【數(shù)學(xué)】三角形單元測試 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

北師大版（2024）七年級(jí)下第4章三角形單元測試一．選擇題（共12小題）1．已知三角形兩邊的長分別是1和5，則此三角形第三邊的長可能是（）A．4B．5C．6D．72．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則∠DCE=（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB3．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，∠1=∠2，∠3=100°，則∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．無法確定4．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC6．在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠ADB，AB=3，CD=5，則AC的長為（）A．6B．7C．8D．97．如圖，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，則BF的長度是（）A．4B．3C．5D．68．如圖，已知△ABC≌△EFG，則∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．50°9．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a,b滿足|a-7|+（b-1）2=0，c為奇數(shù)，則c的值是（）A．7B．5C．3D．110．如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠ABC=∠AEF，∠EAB=40°，AB交EF于點(diǎn)D．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

①∠FAC=40°；

②AF=AC；

③∠EBC=120°；

④AD=AC；

⑤∠EFB=40°．A．1B．2C．3D．411．如圖，在△ABC中，若CE=13BC=4，BD=14BC，CD、BE是A．22B．26C．35D．4512．△ABC中，AD為角平分線，∠B=2∠ADB，AB=3，CD=6，則線段AC的長為（）A．9B．11C．12D．15二．填空題（共4小題）13．已知△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，再添加一個(gè)條件可使△ABC≌△DEF，則添加的條件為______．14．如圖，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，交于點(diǎn)H，∠CBE，∠BCF的平分線交于點(diǎn)O，則∠BHC=______∠BOC．15．如圖，∠1=∠2，AB=AE，添加一個(gè)條件______，使得△ABC≌△AED．16．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，連接BE，若AD=DE，AC=EB，∠BED=75°，∠ACB=60°，則∠BCD的度數(shù)為______．三．解答題（共5小題）17．已知M是AB的中點(diǎn)，∠1=∠2，MC=MD，求證：∠C=∠D．18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．

（1）若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠B-∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)．19．如圖，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分線，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，∠ACB=50°，∠BAD=65°．

（1）求∠AEC的度數(shù)；

（2）若△BCF與△BAF的周長差為3，AB=7，AC=4，則BC=______．20．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若∠D=45°，求∠EGC的大小．21．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC．

（1）求證：AE=AD；

（2）若∠ACB=65°，求∠BDC的度數(shù)．北師大版（2024）七年級(jí)下第4章三角形單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、B?2、A?3、B?4、B?5、C?6、C?7、B?8、A?9、A?10、C?11、B?12、A?二．填空題（共4小題）13、AC=DF（答案不唯一）；?14、45；?15、∠B=∠E（答案不唯一）；?16、45°；三．解答題（共5小題）17、證明：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，

∴AM=BM，

在△ACM和△BDM中，

{AM=BM∠1=∠2MC=MD，

∴△ACM≌△BDM（SAS），

∴∠C=18、解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=12∠BAC=40°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADE=90°，

∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°；

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°；

（2）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C）=90°-12（∠B+∠C），

∵AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-∠B，

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-12（∠B+∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C）．

又∵∠B-∠C=40°，19、解：（1）∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAD=65°，

∴∠ABD=90°-65°=25°，

∵CE是△ACB的角平分線，∠ACB=50°，

∴∠ECB=12∠ACB=25°，

∴∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°；

（2）∵F是AC中點(diǎn)，

∴AF=FC，

∵△BCF與△BAF的周長差為3，

∴（BC+CF+BF）-（AB+AF+BF）=3，

∴BC-AB=3，

∵AB=7，

∴BC=10，

故答案為：1020、（1）證明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

{AB=DEAC=DFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SSS）；

（2）解：∵△ABC≌△DEF，∠D=45°，

∴∠A=∠D=45°，∠B=∠DEF，

∴AB∥DE，

∴∠EGC=21、證明：（1）∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC

即：∠BAE=∠CAD

在△ABE和△ACD中

{∠ABD=∠ACDAB=AC∠BAE=