專題04 分式方程的實(shí)際應(yīng)用

2022-2023學(xué)年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題04分式方程的實(shí)際應(yīng)用試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共18分)1．(本題2分)（2022秋·重慶巴南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某藥店購進(jìn)A，B兩種的口罩，其中A種口罩的單價(jià)比B種口罩的單價(jià)低元．已知該店主購進(jìn)A種口罩用了920元，購進(jìn)B種口罩用了500元，且所購進(jìn)的A種口罩的數(shù)量比B種口罩多20個(gè)．設(shè)藥店購進(jìn)A種款式的口罩x個(gè)，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．2．(本題2分)（2023秋·重慶綦江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）“行人守法，安全過街”體現(xiàn)了對(duì)生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑馬線路段橫穿雙向車道，其中，米，在人行綠燈亮?xí)r，小剛共用時(shí)10秒通過，其中通過的速度是通過的倍，求小剛通過的速度．設(shè)小剛通過的速度為米/秒，則根據(jù)題意列方程為（

）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022秋·河北秦皇島·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）2022年5月12日是我國第14個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日，某校組織防災(zāi)減災(zāi)教育活動(dòng)，八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了兩次地震應(yīng)急演練，在改進(jìn)撤離方案后，第二次平均每秒撤離的人數(shù)比第一次的多20%，結(jié)果360名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比第一次節(jié)省了30秒，那么第一次平均每秒撤離的人數(shù)為（

）A．1 B．1.5 C．2 D．34．(本題2分)（2023秋·安徽合肥·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校為進(jìn)一步開展“陽光大課間”活動(dòng)，購買了一批籃球和足球．已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球的單價(jià)比足球貴16元．籃球和足球的單價(jià)分別是多少元？小明列出了方程，則小明列的方程中表示的是（

）A．足球的單價(jià) B．籃球的單價(jià) C．足球的數(shù)量 D．籃球的數(shù)量5．(本題2分)（2022秋·河北·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某市為解決冬季取暖問題需鋪設(shè)一條長3500米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（

）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天完成C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)15米，結(jié)果延期10天完成D．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)15米，結(jié)果提前10天完成6．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)單元測試）甲、乙、丙三名工人共承擔(dān)裝搭一批零件．已知甲、乙、丙、丁四人聊天時(shí)的對(duì)話信息如下：甲說：我單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5h；乙說：我3小時(shí)完成的工作量與甲4小時(shí)完成工作量相等；丙說：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；丁說：我沒參加此項(xiàng)工作，但我可以計(jì)算你們的工作效率．知道工程問題三者關(guān)系是：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量．如果每小時(shí)只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的輪流順序至完成工作任務(wù)，共需（）小時(shí)．A．20 B．21 C．19 D．197．(本題2分)（2022秋·重慶·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）九龍坡為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為4000米的污水排放管道，為盡量減少施工對(duì)城市交通的造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前15天完成這一任務(wù)，求實(shí)際每天鋪設(shè)污水排放管道多少米？設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)污水排放管道x米，則可列方程（

）A． B．C． D．8．(本題2分)（2022·八年級(jí)單元測試）甲、乙、丙三名工人共承擔(dān)裝搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天時(shí)的對(duì)話信息如下：甲說：我的工作效率比乙的工作效率少乙說：我3小時(shí)完成的工作量與甲4小時(shí)完成工作量相等；丙說：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；丁說：我沒參加此項(xiàng)工作，但我可以計(jì)算你們的工作效率．知道工程問題三者關(guān)系是：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量．如果每小時(shí)只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的輪流順序至完成工作任務(wù)，共需（

）小時(shí)．A．20 B．21 C．19 D．199．(本題2分)（2022秋·重慶·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）定義：對(duì)于確定順序的三個(gè)數(shù)a，b，c，計(jì)算，，，將這三個(gè)計(jì)算結(jié)果的最大值稱為a，b，c的“極數(shù)”：例如：1，-3，1，因?yàn)?，，，所?，2，3的“極數(shù)”為，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①3，1，-4的“極數(shù)”是36；②若x，y，0的“極數(shù)”為0，則x和y中至少有1個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；③存在2個(gè)數(shù)m，使得m，-6，2的極數(shù)為；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)10．(本題2分)（2023秋·湖北荊州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）A,B兩地相距120km，甲騎摩托車，乙駕駛小汽車，同時(shí)從A地出發(fā)去B地．已知小汽車的速度是摩托車速度的1.6倍，乙中途休息了0.5小時(shí)還比甲早到0.4小時(shí)，則小汽車的速度為_____km/小時(shí)．11．(本題2分)（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能夠暢銷市場，就用10000元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22000元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍．但單價(jià)貴了4元，求這兩批襯衫的購進(jìn)單價(jià)，若設(shè)第一批襯衫購進(jìn)單價(jià)為元，則所列方程為_______．12．(本題2分)（2023秋·北京西城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小王讀到關(guān)于京唐城際鐵路的新聞報(bào)道后，搜集該線路的相關(guān)信息制作了下表，表中兩個(gè)區(qū)間段（線路的一部分）運(yùn)行時(shí)相應(yīng)所用的時(shí)間比約少，那么可列出關(guān)于v的方程為______．區(qū)間段區(qū)間近似里程區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速相應(yīng)所用時(shí)間北京城市副中心站?香河站47.8t1香河站?唐山西站87vt213．(本題2分)（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場又用元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了元．若這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于，那么每套售價(jià)至是

_______元？（利潤率＝）14．(本題2分)（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）甲、乙兩個(gè)火車站相距720km，火車提速后，行駛速度是原來速度的1.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短1.2h，則火車原來的速度為________．15．(本題2分)（2022秋·重慶·八年級(jí)重慶市育才中學(xué)校考階段練習(xí)）我校初二年級(jí)在半期考試過后進(jìn)行了半期考試的總結(jié)表彰活動(dòng)．為提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，初二11班購買了部分學(xué)習(xí)用具作為獎(jiǎng)品．在買之前發(fā)現(xiàn)上一次表彰剩余有錯(cuò)題本，三角板，圓規(guī)三種獎(jiǎng)品，其中圓規(guī)的數(shù)量為三種獎(jiǎng)品總數(shù)量的，根據(jù)需要表彰的人數(shù)再購進(jìn)錯(cuò)題本，三角板，圓規(guī)的數(shù)量之比為，則購進(jìn)后錯(cuò)題本的總數(shù)量為購進(jìn)后三種獎(jiǎng)品總數(shù)量的，三角板的新購數(shù)量與購進(jìn)后三種獎(jiǎng)品總數(shù)量之比為，則購進(jìn)后三角板的總數(shù)量與購進(jìn)后圓規(guī)的總數(shù)量之比為______．16．(本題2分)（2023秋·重慶大足·八年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著期末考試來臨，李勇同學(xué)原計(jì)劃延時(shí)服務(wù)期間復(fù)習(xí)語文、數(shù)學(xué)、英語的時(shí)間為，班主任李老師提醒要學(xué)科均衡，補(bǔ)短板．他便將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間的分給了語文和英語，調(diào)整后語文和英語的復(fù)習(xí)時(shí)間之比為．李勇同學(xué)非常刻苦，實(shí)際復(fù)習(xí)時(shí)還擠出部分休息時(shí)間分給了三個(gè)學(xué)科，其中分給了語文，余下的分別分給數(shù)學(xué)和英語，這樣語文的總復(fù)習(xí)時(shí)間與三科總復(fù)習(xí)時(shí)間比為．若李勇同學(xué)最終希望使數(shù)學(xué)與英語總復(fù)習(xí)時(shí)間比為，那么數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)時(shí)間與最后三科總復(fù)習(xí)時(shí)間之比為__________．17．(本題2分)（2021春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）從甲地到乙地有20站，并且任何相鄰兩站之間的距離相同．快車和慢車每小時(shí)從甲地各發(fā)一趟，快車整點(diǎn)發(fā)車，慢車發(fā)車時(shí)間晚半小時(shí)．快車每站車費(fèi)5元，慢車每站車費(fèi)2元，但快車的速度是慢車速度的2倍．快車從甲地到乙地共需2小時(shí)．上午九點(diǎn)半，一位只有70元錢的旅客在甲地乘車，若忽略車進(jìn)出站上下乘客的時(shí)間，但旅客等車時(shí)間要計(jì)算在內(nèi)，這位旅客從甲地到乙地所需的最短時(shí)間為__小時(shí)．18．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某中學(xué)假期后勤中的一項(xiàng)工作是請(qǐng)名木工制作把椅子和張課桌，已知一名工人在單位時(shí)間內(nèi)可以制作把椅子或張課桌，將這名工人分成兩組，一組制作課桌，一組制作椅子，兩組同時(shí)開工．應(yīng)分配_______________________人制作課桌，才能使完成此項(xiàng)工作的時(shí)間最短．19．(本題2分)（2022秋·山東東營·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展．某工程隊(duì)承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，則所列方程為________．評(píng)卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023秋·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲，乙兩地相距，兩人分別從甲地乘早7時(shí)出發(fā)的普通客車和早8時(shí)15分出發(fā)的豪華客車去乙地，兩車恰好同時(shí)到達(dá)．已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是，兩車的平均速度分別是多少？21．(本題8分)（2023秋·重慶永川·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某高速路修建項(xiàng)目中有一項(xiàng)挖土工程，招標(biāo)時(shí)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.8萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.3萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：（方案一）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好按規(guī)定工期完成；（方案二）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；（方案三）若由甲乙兩隊(duì)合作做4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好按規(guī)定工期完成．(1)請(qǐng)你求出完成這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間；(2)如果你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長，為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完成，你將選擇哪一種方案？說明理由．22．(本題8分)（2023秋·福建龍巖·八年級(jí)統(tǒng)考期末）《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，某一段總路程為270千米的高速公路全程限速120千米時(shí)（即行駛過程中任意時(shí)刻的車速都不能超過120千米時(shí)）．以下是王師傅和李師傅全程行駛完這段高速公路后的對(duì)話片斷．王師傅：“李師傅，你的平均車速比我的快20%，行駛完全程比我少用了半個(gè)小時(shí)．”李師傅：“雖然我的平均車速比你的快，但是我在行駛過程中的最快車速只比我的平均車速快15%，并沒有超速啊！”根據(jù)以上對(duì)話，你認(rèn)為李師傅在行駛過程中是否有超速？請(qǐng)說明理由．23．(本題8分)（2022秋·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）【問題呈現(xiàn)】為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)420萬劑疫苗所用時(shí)間比原先生產(chǎn)380萬劑疫苗所用的時(shí)間少0.6天．問原先每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗．（1）【分析數(shù)據(jù)】某學(xué)習(xí)小組用表格的形式對(duì)本問題的信息進(jìn)行了梳理，請(qǐng)你把表格內(nèi)容補(bǔ)充完整：時(shí)間生產(chǎn)量原先現(xiàn)在生產(chǎn)總量（單位：萬劑）______420每天生產(chǎn)量（單位：萬劑）______（2）【建模解答】（請(qǐng)你完整解答本題）24．(本題8分)（2022秋·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期中）“綠水青山就是金山銀山”，科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一年滯塵所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵所需的國槐樹葉的片數(shù)相同．(1)求一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；(2)某森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹共有約片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？25．(本題8分)（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)?？计谀┖贾萁z綢歷史悠久，質(zhì)地輕軟，色彩綺麗，早在漢代，就已通過“絲綢之路”遠(yuǎn)銷國外．小汪在網(wǎng)上開設(shè)杭州絲綢專賣店，專賣絲巾、旗袍等，發(fā)現(xiàn)一張進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：款絲巾的進(jìn)貨單價(jià)比款絲巾多40元，花960元購進(jìn)款絲巾的數(shù)量與花720元購進(jìn)款絲巾的數(shù)量相同．(1)問，款絲巾的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？(2)小汪在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)，如下表所示：日期款絲巾（條）款絲巾（條）銷售總額（元）12月10日46216012月11日683040問：兩款絲巾的銷售單價(jià)分別是多少？(3)根據(jù)（1）（2）所給的信息，小汪要花費(fèi)1400元購進(jìn)，兩款絲巾若干條，問：有哪幾種進(jìn)貨方案？根據(jù)計(jì)算說明哪種進(jìn)貨方案的總利潤最高．26．(本題8分)（2021春·四川成都·八年級(jí)校考期中）為了防疫，師大一中需購買甲、乙兩種品牌的溫度槍，已知甲品牌溫度槍的單價(jià)比乙品牌溫度槍的單價(jià)低40元，且用元購買甲品牌溫度槍的數(shù)量是用元購買乙品牌溫度槍的數(shù)量的倍．(1)求甲、乙兩種品牌溫度槍的單價(jià)．(2)若學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的溫度槍共個(gè)，且乙品牌溫度槍的數(shù)量不小于甲品牌溫度槍數(shù)量的2倍，購買兩種品牌溫度槍的總費(fèi)用不超過元．設(shè)購買甲品牌溫度槍m個(gè)，則該校共有幾種購買方案？(3)在（2）條件下，采用哪一種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)