《求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾》的教學(xué)片段與反思

《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》的教學(xué)片段與反思回歸繁復(fù)樸實有華──?求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾?的教學(xué)片段與反思浙江省瑞安市新紀元實驗學(xué)校張鴻森【背景與主題】〝輕負高效〞的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教學(xué)革新縱深開展的肯定趨向。要完成課堂教學(xué)〝輕負高效〞就要做到精講精練，透視實質(zhì)，追求練習(xí)的有效性，這也是〝以自學(xué)為主〞課堂教學(xué)形式的要求之一。課本中的〝做一做〞練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成局部，是先生停止有效學(xué)習(xí)的重要載體。但是，在實際中，有些教員往往挖空心思設(shè)計練習(xí)，卻不屑對課本中的〝做一做〞練習(xí)做精細化的研討，缺少對〝做一做〞中習(xí)題價值的開掘和拓展，使得練習(xí)功用弱化，教材意圖不能凸顯。理想上，我們只需用〝縮小鏡的目光〞去審視〝做一做〞中的練習(xí)，有效開發(fā)習(xí)題中蘊藏著的資源，就能將習(xí)題的應(yīng)用價值最大化，將穩(wěn)固練習(xí)教學(xué)歸結(jié)得精彩紛呈……近期我在學(xué)校〝以自學(xué)為主〞教學(xué)形式全員賽課活動中設(shè)計并執(zhí)教了義務(wù)教育課程規(guī)范實驗教科書〔人教版〕小學(xué)數(shù)學(xué)六〔上〕百分數(shù)運用效果第二課時?求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾?一課，基于以上看法，借助于這一課的教學(xué)實際，我想就如何〝縮小〞課本中的練習(xí)〔例題后的〝做一做〞〕談點自己的實在感受和體會?！景咐璁嬇c剖析】片段一、同素異構(gòu)：追問——厚實〝?shù)滋N〞，拓展高度。先生獨立解答課本中的〝做一做〞：〝小飛家原來每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來浪費了百分之幾？〞并匯報交流后。師：如今每月用水比原來浪費1噸，也就是原來每月用水比如今……？生：多1噸。師：如今每月用水比原來浪費10%，也就是原來每月用水比如今……？生：多10%?！步淌乙黄察o〕師：都贊同嗎？沒有質(zhì)疑？生：不對。師：有質(zhì)疑?處置質(zhì)疑最好的方法是……生：驗證。師：小飛家原來每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，原來每月用水比如今多百分之幾？怎樣解答？〔先生解答后反應(yīng)交流〕生1：〔10－9〕÷9≈0.111＝11.1%。生2：10÷9≈1.111＝111.1%，111.1%－1＝11.1%。師：如今每月用水比原來浪費1噸，也就是原來每月用水比如今多1噸；如今每月用水比原來浪費10%，那么原來每月用水比如今……？生：多11.1%。師：為什么第一種說法可以，第二種說法就不對呢？生1：第一種說法是詳細量在比多比少，是用減法計算，第二種說法是〝分率〞比多少，是用相差量除以單位〝1〞的量來求。生2：如今每月用水比原來每月用水浪費百分之幾和原來每月用水比如今多百分之幾的單位〝1〞不同。生3：單位〝1〞不同，除數(shù)就不同，結(jié)果也不一樣。[page]-->【片段反思】練習(xí)至少應(yīng)該關(guān)注兩個方面，一是練習(xí)的素材要繁復(fù)，有利于先生快速讀懂標題，以到達穩(wěn)固和內(nèi)化所學(xué)知識，將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為處置效果的才干的目的；二是練習(xí)的組織要有深度，要經(jīng)過追問，引領(lǐng)練習(xí)走向深化，有利于促進先生的開展。但是很多的課堂，練習(xí)設(shè)計方式多樣，素材普遍，很容易吸引先生的眼球，激起先生的興味，但組織練習(xí)的進程卻過于復(fù)雜，形如放電影，缺乏深度。上述片段中，練習(xí)的素材復(fù)雜，教員在設(shè)計練習(xí)時并沒有另辟蹊徑，而是應(yīng)用了教材中的〝做一做〞，但是又沒有止步于課本中的練習(xí)，而是經(jīng)過追問讓練習(xí)充溢理性，富有深度。片段中經(jīng)過〝如今每月用水比原來浪費1噸，也就是原來每月用水比如今……？〔多1噸〕〞和〝如今每月用水比原來浪費10%，也就是原來每月用水比如今……？〔多10%〕〞惹起了先生的質(zhì)疑，引出了同素異構(gòu)對比練習(xí)：小飛家原來每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，原來每月用水比如今多百分之幾？先生動筆解答的進程就是一個釋疑的進程。經(jīng)過追問〝為什么第一種說法可以，第二種說法就不對呢？〞引導(dǎo)先生溝通了〝量〞與〝率〞的異和同，突顯了〝求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾〞運用效果的實質(zhì)，添加了先生思想的厚度，拓展了先生思想的高度。這樣的練習(xí)素材相反，效果不同，既穩(wěn)固了先生對所學(xué)知識的了解，又激起了先生的思想，效果更好。因此，我以為追問可以將教材中的練習(xí)引向深化，拓展練習(xí)的價值，讓教材中復(fù)雜的〝做一做〞，既有模擬穩(wěn)固的基礎(chǔ)性，更有充溢理性思索的深度。片段二、同素同構(gòu)：對比——豐滿〝血肉〞，回歸復(fù)雜。師：請大家靜靜的完成下面兩題?！?〕小飛家原來每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月浪費用水約1噸，每月用水比原來浪費了百分之幾？〔2〕小飛家改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，比原來每月浪費用水約1噸。每月用水比原來浪費了百分之幾？先生獨立處置后反應(yīng)。生1：第〔1〕題1÷10＝0.1＝10%。生2：第〔2〕題1÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。生3：第〔2〕題〔9＋1－9〕÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。生4：第〔2〕題曾經(jīng)知道了相差量是1噸，可以直接用1÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。師：好，審題很細心。細心審題，看清每個條件可以使解題進程更繁復(fù)。師：細心觀察，下面兩個標題有哪些相反的中央和不同的中央？生1：都知道了相差量是1噸。生2：都是求每月用水比原來浪費了百分之幾。生3：單位〝1〞都是原來每月用水噸數(shù)。生4：答案都是10%。師：大家說的都是兩個效果的相反點，這兩個效果又有什么不同呢？生5：第〔1〕題知道了單位〝1〞的量，是原來每月用水10噸，第〔2〕題沒有直接通知單位〝1〞的量，要先求。生6：第〔1〕題是直接除以10，第〔2〕題那么是除以1與9的和。在下面兩個效果的前面再出現(xiàn)已處置的效果：〔3〕小飛家原來每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來浪費了百分之幾？師：請再細心觀察，靜靜思索，第〔1〕〔2〕兩題和第〔3〕個效果有什么相反和不同？生1：都是求〝每月用水比原來浪費了百分之幾〞。生2：單位〝1〞相反，結(jié)果也相反。生3：處置效果的方法都是用相差量除以單位〝1〞的量。生4：我以為不同的中央是前面兩個效果知道了相差量，第〔3〕題不知道相差量。師：你以為處置這樣的百分數(shù)運用效果時要留意什么？生1：要找準單位〝1〞，用單位〝1〞的量作除數(shù)。生2：要看清楚知道的是什么。生3：假設(shè)相差量知道了就直接除以單位〝1〞的量，不知道相差量就要先求相差量，再除以單位〝1〞的量。生4：單位〝1〞的量沒有直接通知也要先求。[page]-->【片段反思】練習(xí)的設(shè)計下要保底，上不封頂，所謂保底就是經(jīng)過練習(xí)要能讓一切先生都能學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，做到基礎(chǔ)人人過關(guān)；所謂不封頂就是經(jīng)過練習(xí)要能促進不同先生在數(shù)學(xué)上取得不同開展，使學(xué)缺乏力的先生取得更大水平的提升。上述片段中，練習(xí)的素材相反，效果相反，只是條件表述不同，卻充沛表達了練習(xí)的層次性，拓展了先生的思想寬度。第〔1〕題知道了相差量1噸和單位〝1〞的量10噸，直接用〝1÷10＝10%〞就處置了效果，可以說是很復(fù)雜。第〔2〕題異樣知道相差量1噸和相反效果〝每月用水比原來浪費了百分之幾？〞，但是沒有直接通知單位〝1〞的量，要用〝1＋9〞求出單位〝1〞的量，局部先生卻在解答進程中繞了一大圈，教員并沒有急于點撥，而是等候先生自己發(fā)現(xiàn)處置效果的繁復(fù)方法。經(jīng)過比擬兩個效果的相反點和不同點，進一步深化了對這類效果實質(zhì)的了解。并再次經(jīng)過對三道求〝每月用水比原來浪費了百分之幾？〞效果的比擬，固化了這類運用效果的實質(zhì)，即都是用〝相差量÷單位〝1〞的量〞，區(qū)別只在于條件表述的不同。這樣課本練習(xí)愈加豐滿厚實，同時又易于先生掌握，覺失掉練習(xí)復(fù)雜，有效的促進了先生將知識轉(zhuǎn)化為處置效果的才干的構(gòu)成。因此，我以為練習(xí)的組織宜在追問中走向深化，宜在比擬中走向復(fù)雜。教員要擅長捕捉先生的信息，及時跟進追問，添加練習(xí)的含量，同時要引搶先生經(jīng)過比擬，在思想碰撞的進程中掌握所學(xué)知識的實質(zhì)，讓練習(xí)變得更復(fù)雜。這樣復(fù)雜的練習(xí)便會充溢理性，促進先生思想水平和處置效果才干的提升。【討論與思索】如何吃透教材中的練習(xí)？使教材中素材和方式單一的練習(xí)〝做一做〞有深度、有層次性？是我們一線教員的追求。繁復(fù)的情境是不是一定就好，復(fù)雜的練習(xí)走向深化再回歸復(fù)雜是不是具有推行的價值，有待于進一步探求。1、如何〝縮小〞教材中的練習(xí)？教材中緊跟例題而提供的〝做一做〞練習(xí)往往素材和方式單一，有些素材還會偏離先生的閱歷，這些都有待教員停止加工處置。怎樣才干吃透這樣的練習(xí)呢？我想關(guān)鍵是掌握準教學(xué)的重點，圍繞教學(xué)重點組織練習(xí)，深度開掘練習(xí)的價值，經(jīng)過追問將復(fù)雜的模擬性練習(xí)引向深化，經(jīng)過比