八年級數(shù)學思維導圖

第十六章二次根式(上冊)思維導圖1、中考一般分值8~10分，?？碱}型為填空，計算等?！究季V要求】（1）理解二次根式的概念，會根據(jù)二次根式中被開放數(shù)應滿足的條件，判斷或確定所含字母的取值范圍。（2）掌握二次根式的性質(zhì)，會利用性質(zhì)化簡二次根式。（3）理解最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化的意義，會將二次根式化為最簡二次根式，會判別同類二次根式，會進行分母有理化。（4）會進行二次根式的加、減、乘、除及其混合運算。（5）會解系數(shù)或常數(shù)項含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。（6）理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，會求分數(shù)指數(shù)冪。2、重點和難點 重點是二次根式的性質(zhì)，二次根式的加、減、乘、除及其混合運算，分數(shù)指數(shù)冪的運算。 難點是系數(shù)或常數(shù)項含二次根式的一元一次不等式的求解。3、二次根式時代數(shù)式的一個重要分支，是初中數(shù)學基礎知識點之一，學習二次根式的同時滲透著一些重要的數(shù)學思想，如類比轉(zhuǎn)化思想，整體思想等。在上海中考，二次根式?？继羁疹}，實數(shù)計算，不等式的計算等。建議課時4次。第十七章一元二次方程（上冊）思維導圖1、中考一般分值為10分左右，?？碱}型為填空，計算，綜合題等?！究季V要求】（1）理解一元二次方程的概念。（2）會用開平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，會用配方法和公式法解一元二次方程。（3）會求一元二次方程的根的判別式的值，知道判別式與方程實數(shù)根情況之間的聯(lián)系，會利用判別式判斷實數(shù)根的情況。（4）會利用一元二次方程的求根公式對二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解。（5）會列一元二次方程解簡單的實際問題。2、重點和難點重點是一元二次方程的解法。難點是一元二次方程的簡單應用。3、一元二次方程是刻畫數(shù)量關系的重要數(shù)學模型。一元二次方程的解法和實際應用是初中階段的核心內(nèi)容。在高考中也會涉及，在現(xiàn)實生活中應用也很廣泛，本章的學習將為后續(xù)的勾股定理、二次函數(shù)等打下學習基礎，特別是在運算能力、推理能力、模型思想和應用意識的培養(yǎng)上可以發(fā)揮較大作用。上海中考，每年必考一道填空（根的存在情況），第20題的解方程中，會和二元二次方程結(jié)合出題，也會和第24題二次函數(shù)知識結(jié)合出題。建議課時4次。第十八章正反比例函數(shù)（上冊）思維導圖1、一般中考分值為12分，中考21題或22題必考一道?！究季V要求】（1）理解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念，知道函數(shù)圖像的意義；會在平面直角坐標系中畫出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像。（2）直觀認識正比例函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)，并能用數(shù)學語言表達；會運用待定系數(shù)法確定它們的解析式，會解決簡單的實際問題。2．重點和難點重點是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點是畫反比例函數(shù)的圖像。3、正反比例函數(shù)是教科書安排的第一類函數(shù)，它是刻畫現(xiàn)實世界中具有比例變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．它不僅具有豐富的性質(zhì)，而且在實際中具有廣泛的應用．初次接觸函數(shù)大部分學生對于函數(shù)的概念難以理解，學好本章節(jié)，同時為以后一次函數(shù)和二次函數(shù)等函數(shù)的學習做好鋪墊，上海中考每年綜合題中21題或22題與一次函數(shù)結(jié)合必考一道，建議課時4次。第十九章幾何證明（上冊）思維導圖1、中考一般分值10分左右，常結(jié)合四邊形知識點在幾何證明第23題中考察?！究季V要求】（1）掌握直角三角形的判斷和性質(zhì)，能運用這些性質(zhì)及判定定理進行有關的計算和證明。（2）掌握勾股定理及其逆定理，進一步理解形數(shù)之間的聯(lián)系。2、重點和難點重點是等腰三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理。難點是靈活運用等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理解決問題。3、勾股定理把幾何圖形中直角三角形的形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，為幾何圖形與數(shù)量關系之間搭建橋梁發(fā)揮了重要作用．由于直角圖形的普遍性，勾股定理在實際應用中及其重要．在學習本章節(jié)探究過程（觀察、想象、計算、猜想、證明），激發(fā)學生對結(jié)論的探索興趣和熱情，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力和嚴密審慎的思考習慣．建議課時4次。第二十章一次函數(shù)（下冊）思維導圖1、中考分值一般為10分左右，中考第21或22題結(jié)合反比例函數(shù)以綜合題形式考察，也可能在24題中結(jié)合二次函數(shù)考察?！究季V解析】（1）理解一次函數(shù)的概念，會判斷兩個變量之間的關系是否為一次函數(shù)。會畫一次函數(shù)的圖像，并借助圖像直觀認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。（2）了解兩條平行直線的表達式之間的關系，能以運動的觀點認識兩條平行直線之間的上下平移關系。（3）能借助一次函數(shù)，進一步認識一元一次方程、一元一次不等式的解的情況，并理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。（4）初步學會一次函數(shù)知識的實際應用，能通過建立簡單函數(shù)模型解決問題。在解決問題的過程中，提高根據(jù)圖像獲得信息、應用圖像解決問題的能力。2、重點和難點 重點是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。 難點是一次函數(shù)的應用。3、一次函數(shù)是函數(shù)中應用最普遍，最簡單的一種函數(shù).它涉及了多種函數(shù)方法和思想，比如數(shù)形結(jié)合，分類討論這些思想，還有待定系數(shù)法，排除法等方法.學生再次接觸函數(shù)，進一步對函數(shù)概念的理解，中考中常常以綜合題形式出現(xiàn)，所占分值較大，建議課時4次。第二十一章代數(shù)方程（下冊）思維導圖1、中考分值12~16分，?？碱}型為填空題，計算題，中考解方程必考一道?！究季V要求】1）知道整式方程的概念；會解含有一個字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程。（2）知道高次方程的概念；會用計算器求二項方程的實數(shù)根（近似跟），會用換元法解雙二項方程，會用因式分解的方法解某些簡單的高次方程。（3）理解分式方程、無理方程的概念；掌握可化為一元一次方程、一元二次方程的分式方程（組）和簡單的無理方程的解法，知道“驗根”是解分式方程（組）和無理方程的必要步驟，掌握驗根的基本方法。（4）理解二元二次方程和二元二次方程組的概念；會用代入消元法解由一個二元一次方程與一個二元二次方程所組成的二元二次方程組，會用因式分解法解兩個方程中至少有一個容易變形為二元一次方程的二元二次方程組。（5）會列出一元二次方程、分式方程（組）、無理方程、二元二次方程組求解簡單的實際問題。2、重點和難點重點是特殊的高次方程的解法和簡單的分式方程、無理方程、二元二次方程組的解法，以及有關方程（組）的基本應用。難點是對分式方程和無理方程有可能產(chǎn)生增根的理解以及對實際問題中數(shù)量關系的分析。3、本章節(jié)將對方程的研究由低次方程擴展到高次方程，由有理方程擴展到無理方程，這些內(nèi)容既是對我們以前學習的數(shù)、式、方程等知識的綜合運用和鞏固發(fā)展，是進一步學習數(shù)學和其他學科的基礎，又為解決實際問題充實了必要的數(shù)學知識和重要方法。上海中考每年中考填空題會考一道無理方程（4分），第20題解方程會考查二元二次方程組（12分）。建議課時4次。第二十二章四邊形（下冊）思維導圖1、中考一般分值為14~18分，?？碱}型選擇題（概念）填空題（性質(zhì)），綜合第23題。【考綱分析】（1）理解多邊形及其有關概念，掌握多邊形的內(nèi)角和定理，理解多邊形的外角和定理。（2）理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理，并會應用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡單的幾何證明和幾何計算問題。（3）掌握矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)和判定方法。（4）理解梯形的概念，掌握等腰梯形的性質(zhì)與判定；掌握梯形中位線定理；會計算特殊四邊形的面積。2、重點和難點 重點是平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。 難點是用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。3、小學已經(jīng)認識了一些特殊四邊形，初中從概念到性質(zhì)，有了理論方面的認識，本章在整理多邊形初步知識基礎上，從邏輯推理角度研究特殊四邊形，分析它們的聯(lián)系和區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)與判定，進一步提高學生的分析能力、解決問題能力。上海中考第23題必考一道四邊形證明。建議課時7次。第二十三章概率初步（下冊）思維導圖1、中考分值一般為4分，?？碱}型為填空題，中考每年關于概率分布考一道填空題。【考綱要求】（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件等概念，知道確定實際與不確定事件的含義；對生活中的一些簡單事件，能辨別它是哪一類事件。（2）知道各種事件發(fā)生的可能性有大有小，能根據(jù)經(jīng)驗對某隨機事件發(fā)生的可能性大小進行定性說明，并對一些事件發(fā)生的可能性大小進行比較。（3）知道隨機事件發(fā)生的頻率的意義，知道概率的含義；