2018-2019學(xué)年安徽省淮南市謝家集區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年安徽省淮南市謝家集區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、的相反數(shù)是（）A. B.C. D. 2、在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（）A.（5，-4） B.（-1，-6） C.（-3，10） D.（7，3） 3、如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4 4、下列命題中，是真命題的是（）A.若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB.在坐標(biāo)平面內(nèi)P（-2，3）到x軸上的距離等于2C.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，-a2-3）一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40° 7、右邊運(yùn)算中錯(cuò)誤的有（）①=4；②；③=-4；④=4；⑤±=4．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8、已知點(diǎn)A（1，0），B（0，3），點(diǎn)P在x軸上，且三角形PAB的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-1，0） B.（3，0）C.（-1，0）或（3，0） D.（0，9）或（0，-3） 9、如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長(zhǎng)依次為a、b、c，則（）A.a＞b＞c B.a=b＞c C.a＞c＞b D.a=b＜c 10、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P'（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2A3，…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（）A.（-3，3） B.（-2，-2） C.（3，-1） D.（2，4） 二、填空題1、寫出一個(gè)比-π大的負(fù)無(wú)理數(shù)：______．2、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說(shuō)出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說(shuō)：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是______．小冉做法的依據(jù)是______．3、P（m-1，2-m）在y軸上，則m=______．4、若，則ab=______．5、線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，0），則點(diǎn)B（-3，1）的應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．6、規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如<>=0，[3.14]=3．按此規(guī)定<-的值為______．7、已知P（2+x，3x-2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，則x的值為______．8、如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連PC，則線段PC的最小值是______．三、解答題1、（1）（2）如果2a-1和3-a是一個(gè)正數(shù)的平方根，6a+b的立方根是-2，求2a+b的平方根．______2、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=60°，∠1：∠2=1：2．（1）求∠2的度數(shù)；（2）若∠2與∠MOE互余，求∠MOB的度數(shù)．______3、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（2，4），BC∥y軸，與x軸相交于點(diǎn)C，BD∥x軸，與y軸相交于點(diǎn)D．（1）如圖，直接寫出①C點(diǎn)坐標(biāo)______，②D點(diǎn)坐標(biāo)______；（2）在圖中，平移三角形ABD，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)O，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、D'，請(qǐng)畫出圖形，并解答下列問(wèn)題：①AD與A'D'的關(guān)系是：______，②四邊形AA'OD的面積為______平方單位．______4、請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問(wèn)題．（1）求該魔方的棱長(zhǎng)；（2）求該長(zhǎng)方體紙盒的表面積．______5、（1）①如圖1，AB∥CD，則∠B、∠P、∠D之間的關(guān)系是______；②如圖2，AB∥CD，則∠A、∠E、∠C之間的關(guān)系是______；（2）①將圖1中BA繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于Q（如圖3）．證明：∠BPD=∠1+∠2+∠3②將圖2中AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于H（如圖4）證明：∠E+∠C+∠CHA+∠A=360°（3）利用（2）中的結(jié)論求圖5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．______

2018-2019學(xué)年安徽省淮南市謝家集區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：-的相反數(shù)是：．故選：C．直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：因?yàn)槟繕?biāo)在第四象限，所以其坐標(biāo)的符號(hào)是（+，-），觀察各選項(xiàng)只有A符合題意，故選：A．根據(jù)第四象限中點(diǎn)的符號(hào)的特點(diǎn)可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（5，-4）．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．因?yàn)椤?與∠2是AD、BC被AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角，所以結(jié)合已知，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求解．正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、同一平面內(nèi)若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯(cuò)誤，是假命題；B、在坐標(biāo)平面內(nèi)P（-2，3）到x軸上的距離等于3，故錯(cuò)誤，是假命題；C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題，故選：D．利用兩直線的位置關(guān)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、無(wú)理數(shù)的定義及平行公理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解兩直線的位置關(guān)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、無(wú)理數(shù)的定義及平行公理等知識(shí)，難度不大．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵a2+3≥3＞0，∴-a2-3＜0，∴點(diǎn)（-2，-a2-3）一定在第三象限．故選：C．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)確定即可．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∠2=∠1=60°，∠4=180°-∠3=180°-60°=120°，∵三角板為直角三角板，∴∠5=90°-∠3=90°-60°=30°．故選：D．根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù)，然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)．本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：①，①正確，②，②正確，③沒有意義，③錯(cuò)誤，④，④正確，⑤，⑤錯(cuò)誤，運(yùn)算錯(cuò)誤的有兩個(gè)，故選：B．根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的運(yùn)算，直接計(jì)算即可．此題考查了立方根、算術(shù)平方根與平方根，熟練掌握立方根與平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：如圖，設(shè)P（m，0），由題意：?|1-m|?3=3，∴m=-1或3，∴P（-1，0）或（3，0），故選：C．設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對(duì)值方程求出m即可．本題考查三角形的面積、只能與圖形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：觀察圖形，可知：①②相等，③最短，a、b、c的大小關(guān)系是：a=b＞c．故選：B．根據(jù)平移的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段距離最短，認(rèn)真觀察圖形，可知①②都是相當(dāng)于走直角線，故①②相等，③走的是兩點(diǎn)間的線段，最短．本題考查線段長(zhǎng)短的度量、比較，要求學(xué)生充分利用兩點(diǎn)間線段距離最近．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（2，4），A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），A6（-3，3）…∴依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為（-2，-2），故選：B．據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2019的坐標(biāo)即可．本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵寫一個(gè)比-π大的負(fù)無(wú)理數(shù)，首先寫出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，再寫出它是負(fù)數(shù)，∴如-，故答案為：-．本題需先根據(jù)已知條件，寫出一個(gè)負(fù)數(shù)并且是無(wú)理數(shù)即可求出答案．本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，用到的知識(shí)點(diǎn)是無(wú)理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)的大小比較，在解題時(shí)根據(jù)負(fù)無(wú)理數(shù)的定義寫出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

;解：小萱：依題意得：∠B=∠D，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；小冉：依題意得：∠ACB=∠DBC，則AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故答案是：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空即可．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題，熟記平行線的判定定理即可填空．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：∵點(diǎn)P（m-1，2-m）在y軸上，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式求解即可得到m的值．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-8解：根據(jù)題意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以，ab=（-2）3=-8．故答案為：-8．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1，-3）解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，且點(diǎn)A（-1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，0），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少4，縱坐標(biāo)減少4，則點(diǎn)B（-3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-3）．故答案是；（1，-3）．直接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-3解：∵≈4.1，∴-+1≈-3.1，∴<-=-3，故答案為-3．根據(jù)符號(hào)的定義即可判斷．本題考查算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:或6解：∵點(diǎn)P（2+x，3x-2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴2|2+x|=|3x-2|，∴2（2+x）=3x-2或2（2+x）=-（3x-2），解得x=6或x=-．故答案為：或6．根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度列出方程，然后求解即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度并列出絕對(duì)值方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∵當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，此時(shí)：?AB?PC=?AC?BC，∴PC=，故答案為當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，理由面積法求解即可．本題考查勾股定理、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)理由面積法求高，屬于中考?？碱}型．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2+3--5+=0；（2）由題意得，，解得：，∴2a+b=0，∴2a+b的平方根0．（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方根以及立方根的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式求出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵∠AOC=60°∴∠BOD=∠AOC=60°，又∵∠1：∠2=1：2，∠1+∠2=∠BOD，∴∠2=40°，（2）∵∠2=40°，∠2與∠MOE互余，∴∠MOE=90°-∠2=50°，∴∠MOB=∠MOE-∠1=50°-20°=30°．（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠BOD=∠AOC=60°，再根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的定義得到∠MOE=90°-∠2=50°，再根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，余角和補(bǔ)角，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（2，0）

（0，4）

平行且相等

8

解：（1）①C點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）；②D點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，4）；故答案為：（2，0），（0，4）；（2）如圖所示：△A′D′O即為所求；①AD與A'D'的關(guān)系是：平行且相等；②四邊形AA'OD的面積為：×2×4+×2×4=8．故答案為：平行且相等；8．（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）①利用平移的性質(zhì)得出AD與A'D'的關(guān)系；②分割平行四邊形利用三角形面積求法得出答案．此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xcm，可得：x3=216，解得：x=6答：該魔方的棱長(zhǎng)6cm；（2）設(shè)該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為ycm，則6y2=600，故y2=1