)物：（元）；方案（3）購(gòu)物：（元）；答：則原價(jià)是290或326.25．故答案為：290或326.25．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一定要理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問(wèn)題．17．(本題2分)（2022秋·重慶渝中·七年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）俗話說(shuō)“過(guò)了臘八就是年”某食品公司為迎合不同顧客的需求，在臘八節(jié)前夕推出了甲、乙、丙三種雜糧禮盒．已知甲種禮盒與乙種禮盒的成本之比為，售價(jià)之比為，其中賣(mài)出一盒乙禮盒的利潤(rùn)率為25%，賣(mài)出一盒丙禮盒的利潤(rùn)率為37.5%，當(dāng)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)之比為時(shí)，公司得到的總利潤(rùn)率為30%，則當(dāng)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)之比為時(shí)，該公司得到的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．【答案】【思路點(diǎn)撥】設(shè)甲種禮盒與乙種禮盒的成本分別為a元、元，售價(jià)分別為元、元，求出賣(mài)出一盒甲禮盒的利潤(rùn)率，設(shè)甲種禮盒每盒x元，乙種禮盒每盒元，丙種禮盒每盒y元，售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，由利潤(rùn)列方程得到，設(shè)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，列代數(shù)式計(jì)算即可得到答案．【規(guī)范解答】解：設(shè)甲種禮盒與乙種禮盒的成本分別為a元、2a元，售價(jià)分別為12b元、25b元，∵，∴，∴，∴，∴賣(mài)出一盒甲禮盒的利潤(rùn)率為20%，設(shè)甲種禮盒每盒x元，乙種禮盒每盒元，丙種禮盒每盒y元，售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，則，解得，設(shè)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，則，∴故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了整式的計(jì)算，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)給出的已知條件設(shè)出未知數(shù)得到方程是解題的關(guān)鍵．18．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）在“五.一”黃金周期間，某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)時(shí)，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內(nèi)時(shí)，一律享受九折的優(yōu)惠；（3）一次性購(gòu)物在300元（含300元）以上時(shí)，一律享受八折的優(yōu)惠．王茜在本超市兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果王茜改成在本超市一次性的購(gòu)買(mǎi)與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款_____．【答案】288元或316元【思路點(diǎn)撥】設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為x元，第二次購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為y元，分析臨界點(diǎn)可得出、或，分和兩種情況找出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，將其代入中，即可求出結(jié)論．【規(guī)范解答】設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為x元，第二次購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為y元，，，，，，，或．當(dāng)時(shí)，有，解得：，；當(dāng)時(shí)，有，解得：，．故答案為：288元或316元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分和兩種情況找出關(guān)于y的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某超市出售一種禮品混合糖是由兩種糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的進(jìn)價(jià)為15元/千克，糖果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得56%的利潤(rùn)率．物價(jià)上漲，A糖果進(jìn)價(jià)上漲20%，糖果進(jìn)價(jià)上漲10%，配制后的總進(jìn)價(jià)增加了12%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)總進(jìn)價(jià)的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤(rùn)不變，則此時(shí)這種禮品糖果的利潤(rùn)率是____．【答案】40%【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)A糖果進(jìn)價(jià)上漲20%，糖果進(jìn)價(jià)上漲10%，配制后的總進(jìn)價(jià)增加了12%，求出配制比例，從而求出漲價(jià)前的利潤(rùn)，再求出漲價(jià)后的成本，繼而求出利潤(rùn)率．【規(guī)范解答】解：A糖果的進(jìn)價(jià)為15元/千克，糖果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，漲價(jià)后，A糖果進(jìn)價(jià)上漲20%，變?yōu)?8元；糖果進(jìn)價(jià)上漲10%，變?yōu)?1元，總成本上漲12%，設(shè)每100千克成品中，原料A占x千克，B占（100-x）千克，則漲價(jià)前每100千克成本為15x+10（100-x），漲價(jià)后每100千克成本為18x+11（100-x），解得：x=千克，100-x=千克，即二者的比例是：A：B=1：6，則漲價(jià)前每千克的成本為元，銷售價(jià)為元，利潤(rùn)為6元，原料漲價(jià)后，每千克成本變?yōu)樵?，成本?5%=3元，保證利潤(rùn)為6元，則利潤(rùn)率為：6÷（12+3）=40%．故答案為40%．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用——銷售盈虧問(wèn)題，求出兩種糖果的配比是解題的關(guān)鍵．評(píng)卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出100元之后，超出部分按原價(jià)的8.8折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元．(1)當(dāng)元時(shí)，到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，在兩家超市購(gòu)物實(shí)際所花錢(qián)數(shù)相同．【答案】(1)到乙超市購(gòu)物更優(yōu)惠(2)350元【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)兩家超市提供的優(yōu)惠方法分別計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)在兩家超市購(gòu)物實(shí)際所花錢(qián)數(shù)相同列方程求解即可．【規(guī)范解答】（1）甲超市購(gòu)物費(fèi)用：（元），到乙超市購(gòu)物費(fèi)用：（元），因?yàn)?，所以?dāng)元時(shí)，到乙超市購(gòu)物更優(yōu)惠；（2）由題意得方程，解得，答：當(dāng)x為350元時(shí)，兩家超市購(gòu)物實(shí)際所花錢(qián)數(shù)相同．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次方程求解．21．(本題8分)（2022秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲，乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒定價(jià)5元．而甲，乙兩店的促銷方案不同，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)若購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪一家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？【答案】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣(2)去乙店購(gòu)買(mǎi)，理由見(jiàn)解析【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可；（2）分別計(jì)算出去甲店和乙店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意，得：，整理，得：，解得：；答：設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．（2）解：去乙店購(gòu)買(mǎi)，理由如下：購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí)，去甲店需付款：元；去乙店需付款：元；∵，∴去乙店購(gòu)買(mǎi)．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．22．(本題8分)（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了防治“新型冠狀病毒”，某中學(xué)擬向廠家購(gòu)買(mǎi)消毒劑和紅外線測(cè)溫槍，積極做好教室消毒和師生的測(cè)溫工作．(1)若按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)一瓶消毒劑和一支紅外線測(cè)溫槍共需要元，已知一支測(cè)溫槍的價(jià)格比一瓶消毒劑價(jià)格的6倍還多元．求消毒劑和紅外線測(cè)溫槍單價(jià)各是多少元？(2)由于采購(gòu)量大，廠家推出兩種購(gòu)買(mǎi)方案（如下表）：購(gòu)買(mǎi)方案紅外線測(cè)溫槍消毒劑優(yōu)惠9折折每購(gòu)100瓶消毒劑送1支測(cè)溫槍8折折無(wú)若學(xué)校有75個(gè)班級(jí)，計(jì)劃每班配置1支紅外線測(cè)溫槍和20瓶消毒劑，則學(xué)校選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用更低?【答案】(1)一瓶消毒劑的價(jià)格為元，一支測(cè)溫槍的價(jià)格為元；(2)學(xué)校選擇A種購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用更低．【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)一瓶消毒劑的價(jià)格為x元，則一支測(cè)溫槍的價(jià)格為元，根據(jù)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)一瓶消毒劑和一支紅外線測(cè)溫槍共需要元列方程求解即可得到答案；（2）根據(jù)班級(jí)求出數(shù)量，再根據(jù)不同方案單價(jià)計(jì)算出兩種方案的費(fèi)用比較即可得到答案；【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)一瓶消毒劑的價(jià)格為x元，則一支測(cè)溫槍的價(jià)格為元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴答：一瓶消毒劑的價(jià)格為元，一支測(cè)溫槍的價(jià)格為元；（2）解：根據(jù)題意可知該學(xué)校需要支紅外線測(cè)溫槍和瓶消毒劑．以A方案購(gòu)買(mǎi)時(shí)，∵每購(gòu)瓶消毒劑送1支測(cè)溫槍，支，∴再購(gòu)買(mǎi)支測(cè)溫槍即可，∴此購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用為元；以B方案購(gòu)買(mǎi)時(shí)，總費(fèi)用為元；∴以B方案購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用高于以A方案購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用．故學(xué)校選擇A種購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用更低．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程解決銷售問(wèn)題及方案選擇，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系式．23．(本題8分)（2022秋·浙江紹興·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）一家超市銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為98元，利潤(rùn)率為，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為80元，售價(jià)為128元．(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)__________元，乙種商品每件的利潤(rùn)率為_(kāi)__________．(2)若超市同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(3)在國(guó)慶假期期間，超市對(duì)乙種商品按下表優(yōu)惠條件進(jìn)行相應(yīng)的促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)480元不優(yōu)惠超過(guò)480元，但不超過(guò)680元其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠超過(guò)680元按購(gòu)物總額給予7.5折優(yōu)惠若小聰一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款576元，求小聰在該超市購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？【答案】(1)，(2)該超市購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件(3)5或6件【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為a元，根據(jù)題意即可得甲種商品每件進(jìn)價(jià)，乙種商品每件的利潤(rùn)率直接根據(jù)公式計(jì)算即可；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小聰一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品超過(guò)480元，但不超過(guò)680元；超過(guò)680元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計(jì)算即可．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為a元，則，解得，∴甲種商品的進(jìn)價(jià)為元，乙種商品每件的利潤(rùn)率，故答案為：，；（2）解：設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意，得：，解得；乙種商品：（件），∴該超市購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）解：設(shè)小聰在該超市購(gòu)買(mǎi)乙種商品b件，根據(jù)題意，得：①當(dāng)超過(guò)480元，但不超過(guò)680元時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得；②當(dāng)超過(guò)680元時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得，∴小聰在該超市購(gòu)買(mǎi)乙種商品5或6件．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．(本題8分)（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)如皋市實(shí)驗(yàn)初中?？计谀┠丑w育用品店在“雙十一”期間特別準(zhǔn)備籃球和足球進(jìn)行促銷活動(dòng)，其中每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多5元，購(gòu)進(jìn)5個(gè)籃球和4個(gè)足球服共需700元．(1)籃球和足球的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該店購(gòu)進(jìn)了籃球和足球共120個(gè)，籃球在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)進(jìn)行標(biāo)價(jià)，足球在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)25元進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)售完全部籃球和足球共可獲利2600元，求該店購(gòu)進(jìn)的籃球和足球分別是多少個(gè)？(3)在（2）的條件下，“雙十一”期間，若籃球按標(biāo)價(jià)出售，足球按標(biāo)價(jià)先賣(mài)出14個(gè)，余下的部分按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，若籃球和足球全部售出，該店可獲得利潤(rùn)多少元？【答案】(1)籃球的進(jìn)價(jià)為80元，足球的進(jìn)價(jià)為75元；(2)購(gòu)進(jìn)的籃球80個(gè)，足球40個(gè)(3)該店可獲得利潤(rùn)1940元【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)足球的價(jià)格為x元，則籃球的價(jià)格為元，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球y個(gè)，則足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，分別求出每個(gè)籃球與足球的利潤(rùn)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意，分別求出籃球及剩余部分足球的利潤(rùn)，計(jì)算即可．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)足球的價(jià)格為x元，則籃球的價(jià)格為元，根據(jù)題意得：，解得：，∴籃球的進(jìn)價(jià)為80元，足球的進(jìn)價(jià)為75元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球y個(gè)，則足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，籃球的標(biāo)價(jià)為：元，足球的標(biāo)價(jià)為：元，單個(gè)籃球的利潤(rùn)為元，足球的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得，解得：，，∴購(gòu)進(jìn)的籃球80個(gè)，足球40個(gè)；（3）籃球售價(jià)為元，利潤(rùn)為：元；足球剩下部分售價(jià)為元，利潤(rùn)為：元；利潤(rùn)為：元，∴該店可獲得利潤(rùn)1940元．【考點(diǎn)評(píng)析】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用及有理數(shù)乘法的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．25．(本題8分)（2023秋·湖北黃石·七年級(jí)統(tǒng)考期末）制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分元/件超過(guò)100件不超過(guò)300件的部分元/件超過(guò)300件的部分2元/件(1)若買(mǎi)100件花______元，買(mǎi)300件花______元；(2)小明買(mǎi)這種商品花了338元，列方程求購(gòu)買(mǎi)這種商品多少件？(3)若小明花了元，恰好購(gòu)買(mǎi)件這種商品，求的值．【答案】(1)(2)購(gòu)買(mǎi)這種商品件(3)【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種商品件，根據(jù)題意，列出方程，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分，，，三種情況，列方程求解即可．【規(guī)范解答】（1）解：由題意，得：買(mǎi)100件花：元，買(mǎi)300件花：元；故答案為：；（2）解：設(shè)：設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種商品件，由（1）知：買(mǎi)100件花元，買(mǎi)300件花元，∵，∴，由題意，得：，解得：；答：購(gòu)買(mǎi)這種商品件．（3）解：當(dāng)時(shí)，由題意，得：，此種情況不存在；當(dāng)時(shí)，由題意，得：，解得：（不符合題意，舍去）；當(dāng)時(shí)，由題意，得：，解得：；綜上，．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確的列出方程．26．(本題8分)（2022秋·重慶·七年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過(guò)年、過(guò)大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來(lái)．為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)推出水果籃和堅(jiān)果禮盒，每個(gè)水果籃的成本為元．每盒堅(jiān)果禮盒的成本為元，每個(gè)水果籃的售價(jià)比每盒堅(jiān)果的售價(jià)多元，售賣(mài)個(gè)水果籃獲得的利潤(rùn)和售賣(mài)盒堅(jiān)果禮盒獲得的利潤(rùn)一樣多．(1)求每個(gè)水果籃和每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)；(2)該水果店第一批購(gòu)進(jìn)了個(gè)水果籃和盒堅(jiān)果禮盒，為回饋客戶該水果店計(jì)劃將每個(gè)水果籃打折出售，堅(jiān)果禮盒原價(jià)出售，售完這批水果籃和堅(jiān)果禮盒水果店共盈利元，按此計(jì)劃每個(gè)水果籃應(yīng)打幾折出售？(3)在年末時(shí)，該水果店購(gòu)進(jìn)水果籃個(gè)和堅(jiān)果禮盒盒，進(jìn)行“新春特惠”促銷活動(dòng)，水果