2018-2019學(xué)年河北省保定市滿城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年河北省保定市滿城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、譽(yù)為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 2、以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2，4，6 B.8，6，4 C.2，3，6 D.6，7，14 3、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（2，-1） 4、如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 5、若△MNP≌△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，則MQ的長為（）A.8 B.7 C.6 D.5 6、若等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于3，則它的周長等于（）A.10 B.11 C.13 D.11或13 7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰直角三角形 8、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（）A.7條 B.8條 C.9條 D.10條 9、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長為（）A.6 B.9 C.10 D.12 10、要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 11、一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時(shí)（n＞3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A.增加（n-2）×180° B.減?。╪-2）×180°C.增加（n-1）×180° D.沒有改變 12、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分線，則圖中的等腰三角形共有（）A.8個(gè) B.7個(gè) C.6個(gè) D.5個(gè) 13、如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A.20° B.35° C.40° D.70° 14、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四個(gè)結(jié)論：①∠ABE=∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE．其中正確有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 15、如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A.30°

B.35°

C.45°

D.60° 16、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC邊上的高AD=8，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，則EB+EF的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空題1、某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時(shí)輪船與小島P的距離BP=______海里．2、如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=______cm．3、如圖：在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（4，3），P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以O(shè)、A、P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有______個(gè)，寫出其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．三、解答題1、已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x．（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù)①求c的長；②判斷△ABC的形狀．______2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求△A1B1C1的面積．______3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度數(shù)．______4、如圖：點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥DF．求證：AB=DE，AC=DF．______5、如圖，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm．（1）求線段BF的長；（2）試判斷DF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．______6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)．（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．______7、如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線BE與CD交于點(diǎn)F，與AC交于點(diǎn)E．（1）判斷△DBC的形狀并證明你的結(jié)論．（2）求證：BF=AC．（3）試說明CE=BF．______

2018-2019學(xué)年河北省保定市滿城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．本題考查的是軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、∵2+4=6，∴以2、4、6為邊不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵8+6＞4，4+6＞8，8+4＞6，∴以8、6、4為邊能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵2+3＜6，∴以2、3、6為邊不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵6+7=13＜14，∴以6、7、14為邊不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可．本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的任意兩邊的和都大于第三邊．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，2）．故選：A．直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵AB=AC，∠A為公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件．故選：D．欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵△MNP≌△MNQ，∴MP=MQ，已知PM=6，∴MQ=6．故選：C．根據(jù)△MNP≌△MNQ可得MP=MQ，已知PM=6，即可得解．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：若腰長為5，底邊長為3，∵5+3＞5，∴5，5，3能組成三角形，則它的周長等于：5+5+3=13，若底邊長為3，腰長為5，∵3+3=6＞5，∴3，3，5能組成三角形．∴它的周長為11或13．故選：D．由若等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于3，分別從腰長為5，底邊長為3與底邊長為3，腰長為5去分析求解即可求得答案．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，k°，2k°，則k°+k°+2k°=180°，解得k°=45°，∴2k°=90°，∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形，故選：D．已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，k°，2k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴每個(gè)外角是30°，∴多邊形邊數(shù)是360°÷30°=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有12-3=9條．故選：C．多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵DE是AB的垂直平分線，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠CAD=30°，∴AD=2CD=6，∴DB=AD=6，∴BC=3+6=9，故選：B．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，求出∠BAD和∠CAD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故選：B．結(jié)合圖形根據(jù)三角形全等的判定方法解答．本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D【分析】本題考查了多邊形的外角和，熟記多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)是解題的關(guān)鍵．利用多邊形的外角和特征即可解決問題．【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)，∴凸多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360°，保持不變．故選D．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A【分析】?本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出各個(gè)角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°，根據(jù)角平分線求出∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB=36°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDC、∠BEC、∠EOB、∠DOC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=72°，∵BD，CE是角平分線，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∠ACE=∠ECB=36°，∴∠A=∠ABD=∠ACE，∠DBC=∠ECB，∴∠BDC=180°-∠ACB-∠DBC=180°-72°-36°=72°，同理∠BEC=72°，∴∠BDC=∠ACB，∠BEC=∠EBC，∴∠EOB=180°-∠BEC-∠EBD=180°-72°-36°=72°，同理∠DOC=72°，∴∠BEO=∠BOE，∠CDO=∠COD，即等腰三角形有△OBC，△ADB，△AEC，△BEC，△BDC，△ABC，△EBO，△DCO，共8個(gè)，故選A.---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:B解：∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選：B．先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:C解：∵∠BEF=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD∴①∠ABE=∠BAD

正確∵∠1+∠2=90°∠2+∠CAD=90°∴∠1=∠CAD又∠E=∠ADC=90°，AC=BC∴②△CEB≌△ADC

正確∴CE=AD，BE=CD∴④AD-BE=DE．

正確而③不能證明，故選：C．首先由△AEF與△ADF中分別有兩個(gè)直角及對頂角得到①是正確的，利用等腰三角形的性質(zhì)及其它條件，證明△CEB≌△ADC，則其他結(jié)論易求，而無法證明③是正確的．本題考查了直角三角形全等的判定；要充分利用全等三角形的性質(zhì)來找到結(jié)論，利用相等線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵；---------------------------------------------------------------------第15題參考答案:B?解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°-∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故選：B．作MN⊥AD于N，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAB，根據(jù)角平分線的判定定理得到∠MAB=∠DAB，計(jì)算即可．本題考查的是角平分線的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第16題參考答案:D解：連接CF，∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC∴EB=EC，當(dāng)C、F、E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，∵等邊△ABC中，F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=CF=8，∴EF+BE的最小值為8，故選：D．先連接CF，再根據(jù)EB=EC，將FE+EB轉(zhuǎn)化為FE+CE，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得CF的長，即為FE+EB的最小值．本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握和運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意，最小值問題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:7解：過P作PD⊥AB于點(diǎn)D．∵∠PBD=90°-60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．過P作AB的垂線PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度數(shù)是30度，即可證明△APB是等腰三角形，即可求解．解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．正確證明△APB是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6解：在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD．∴∠BAD=∠CAD．又∵AB=AC，∴BE=EC=3cm．∴BC=6cm．∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形．∴AB=6cm．故答案為：6．首先證明△ABC為等邊三角形，然后依據(jù)SSS證明△ABD全等△ACD，從而可得到∠BAD=∠CAD，然后依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到BE=CE，從而可求得BC的長，故此可得到AB的長．本題主要考查的是等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，求得BC的長是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8（5，0）（答案不唯一）

;解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)P有8個(gè)，?分別為（5，0）（8，0）（0，5）（0，6）（-5，0）（0，-5）（0，）（，0）．故答案為：8；（5，0）（答案不唯一，寫出8個(gè)中的一個(gè)即可）．作出圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）因?yàn)閍=4，b=6，所以2＜c＜10．故周長x的范圍為12＜x＜20．（2）①因?yàn)橹荛L為小于18的偶數(shù)，所以x=16或x=14．當(dāng)x為16時(shí)，c=6；當(dāng)x為14時(shí)，c=4．②當(dāng)c=6時(shí)，b=c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c=4時(shí)，a=c，△ABC為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．（1）利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出c的取值范圍，進(jìn)而得出答案；（2）①根據(jù)偶數(shù)的定義，以及x的取值范圍即可求解；②利用等腰三角形的判定方法得出即可．此題主要考查了等腰三角形的判定和三角形三邊關(guān)系，得出c的取值范圍是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=5×3-×1×2-×2×5-×3×3，=15-1-5-4.5，=15-10.5，=4.5．（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵AD是BC邊上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．由AD是BC邊上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，再由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根據(jù)AE是∠BAC的平分線，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠C的度數(shù)．本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用個(gè)性質(zhì)定理推出相關(guān)角之間的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：∵FB=EC，∴BC=EF，又∵AB∥ED，AC∥DF，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，在△ABC與△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE，AC=DF．結(jié)合已知條件可由ASA得出△ABC≌△DEF，進(jìn)而可得出結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握．--------------------------------------------------------------